【全程复习方略】（广西专用）高考数学 8.1 椭 圆课时提升作业 文（含解析）.doc

8.1 椭 圆课时提升作业 文一、选择题1.(2013桂林模拟)圆锥曲线+=1的一条准线方程为x=4,则m=()(a)-5(b)5(c)-3(d)32.(2013百色模拟)如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长,则其离心率为()(a)(b)(c)2(d)3.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为m,设a为圆上任一点,n(2,0),线段an的垂直平分线交ma于点p,则动点p的轨迹是()(a)圆(b)椭圆(c)双曲线(d)抛物线4.(2013柳州模拟)椭圆+=1的焦点为f1,f2,点p在椭圆上,若|pf1|=4,则f1pf2的大小为()(a)30(b)60(c)120(d)1505.已知f1,f2分别是椭圆+=1(ab0)的左、右焦点,a是椭圆上位于第一象限内的一点,点b也在椭圆上,且满足+=0(o为坐标原点),=0,若椭圆的离心率等于,则直线ab的方程是()(a)y=x(b)y=-x (c)y=-x(d)y=x6.(能力挑战题)已知点p是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,f1,f2分别是椭圆的左、右焦点,直线pf2的斜率为-4,则pf1f2的面积是()(a)24(b)12(c)6(d)3二、填空题7.在平面直角坐标系xoy中,椭圆c的中心为原点,焦点f1,f2在x轴上,离心率为.过f1的直线l交c于a,b两点,且abf2的周长为16,那么c的方程为.8.设f1,f2分别是椭圆+=1的左、右焦点,p为椭圆上一点,m是f1p的中点,|om|=3,则p点到椭圆左焦点距离为.9.分别过椭圆+=1(ab0)的左、右焦点f1,f2所作的两条互相垂直的直线l1,l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是.三、解答题10.(2013来宾模拟)已知f1,f2是椭圆+=1的两个焦点,m是椭圆上的点,且mf1mf2.(1)求mf1f2的周长.(2)求点m的坐标.11.(2013重庆模拟)椭圆c:+=1(ab0)的长轴长是短轴长的两倍,且过点a(2,1).(1)求椭圆c的标准方程.(2)若直线l:x-1-y=0与椭圆c交于不同的两点m,n,求|mn|的值.12.(能力挑战题)已知n(,0),p是圆m:(x+)2+y2=36(m为圆心)上一动点,线段pn的垂直平分线l交pm于q点.(1)求点q的轨迹c的方程.(2)若直线y=x+m与曲线c相交于a,b两点,求aob面积的最大值.答案解析1.【解析】选d.x=4,则有a2=4c.若0m4,则该曲线表示焦点在y轴的椭圆,不合题意,舍去.若m|mn|,由椭圆的定义知,p的轨迹是椭圆.4.【解析】选c.椭圆+=1,a2=9,a=3,b2=2,c2=a2-b2=7,所以c=,因为|pf1|=4,|pf1|+|pf2|=2a=6,所以|pf2|=6-4=2,所以cosf1pf2=-,所以f1pf2=120.5.【思路点拨】由+=0知,a,b两点关于原点对称,设出a点坐标,利用向量列方程求解.【解析】选a.设a(x1,y1),因为+=0,所以b(-x1,-y1),=(c-x1,-y1),=(2c,0),又因为=0,所以(c-x1,-y1)(2c,0)=0,即x1=c,代入椭圆方程得y1=,因为离心率e=,所以,a=c,b=c,a(c,),所以直线ab的方程是y=x.6.【解析】选c.由已知f1(-3,0),f2(3,0),所以直线pf2的方程为y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因为xb0).e=,=.根据abf2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.答案:+=18.【解析】因为|om|=3,数形结合得|pf2|=6,又|pf1|+|pf2|=10,|pf1|=4.答案:49.【思路点拨】关键是由l1,l2的交点在此椭圆的内部,得到a,b,c间的关系,进而求得离心率e的取值范围.【解析】由已知得交点p在以f1f2为直径的圆x2+y2=c2上.又点p在椭圆内部,所以有c2b2,又b2=a2-c2,有c2a2-c2,即2c2a2,亦即:,0.答案:(0,)10.【解析】椭圆+=1中,长半轴a=3,焦距2c=2=10.(1)根据椭圆定义,|mf1|+|mf2|=2a=6,所以,mf1f2的周长为|f1f2|+|mf1|+|mf2|=6+10.(2)设点m坐标为(x0,y0),由mf1mf2得,|mf1|2+|mf2|2=|f1f2|2=102=100又(|mf1|+|mf2|)2=(6)2=180,|mf1|mf2|=(|mf1|+|mf2|)2-(|mf1|2+|mf2|2)=40.=|mf1|mf2|=|f1f2|y0|,|y0|=4,则|x0|=3,点m坐标为(3,4)或(3,-4)或(-3,4)或(-3,-4).11.【解析】(1)由条件a=2b,所以c:+=1,代入点(2,1)可得b=,椭圆c的标准方程为+=1.(2)联立椭圆和直线方程可得5x2-8x-4=0,所以x1+x2=,x1x2=-,由相交弦长公式可得|mn|=.12.【解析】(1)由题意得:|pq|=|qn|,|qm|+|qp|=|mp|,|qm|+|qn|=|mp|.而|mp|为圆(x+)2+y2=36的半径,|mp|=6,|qm|+|qn|=6,又m(-,0),n(,0),|mn|=20,得-mb0)上的任意一点到它两个焦点(-c,0),(c,0)的距离之和为2,且它的焦距为2.(1)求椭圆c的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆c交于不同两点a,b,且线段ab的中点m不在圆x2+y2=内,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题,椭圆c:+=1(ab0)中,故椭圆c的方程为+y2=1.(2)联立方程3x2+4mx+2m2-2=0,则=1