【全程复习方略】（山东专用）高中数学 2.1函数及其表示课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 2.1函数及其表示课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2011广东高考)函数f(x)lg(1x)的定义域是()(a)(，1) (b)(1，)(c)(1,1)(1，) (d)(，)2.(2012日照模拟)已知函数f(x)2x1(1x3)，则()(a)f(x1)2x2(0x2)(b)f(x1)2x1(2x4)(c)f(x1)2x2(0x2)(d)f(x1)2x1(2x4)3.(预测题)已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()(a)3 (b)1 (c)1 (d)34.(2012抚顺模拟)已知函数f(x)，则f(2 013)()(a)2 010 (b)2 011 (c)2 012 (d)2 0135.(2012潍坊模拟)函数y1的图象关于x轴对称的图象大致是()6.函数y的值域为()(a)(，) (b)(，0 (c)(，) (d)(2,0,二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)的定义域是.8.(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)，若f(1a)f(1a)，则a的值为.9.已知函数f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f().三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知f(x)x22x3，用图象法表示函数g(x).11.(易错题)已知f(x)x21，g(x).(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】(16分)如果对x，yr都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选c.要使函数有意义，当且仅当，解得x1且x1，从而定义域为(1,1)(1，)，故选c.2.【解析】选b.f(x)2x1，f(x1)2(x1)12x1，且1x13，2x4，f(x1)2x1(2x4).3.【解析】选a.f(1)2，f(a)2，a12即a3.4.【解析】选c.由已知f(0)f(01)1f(1)11111，f(1)f(0)10，f(2)f(1)11，f(3)f(2)12，f(2 013)f(2 012)12 01112 012.5.【解题指南】弄清函数y1的定义域、图象、所求函数与已知函数图象之间的关系.【解析】选b.已知函数y1的定义域为0，)，图象过点(0，1)和(1,0)，所求函数的定义域也是0，)，图象过点(0,1)和(1,0)，故选b.6.【解析】选d.x2，x11得02x12，,22x120,同理：x2得221x2.综上可得2y0.,【变式备选】设函数g(x)x22(xr)，f(x)则f(x)的值域是()(a),0(1，) (b)0，),(c) ，) (d) ,0(2，),【解析】选d.由xg(x)得xx22，,x1或x2；,由xg(x)得xx22，,1x2，f(x)即f(x)当x1时，f(x)2；当x2时，f(x)8.当x(，1)(2，)时，,函数的值域为(2，).当1x2时，f(x)0.当x1,2时，函数的值域为,0.综上可知，f(x)的值域为,0(2，).7.【解析】要使函数有意义，需要f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解析】当a0时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得a.答案：【误区警示】解答本题易忽视讨论或讨论但忽视0，误认为有两个答案而失误，根本原因是对分段函数理解不到位以及对分类讨论思想不熟练而致.9.【解题指南】解答本题，需先探究f(x)f()的值，再求式子的值.【解析】f(x)f()1.原式111.答案：10.【解析】当f(x)0时，由x22x30可得3x1，此时，g(x)0；当f(x)0时，由x22x30可得x3或x1.此时g(x)f(x)(x1)24.g(x)，其图象如图所示.11.【解析】(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3；f(g(x)，当x1或x1时，f(x)0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故g(f(x)2f(x)3x2，g(f(x).【探究创新】【解析】(1)对x，yr，f(xy)f(x)f(y)，且f(1)