【全程复习方略】（广东专用）高考数学 6.1不等关系与不等式课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 6.1不等关系与不等式课时提升作业 文 新人教a版一、选择题1.（2013汕尾模拟）已知|a|b|(ab0)，下列不等式一定成立的是( )(a)ab (b)a-b(c) (d)2.设0ba1，则下列不等式成立的是( )(a)abb21 (b)logbloga0(c)2b2a2 (d)a2abb，则下列各式正确的是( )(a)algxblgx (b)ax2bx2(c)a2b2 (d)a2xb2x5.若a=+3与b=+2，则a，b的大小关系是( )(a)ab (b)ayz1，则中最大的是( )8.已知a，b,c(0,+),若，则有( )(a)cab (b)bca(c)abc (d)cb0 (b)m-1(c)-1m0或m-110.（能力挑战题）若0；ln a2ln b2中，正确的是( )(a) (b) (c) (d)二、填空题11.（2013广州模拟）若xy0，则m=与n=的大小关系是_.12用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度满足后一次为前一次的(kn*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这件事中提炼出一个不等式组是_.13.已知a1a2,b1b2，则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是_.14.(能力挑战题）设x,y为实数，满足3xy28，49，则的最大值是_三、解答题15.某公司租赁甲、乙两种设备生产a,b两类产品,甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件,乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产a类产品至少50件,b类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.答案解析1.【解析】选d.|a|b|a2b2.2.【解析】选c.因为0ba1，利用指数函数的单调性可以判断，2b2a0，而ab，所以必有a2xb2x.5.【解析】选a.a-b=+3-(+2)=0，所以ab，故选a.6.【解析】选b.选项a，c，d中的不等式均表示对于任意x1,x2d，若x1x2，都有f(x1)f(x2)，只有选项b中的不等式表示不正确.7.【解析】选a.因为xyz1，所以有xyxz，xzyz，xyzxy，于是有最大的是8.【解析】选a.由可得，即所以a+bb+cc+a.由a+bb+c可得ac，由b+cc+a可得ba，于是有ca0，于是有(m+1)2m+1，即m2+m0，解得m0或m-1.10.【思路点拨】先由0得到a与b的大小关系，再根据不等式的性质，对各个选项进行逐一判断.【解析】选c.由0，可知ba0.中，ab0，所以故有，即正确中，baa0，故b|a|，即|a|b0，故错误中，baab，又-0,ab，故正确中，baa20，而yln x在定义域上为增函数ln b2ln a2，故错，综上分析，错误,正确11.【解析】考查与的大小：由得两边开方即得,即mn.答案：mn12【解析】依题意1，且三次后全部进入，即1,故不等式组为答案：13.【解析】因为a1a2，b1b2,所以a1-a20，b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0，即a1b1-a1b2-a2b1+a2b20，故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2a1b2+a2b114.【思路点拨】利用待定系数法，即令(xy2)n，求得m,n后用不等式的性质求解.【解析】设则x3y-4=x2m+ny2n-m,又由题意得（）216,81，所以2,27，故的最大值是27答案：27【方法技巧】1.解答本题的关键设是解答本题的关键，体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，要注意这一高考新动向.2.解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x,y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4,求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lg x,b=lg y,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n(a-b),lg(x4y2)=3lg(xy)+l