九年级数学下册 27.3 位似（2）同步课件 （新版）新人教版.ppt

一 新课引入 位似与相似既有联系又有区别 相似只要求两个图形形状完全相同 而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点 且对应边互相平行 如果两个图形是位似图形 那么这两个图形必是相似图形 但是相似的两个图形不一定是位似图形 因此位似是相似的特殊情况 利用位似 可以把一个图形放大或缩小 1 位似和相似有什么区别与联系 一 新课引入 首先确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 除非题目指明 确定原图形的关键点 如四边形有四个关键点 即它的四个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还是缩小 符合要求的图形不惟一 因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 最好做两个 2 作位似图形有哪些步骤 二 新课引入 1 2 3 巩固位似图形及其有关概念 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后 点的坐标变化的规律 了解四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 的异同 并能在复杂图形中找出这些变换 二 新课讲解 知识点一 1 如图 在平面直角坐标中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 在平面直角坐标系中作位似图形 二 新课讲解 在平面直角坐标系中作位似图形 在第一象限内 将a 6 3 b 6 0 的横坐标 纵坐标缩小后为a b 连接a b 在第三象限内 将a 6 3 b 6 0 的横坐标 纵坐标缩小后为a b 连接a b 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 2 1 2 0 2 1 2 0 对应点的坐标的比等于或 知识点一 2 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 知识点一 二 新课讲解 在平面直角坐标系中作位似图形 二 新课讲解 在平面直角坐标系中作位似图形 在第一象限内 将a 2 3 b 2 1 c 6 2 的横坐标 纵坐标分别放大后得到坐标为a b c 连接a b b c a c 在第三象限内 将a 2 3 b 2 1 c 6 2 的横坐标 纵坐标分别放大后得到坐标为a b c 连接a b b c a c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 12 4 知识点一 应用例题 3 如图 在平面直角坐标系中 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出一个以原点o为位似中心 相似比为1 2的位似图形 二 新课讲解 知识点二 应用例题 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点a的对应点a 的坐标为 6 6 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 解 如图 利用位似中对应点的坐标的变化规律 分别取点a 3 3 b 4 1 c 2 0 d 1 2 依次连接a b c d 四边形a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 你一定能行的 分析 二 新课讲解 知识点二 问 你能画出几种不同情况的图形呢 解 如图 能画出两种不同情况的图形 知识点二 应用例题 二 新课讲解 二 新课讲解 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 总结 原点 k k 1 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于或 2 学习反思 原点 k k 三 归纳小结 四 强化训练 1 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 1 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍后得到 def def各个顶点坐标分别为多少 解 def各个顶点坐标分别为d 4 4 e 8 10 f 10 2 或d 4 4 e 8 10 f 10 2 四 强化训练 2 如下图 每个小正方形边长均为1 点o和 abc的顶点均在小正方形的顶点 以o为位似中心 在网格图中作 a b c 和 abc位似 且位似比为1 2 解 如图 利用位似中对应点的坐标的变化规律 分别取点a 0 2 b 1 0 c 2 0 依次连接a b c a b c 就是要求的 abc的位似图形 五 布置作业