人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计前锋学校 任长雪教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.通过列表法、假设法等方法理解数量关系，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3.在解决问题的过程中提高逻辑推理能力。 教学重难点： 教学重点：理解和掌握用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学流程：一、创设情境、揭示课题： 1故事引入：同学们，喜欢听故事么?老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼29，100条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上） 2.揭示课题：大家请看屏幕。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26只脚。鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼） 4.出示学习目标： (1)了解“鸡兔同笼”问题感受古代数学问题的趣味性。(2)能尝试用列表法，假设法等不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设法的一般性。二、猜测激趣，初谈想法从题中我们知道了哪些信息？（鸡兔一共8只，鸡兔一共有26只脚，鸡有2只脚，兔有4只脚）师：牛顿曾经说过，没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据以上信息请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？大家的猜测对不对？怎么来判断?(把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26）同学们抓住这个本质进行猜测，真棒，只是你们猜测的有些凌乱，现在请你们拿出答题卡一，把你的猜测填在表里，然后验证一下。如果答案不对，想一想怎么调整能更快的找到答案？最后数数一数你试了几次？再想一想有没有更便捷的快速策略？ 2.组内说说你是怎么想的， 小结：刚才我们先将可能出现的情况一一列举，通过验证、排除最后找到正确答案，这种方法我们称为列举法（板书），也叫作列表法，采用列表法可以不重复不遗漏的写出所有可能的答案。 三、主动探究、合作交流、学习新知：师：但是如果遇到数目较大的时候，这种方法行么？（比较麻烦）那怎么办呢?有没有更好的办法呢？假如这时候兔大哥一声令下：全体兔子立正！现在兔子就两个脚着地变成了鸡，此情此景你有什么想法呢？好了请同学们自学教材113页完成以下内容:1. 假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就少算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的两只脚，每只兔少算了（ ）只脚，少算的10只脚是（ ）只兔的脚，所以笼子里有（ ）只兔（ ）只鸡。2.根据以上信息写出数量关系式并列式计算。3.组内交流你的想法。学生汇报： 4.师：刚才我们假设全是鸡，假如这时候鸡看见兔子学它们站立，非常不服气于是所有的鸡将翅膀撑到地变成脚，这时候我们假设笼子里全部是兔子该怎么解决呢？请同学们尝试做一下。 假设笼子里全是兔，那么兔有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就多算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只鸡就多算了（ ）只脚，多算的6只脚是（ ）只鸡的脚，所以笼子里有（ ）只鸡（ ）兔鸡。小结：刚才我们用假设都是鸡或者都是兔的方法解决了这个问题，我们把这种方法叫做假设法，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。四、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。这类题是不是非常有趣啊？如果老师现在将鸡兔同笼换成鸡鸭同笼你觉得这道题还有意思么？为什么？ 五、回顾情境中的问题：解决问题，前后照应。 师：刚才我们用不同的方法解决了鸡兔同笼问题，那下面我们和这几个小朋友一起解决老爷爷给我们提出出的问题吧？ 再次小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。 2.鸡兔同笼问题从我国传