山东省德州市夏津四中七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津四中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列计算正确的是( )a128=4b5+4=9c19=10d32=92下列各对数中，互为相反数的是( )a（2）和2b+（3）和（+3）c和2d（5）和|5|332+（3）2的值是( )a12b0c18d184下列各组数中，数值相等的是( )a34和43b42和（4）2c23和（2）3d（23）2和4235现有四种说法：a表示负数；若|x|0，则x0；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；其中正确的是( )abcd6已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则此多项式是( )a6x25x1b5x1c6x2+5x+1d5x+17我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的一天是( ) 日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日 最高气温 8 7 5 6 最低气温3542a11月1日b11月2日c11月3日d11月4日8有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )ab0ab|b|a|cab0da+b09下列等式：（1）ab=（ab），（2）a+b=（b+a），（3）43x=（3x4），（4）5（6x）=30x，其中一定成立的等式的个数是( )a1个b2个c3个d4个10下列式子：中，整式的个数是( )a6b5c4d311一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是( )ax3+3xy2bx33xy2cx36x2y+3xy2dx36x2y3x2y12下列各组整式中，不属于同类项的是( )a3m2n3和2m2n3b和2yxc23和22dx2和32二、填空题（每小题4分，共20分）13若代数式2x2+3y=5，则6x2+9y+8=_14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_15单项式的系数是_16如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x的值是_17多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=_三、解答题（共计64分）18计算题（1）4（）（30）（2）20+（14）（18）13（3）22+|58|+24（3）（4）（+）（36）19化简（1）3（4mnm2）4mn2（3mnm2）（2）3（2x2x+2）2（13x2+x）20化简求值：若（x+2）2+|y|=0，求5x22xy3（xy+2）+4x2的值21有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc_0；ba_0； a+c_0（2）化简：|bc|+|ba|+|a+c|22某同学做一道数学题：“两个多项式a，b=4x25x6，试求a+b”，这位同学把“a+b”看成“ab”，结果求出答案是7x2+10x+12，那么a+b的正确答案是多少？23提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）”试按提示解答下面问题已知a+b=3x25x+1，ac=2x+3x25，求当x=2时，b+c的值2015-2016学年山东省德州市夏津四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列计算正确的是( )a128=4b5+4=9c19=10d32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【专题】计算题【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值【解答】解：a、128=20，故本选项错误；b、5+4=1，故本选项错误；c、符合有理数的减法法则，故本选项正确；d、32=9，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键2下列各对数中，互为相反数的是( )a（2）和2b+（3）和（+3）c和2d（5）和|5|【考点】相反数 【分析】首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可【解答】解：a、（2）=2与2不是相反数，故此选项错误；b、+（3）=3与（+3）=3不是相反数，故此选项错误；c、与2不是相反数，故此选项错误；d、（5）=5与|5|=5是相反数，故此选项正确；故选：d【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数332+（3）2的值是( )a12b0c18d18【考点】有理数的乘方 【分析】先算乘方，再算加法【解答】解：原式=9+9=0故选b【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内4下列各组数中，数值相等的是( )a34和43b42和（4）2c23和（2）3d（23）2和423【考点】有理数的乘方 【分析】依据有理数的乘方的法则计算，从而可得出正确的答案【解答】解：a、34=81，43=64，故a错误；b、42=16，（4）2=16，故b错误；c、23=8，（2）3=8，故c正确；d （23）2=（6）2=36，423=163=48，故d错误故选：c【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键5现有四种说法：a表示负数；若|x|0，则x0；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；其中正确的是( )abcd【考点】单项式；相反数；绝对值 【分析】根据负数的定义，可得答案；根据绝对值的意义，可得答案；根据绝对值的意义，可得答案；根据单项式的次数，可得答案【解答】解：a不一定是负数，故错误；任何数的绝对值都是非负数，故错误；绝对值最小的有理数是0，故正确；3102x2y是3次单项式，故错误；故选：c【点评】本题考查了单项式，字母指数和是单项式的次数，注意任何数的绝对值都是非负数6已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则此多项式是( )a6x25x1b5x1c6x2+5x+1d5x+1【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据由题意可得被减式为3x2+4x1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案【解答】解：由题意得：3x2+4x1（3x2+9x），=3x2+4x13x29x，=5x1故选b【点评】本题考查整式的加减运算，难度不大，注意在计算时要细心7我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的一天是( ) 日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日 最高气温 8 7 5 6 最低气温3542a11月1日b11月2日c11月3日d11月4日【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题；实数【分析】首先用我市2015年11月1日至4日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可【解答】解：11月1日的温差是：8（3）=11（）11月2日的温差是：7（5）=12（）11月3日的温差是：5（4）=9（）11月4日的温差是：6（2）=8（）121198，温差最大的一天是11月2日故选：b【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握8有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )ab0ab|b|a|cab0da+b0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较 【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：根据题意得，0a1，b1，a、b0a，正确；b、|b|a|，正确；c、ab0，正确；d、a+b0，故本选项错误故选d【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键9下列等式：（1）ab=（ab），（2）a+b=（b+a），（3）43x=（3x4），（4）5（6x）=30x，其中一定成立的等式的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】去括号与添括号 【专题】常规题型【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可【解答】解：（1）ab=（a+b），错误；（2）a+b=（b+a），正确；（3）43x=（3x4），正确；（4）5（6x）=305x，错误其中一定成立的等式的个数是2个故选b【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10下列式子：中，整式的个数是( )a6b5c4d3【考点】整式 【专题】应用题【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：c【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算11一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是( )ax3+3xy2bx33xy2cx36x2y+3xy2dx36x2y3x2y【考点】整式的加减 【分析】根据题意得出：（x33x2y）（3x2y3xy2），求出即可【解答】解：根据题意得：（x33x2y）（3x2y3xy2）=x33x2y3x2y+3xy2=x36x2y+3xy2，故选c【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力12下列各组整式中，不属于同类项的是( )a3m2n3和2m2n3b和2yxc23和22dx2和32【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、3m2n3和2m2n3，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误；b、xy和2yx中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误；c、23和22中，都是常数项，故是同类项，故本选项错误；d、x2和32中，所含字母不相同，故不是同类项，故本选项正确故选：d【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项二、填空题（每小题4分，共20分）13若代数式2x2+3y=5，则6x2+9y+8=7【考点】代数式求值 【分析】由等式的性质可知：6x2+9y=15，然后代入计算即可【解答】解：等式2x2+3y=5两边同时乘3得：6x2+9y=156x2+9y+8=15+8=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9y=15是解题的关键14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3【考点】相反数；倒数；代数式求值 【专题】计算题【分析】a、b互为相反数，则a=b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值【解答】解：a、b互为相反数，a=b，c、d互为倒数，cd=1，2a+3cd+2b=2b+3cd+2b=3cd=31=3故答案为3【点评】本题主要考查了相反数和倒数的定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数15单项式的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式的系数是，故答案为：【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数16如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x的值是4【考点】解一元一次方程；相反数 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x+32x+9=0，移项合并得：3x=12，解得：x=4，故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式 【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力三、解答题（共计64分）18计算题（1）4（）（30）（2）20+（14）（18）13（3）22+|58|+24（3）（4）（+）（36）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=430=620=26； （2）原式=2014+1813=47+18=29； （3）原式=4+3=；（4）原式=18+2021=19【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19化简（1）3（4mnm2）4mn2（3mnm2）（2）3（2x2x+2）2（13x2+x）【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=12mn3m24mn6mn+2m2=2mnm2；（2）原式=6x23x+62+6x22x=12x25x+4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简求值：若（x+2）2+|y|=0，求5x22xy3（xy+2）+4x2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：x=2，y=，原式=5x22xy+xy+64x2=x2xy+6，当x=2，y=时，原式=4+1+6=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0；ba0； a+c0（2）化简：|bc|+|ba|+|a+c|【考点】整式的加减；数轴；有理数大小比较 【分析】（1）根据数轴得出2c1，1b0，2a3，即可求出答案（2）根据bc0，ba0，a+c0去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）2c1，1b0，2a3，bc0，ba0，a+c0，故答案为：，（2）由（1）知：bc0，ba0，a+c0，|bc|+|ba|+|a+c|=bc+ab+a+c=2a