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【创新设计】2013-2014学年高中数学 7.3.3.2圆与圆的位置关系活页训练 湘教版必修31圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是( )a相离 b相交c外切 d内切解析法一将两圆方程化为标准形式得o1：(x1)2y21，圆心o1(1,0)，半径r1，o2：x2(y2)24，圆心o2(0,2)，半径r2，圆心距d|o1o2|，又rr3，rr1，rrd0，两圆相交，选b.答案b2两圆x2y22x10y240与x2y22x2y80的交点坐标为()a(4,0)或(2,0)b(4,0)或(2,0)c(4,0)或(0,2)d(4,0)或(0，2)解析通过联立方程组求解即可答案c3两个圆c1：(x2)2(y3)225，c2：(x4)2(y7)29，这两个圆的公切线有()a1条 b4条c3条 d2条解析|c1c2|2，r15，r23.5320)外切，则r的值是()a. b.c5 d.解析依题意2r，r.答案d8设r0，两圆(x1)2(y3)2r2与x2y216的位置关系不可能是()a相切 b相交c内切和内含 d外切和外离解析两圆心距为：4r.答案d9与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条解析当截距都为0时，有两条直线满足题意；当截距不为0时，设l：xya0，圆心(0,2)到直线l的距离d1，a2，l：xy(2)0.共有4条直线满足题意答案410若圆o1：(xa)2(yb)2b21，始终平分圆o2：(x1)2(y1)24的周长，则实数a，b的关系是_解析o1始终平分o2的周长，那么o1经过o2的一条直径ab的两端点|ao1|2|o1o2|2|ao2|2，其中o1(a，b)，o2(1，1)b21(a1)2(b1)24，化简得a22a2b50.答案a22a2b5011求与圆c：x2y22x0外切且与直线l：xy0相切于点m(3，)的圆的方程解圆c的方程可化为(x1)2y21，圆心c(1,0)，半径为1.设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，由题意可得解得所以所求圆的方程为(x4)2y24.12(创新拓展)已知圆c1：x2y22x6y90和圆c2：x2y26x2y10，求圆c1、圆c2的公切线方程解由圆c1的圆心坐标为o1(1，3)，半径r11，圆c2的圆心坐标为o2(3，1)，半径r23，则|o1o2|r1r2，所以两圆相离，有四条公切线设公切线方程为ykxb，即kxyb0.则圆c1到切线的距离等于r11.1.则圆c2到切线的距离等于r23.3.解、所联立的方程组得k0，b4，或k，
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