【全程复习方略】（广西专用）高考数学 6.4 含绝对值的不等式课时提升作业 文（含解析）.doc

6.4 含绝对值的不等式课时提升作业 文一、选择题1.(2013北海模拟)不等式|2x2-1|1的解集为()(a)x|-1x1(b)x|-2x2(c)x|0x2(d)x|-2x02.“|x-1|2”是“x的解集是()(a)(0,2)(b)(-,0)(c)(2,+)(d)(-,0)(0,+)4.对于实数x,y,若|x-1|1,|y-2|1,则|x-2y+1|的最大值为()(a)2(b)3(c)4(d)55.若实数a,b满足ab0,则在(1)|a+b|a|;(2)|a+b|b|;(3)|a+b|a-b|这四个式子中,正确的是()(a)(1)(2)(b)(1)(3)(c)(1)(4)(d)(2)(4)6.(2013桂林模拟)已知a,b为实数,则“|a|+|b|1”是“|a|且|b|”的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件7.关于x的不等式|x+2|+|x-1|2,|2(b)|+|4(c)|-|3,|39.设x,yr,命题p:|x-y|1,命题q:|x|y|+1,则p是q的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件10.设集合a=x|x-a|2,xr,若ab,则实数a,b必满足()(a)|a+b|3(b)|a+b|3(c)|a-b|3(d)|a-b|3二、填空题11.不等式|x+2|x|的解集是.12.|x|2-2|x|-150的解集是.13.(2012江西高考)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为.14.(能力挑战题)若不等式|3x-b|4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围为.三、解答题15.已知函数f(x)=x|x-a|-2.(1)当a=1时,解不等式f(x)|x-2|.(2)当x(0,1时,f(x)x2-1恒成立,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选a.由|2x2-1|1得-12x2-11.0x21,即-1x1.2.【解析】选a.由|x-1|2得-1x3,在-1x3中的数都满足x3,但当x3时,不一定有-1x3,如x=-5,所以选a.3.【解析】选a.由题意得0,解得0x0,a,b同号,只有|a+b|a|,|a+b|a-b|正确.故选c.6.【解析】选b.|a|,|b|,|a|+|b|1,但|a|+|b|1不一定推出|a|且|b|,如|a|=,|b|=,也满足|a|+|b|,故选b.7.【解析】选c.要使关于x的不等式|x+2|+|x-1|1(b)a0,|p|4,又|+|=|p|,故|+|+|4.9.【解析】选a.|x-y|1,且|x-y|x|-|y|,|x|-|y|1,|x|y|+1,p是q的充分条件.又当x=-1,y=1时,命题q成立,而命题p不成立,则为非必要条件.命题p是命题q的充分不必要条件.10.【思路点拨】先解出集合a,b,然后借助集合的关系分析实数a,b的关系.【解析】选d.由题意可得:a=x|a-1xa+1,集合b=x|xb+2,因为ab,所以有b-2a+1或b+2a-1,解得a-b3或a-b-3,即|a-b|3,选d.【变式备选】(2013桂林模拟)已知集合a=x|1-x|2,b=x|xa,ar,且ab,则实数a的范围是.【解析】a=x|-1x3,b=x|xa,ar,若ab,则a0,|x|5或|x|-3(舍去).x5.答案:(-,-5)(5,+)13.【解析】原不等式等价为|x-|+|x+|3,方法一:(零点分段法)当x-时,不等式等价为-(x-)-(x+)3,即-2x3,x-,此时-x时,不等式等价为(x-)+(x+)3,即2x3,x,此时x,综上可知不等式的解集为x|-x.方法二:(利用绝对值的几何意义)不等式|x-|+|x+|3的几何意义是数轴上的点x到点-,的距离之和小于或等于3的解.当x=-或x=时有|x-|+|x+|=3,所以|x-|+|x+|3的解为-x,所以不等式的解集为x|-x.答案:x|-x14.【思路点拨】先解不等式|3x-b|4,然后借助“解集中的整数有且仅有1,2,3”这个条件来限定b的范围.【解析】|3x-b|4x5b7,即b的取值范围为(5,7).答案:(5,7)15.【解析】(1)当a=1时,f(x)|x-2|,即x|x-1|-2|x-2|.(*)当x2时,由(*)x(x-1)-2x-20x2.又x2,x;当1x2时,由(*)x(x-1)-22-x-2x2,又1x2,1x2;当x1时,由(*)x(1-x)-22-xxr.又x1,x1.综上所述,不等式的解集为(-,2).(2)当x(0,1时,f(x)x2-1,即x|x-a|-