【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 6.1不等关系与不等式课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 6.1不等关系与不等式课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法正确的是( )（a）如果acbc,那么ab（b）如果ab,cd,那么a-cb-d（c）若1,则ab（d）存在xr,使得(3x-2)(x+1)(2x+5)(x+1)2.（2012杭州模拟）已知a,b,c,d为实数，且cd，则“ab”是“a-cb-d”的( )（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件3.（易错题）已知a0,b-1，那么下列不等式成立的是( )（a） （b）（c） （d） 4.如果a、b、c满足cba，且ac0，则下列各式中不一定成立的是( )（a）abac（b）c(b-a)0（c）cb2ab2（d）ac(a-c)05.若a=(x+3)(x+7)，b=(x+4)(x+6)，则a，b的大小关系为( )（a）ab（d）不确定6.若1a3,-4b0，则a-|b|的取值范围是( )（a）(-1,3) （b）(-3,6)（c）(-3,3) （d）(1,4)二、填空题（每小题6分，共18分）7.以下不等式：a0b;ba0;b0a;0ba;ab0,ab，其中使成立的充分条件是_.8.设x,y为实数，满足3xy28，49，则的最大值是_9.（预测题）设abc0,x=，y=，z=，则x,y,z的大小顺序是_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.某公司租赁甲、乙两种设备生产a,b两类产品,甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件,乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产a类产品50件,b类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.11.已知ab,ef,c0，求证：f-ace-bc.【探究创新】（16分）已知奇函数f(x)在r上是单调递减函数，r，+0,+0,+0,试说明：f()+f()+f()的值与0的关系.答案解析1.【解析】选d.当c0时，a错，当c,d均小于零时，b错，当b0时，c错，故选d.2.【解析】选b. a-b0ab，又当c=-2,d=-6，a=3,b=2时，虽然cd,ab，但推不出a-cb-d.3.【解题指南】此类比较大小的题目多采用特值法.【解析】选d.（特值法）令a=b=-2,得=1,从而有,故选d.4.【解析】选c.cba，ac0，则c0，a0，a-c0，由bc知，abac,故a、d成立，由c0，b-a0知b成立，b的值不定，故cb2ab2当b=0时不成立，故选c.5.【解析】选a.因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-30,故ab.6.【解析】选c.由-4b0,得a-|b|=a+b,又1a3,故-3a+b3,故选c.7.【解析】中a0b,则0, 0，故成立.中ba0，则，即成立.中b0a,则0, 0,故，故不成立.中0ba，则成立.中ab0,若ab0，则成立，若ba0，则也成立.答案：8.【解题指南】利用待定系数法整体代换求解.【解析】设,则x3y-4=x2m+ny2n-m,即,又由题意得 16,81， ，所以=2,27，故的最大值是27答案：27【方法技巧】求最值问题的新变化设是解答本题的关键，体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，请同学们注意这一高考新动向.此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式线性表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x,y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4,求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n(a-b),解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,33lg(xy)6,3lg4,6lg(x4y2)10.9.【解析】abc0,y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)0,y2x2，即yx,z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)0,故z2y2，即zy,故zyx.答案：zyx【一题多解】特值代换法，令a=3,b=2,c=1,则x=,y=,z=,则xyz,故zyx. 10.【解析】设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,则甲、乙两种设备生产a,b两类产品的情况如表所示:a类产品(件)(50)b类产品(件)(140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300则x、y满足的关系为:即【方法技巧】用不等式表示不等关系问题的解题步骤(1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数学符号，把文字语言“翻译”成对应的数学符号语言，用不等式表示不等关系;(3)设变量后，数量化不等关系(列出不等式(组).11.【解题指南】利用不等式基本性质证明.【证明】ab,c0,acbc,-ac-bc,又fe,f-ace-bc.【探究创新】【解析】由+0