九年级数学上册 23.2 中位数和众数教学课件 （新版）冀教版.ppt

23 2中位数和众数 第二十三章数据分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 学习和理解中位数和众数的概念 2 会根据中位数和众数分析数据 并且解决实际问题 重点 导入新课 情境导入 阿q回忆十年前大学毕业后找工作经历 开始想找一份月薪在1700以上的工作 那天他看见三毛公司门口的招聘广告 上面写着 现因业务需要招员工一名 有意者欢迎前来应聘 当时阿q走了进去 阿q应聘 阿q应聘 问题1经理说平均工资有2000元对不对 那时阿q问了三毛公司的所有员工的月薪 列出如下统计表 问题2你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗 问题3你认为阿q如果在该公司应聘 工资能达到阿q预想的要求吗 他的工资很可能是哪个数 试说明理由 与同伴交流 问题1将9人的工资按由低到高的顺序排列 处在什么位置的数是中位数 讲授新课 50011001100110012001300170040006000 问题2如三毛公司只有8个员工 用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗 1 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 在这组数据中 有一半数比中位数大 有一半数比中位数小 即小于或大于这个中位数的数据各占一半 2 求中位数的一般步骤 先排序 看奇偶 再确定中位数 3 中间位置确定确定方法是 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 问题1该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少 问题引导 问题2什么是众数 问题2如果有两个工资的频数并列最多 那么这组数据的众数是什么 它是众数 它是众数 拓广探索如果每个工资数的频数都相同 那么这组数据的众数是什么 这种情况没有众数 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据没有众数 例如 1 2 3 4 5没有众数 一般来说 一组数据中 出现次数最多的数就叫这组数据的众数 例如 1 2 3 3 4的众数是3 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的 那么这几个数都是这组数据的众数 例如 1 2 2 3 3 4的众数是2和3 众数是这组数据中出现最多的数 而不是出现的次数 紫阳 家家福 在 六一 儿童节期间销售了某种童鞋30双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示 问题1如果你是鞋厂经理 在平均数 中位数 众数中你最关心哪个数据 最不关心的是哪个数据 最关心的是众数 最不关心的是平均数 问题2如果你是老板 你最关心的是什么 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 由上表可以看出 在鞋的尺码组成的数据中 21是这组数据的众数 即21cm的鞋销售量最大 因此可以建议鞋店多进21cm的鞋 平均数的计算要用到所有数据 它能够充分利用数据提供的信息 因此在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 当一组数据中某个数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 中位数只需要很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 例1 下面两组数据的中位数 众数分别是多少 典例精析 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 确定中位数要先排序 看奇偶 再确定中位数 确定众数找出现次数最多的数据 提示 解 1 中位数是3 众数是2 2 中位数是4 5 众数是5 例2 某公司10名销售员 去年完成的销售额情况如下表 1 求销售额的平均数 众数 中位数 解 1 平均数为5 6万元众数为4万元中位数为5万元 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额多少合适 说明理由 解 2 如果想确定一个较高的销售目标 这个目标可以定为每月5 6万元 因为从上表数据看 在平均数 中位数和众数中 平均数最大 可以估计 月销售额定为每月5 6万元是一个较高目标 大约会有2 5的销售员可以完成 3 如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 解 3 如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标 月销售额可以定为5万元 中位数 因为从上表数据看 月销售额在5万元以上 含5万元 的有6人 占人数的一半左右 当堂练习 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 课堂小结 1 中位数 众数的定义及确定方法 中位数 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 2 中位数 众数的意义及作用 中位数是位置代表值 小于或大于这个中位数的数据各占一半 众数往往是人们最为关心的一个量 3 中位数 众数的区别 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组