八年级数学上册 15.1 轴对称图形（1）教学课件 （新版）沪科版.ppt

15 1轴对称图形 1 自远古以来 对称的形式被认为是和谐 美丽并且真实的 不论在自然界里还是在建筑中 不论在艺术中还是在科学中 甚至最普通的日常生活用品中 对称的形式都随处可见 山倒映在湖中 建筑物倒映水中 这是令人难忘的对称景象 情境导入 这类图形有什么共同的特征 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是 轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做 对称轴 沿着一条直线对折两侧的图形完全重合 自主预习 拿出一张矩形纸 把它对折 然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形 想一想展开后会是一个什么样的图形 小小设计师 自主预习 下列图形中有轴对称图形吗 无数条 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 自主预习 0123456789 0 8 数字也可以写成轴对称图形 自主预习 abcdefghmq a d c h e m 字母也可以写成轴对称图形 b 自主预习 口 甲 由 中 喜 日 工 汉字也可以写成轴对称图形 自主预习 观察图中的各个图形 1 它们是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 1 2 3 4 答 1 它们都是轴对称图形 探究新知 观察图10 1 1中的各个图形 1 它们都是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 答 2 五角星有五条对称轴 脸谱有一条对称轴 正方形有四条对称轴 标志有两条对称轴 共同的特征是一个对称轴图形 至少有一条对称轴 1 2 3 4 探究新知 我们再看图中的两组图形 它们有什么共同点 第一组 探究新知 第二组 我们再看图中的两组图形 它们有什么共同点 探究新知 我们再看图中的两组图形 它们有什么共同点 像这样 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 dd1 探究新知 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 17 这个数字 将纸打开后铺平 图中的两个 17 有什么特点 在扎出的字中找出两组对应点 并连接 你连接的线段与对称轴有什么关系 在扎出的字中找出两组对应线段 对应线段是什么关系 a b1 a1 c c1 b 做一做 请你标出下图中a b c三点的对称点a1 b1 c1 过点a作对称轴的垂线 垂足为o1 延长ao1到a1 使ao1 a1o1 即a1为所求对称点 同理 可作出点b1 c1 o1 a1 ao1 a1o1 b1 c1 想一想 在纸的一侧上滴几滴墨水 将纸迅速对折 压平 并用手指压出清晰的折痕 再将纸打开后铺平 观察所得到的图案 位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系 它的对称轴是什么呢 位于折痕两侧墨水图案成轴对称 对称轴为折痕所在直线 用一用 轴对称图形的概念 轴对称图形 如果沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 那么就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 1 在下列图形中 是轴对称图形的是 a 锐角三角形b 曲线c 线段d 直角三角形 c 2 等腰三角形的对称轴有 a 一条b 二条c 三条d 一条或三条 d 随堂练习 3 下列图形中不是轴对称图形的是 a 有两个角相等的三角形b 有一角为45 的直角三角形c 有两个角分别为50 与80 的三角形d 有两个角分别为55 与65 的三角形 d 随堂练习 4 观察下列平面图形 其中是轴对称图形的有个 随堂练习 5 常见的轴对称图形 过点a的任意直线 直线m或m的垂线 直线ab或线段ab的中垂线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 随堂练习 探究活动两个全等的三角板