【全程复习方略】中考数学精练精析 第十三讲 反比例函数知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第十三讲 反比例函数（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012娄底中考)已知反比例函数的图象经过点(-1，2)，则它的关系式是( )(a)y=-(b)y=-(c)y=(d)y=2.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是( )3.如图，p(x,y)是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，pby轴于点b，随着自变量x的增大，矩形oapb的面积( )(a)不变(b)增大(c)减小(d)无法确定4.(2012南通中考)已知点a(-1，y1)，b(2，y2)都在双曲线上，且y1y2，则m的取值范围是( )(a)m0(c)m-(d)m-二、填空题(每小题5分，共15分)5.已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(2，3)，则m的值为_6.如图，点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=上，且abx轴，c，d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为_.7.(2011济南中考)如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为(1，2)，点b与点d在反比例函数y= (x0)的图象上，则点c的坐标为_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2011泰州中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1月的利润为200万元设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【探究创新】9.(13分)【探究】(1)在图1中，已知线段ab，cd，其中点分别为e，f若a(-1，0)，b(3，0)，则e点坐标为_；若c(-2，2)，d(-2，-1)，则f点坐标为_.(2)在图2中，已知线段ab的端点坐标为a(2，1)，b(4，5)，求出图中ab中点d的坐标(给出求解过程)【归纳】无论线段ab处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为a(a，b)，b(c，d)，ab中点为d(x，y) 时，x=_，y=_(不必证明)【运用】在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=的图象交点为a，b求出交点a，b的坐标；若以a，o，b，p为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点p的坐标答案解析1.【解析】选b.设反比例函数的关系式为y=，反比例函数的图象经过点(-1,2)，k=xy=-12=-2，故反比例函数的关系式为y=-.2.【解析】选b.从南充到成都路程一定，平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间成反比例，由x不小于0可知选b.3.【解析】选a.本题考查的是反比例函数中点的坐标的意义以及|k|的意义，根据题意可得s矩形aobp=xy=3始终保持不变.4.【解析】选d.将a(-1，y1)，b(2，y2)两点分别代入双曲线得，y1=-2m-3，y2=，y1y2，-2m-3，解得m-.5.【解析】根据题意，得2m=(-2)3，解得m=-3.答案：-3【知识拓展】根据反比例函数关系式y=(k0)，可得xy=k(k0)，即如果两个变量的积是一个不为零的常数，则两个变量之间是反比例函数关系，反之也成立.6.【解析】如图，延长ba交y轴于点e，可知矩形aeod和beoc的面积分别为1和3，所以矩形abcd的面积为31=2答案：27.【解析】设b，d两点的坐标分别为(1，y)，(x，2)，再根据点b与点d在反比例函数y=(x0)的图象上求出x，y的值，进而可得出c的坐标答案：(3,6)8.【解析】(1)当1x5时，设y=，把(1，200)代入，得k=200，即y=；当x=5时，y=40，所以当x5时，y=40+20(x-5)=20x-60.(2)当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到2009年1月的水平.(3)对于y=，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以该厂资金紧张期共有8-2=6个月【探究创新】9.【解析】探究：(1)(1，0) (-2，)(2)过a，d，b三点分别作x轴的垂线，垂足分别为e，f，g，再过a点作ahbg，分别交df，bg于q，h，则of=oe+eg=2+(4-2)=3,df=(ae+bg)= (1+5)=3,d(3，3).归纳：运用：由题意得解得或即交点的坐标为a(-1，-3)，b(3，1).以ab为对角线时，由上面的结论知ab中点m的坐标为(1，-1)平行四边形的对角线互相平分，o