【全程复习方略】高中数学 第一讲三 2 相似三角形的性质课时作业（含解析）新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第一讲三 2 相似三角形的性质课时作业（含解析）新人教a版选修4-11把一个三角形扩大为和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的()a10 000倍 b10倍c100倍 d1 000倍答案：b2如图，abefcd，已知ab20，dc80，那么ef的值是()a10 b12c16 d18解析：选c.abefcd，efab2016.3如图所示，在abc中，c90，正方形defg内接于abc，deac，efbc，ac1，bc2，则affc等于()a13 b14c12 d23解析：选c.设正方形边长为x，则由afeacb，可得afacfecb，即，所以x，于是.4在abc和def中，ab2de，ac2df，ad，如果abc的周长是16，面积是12，那么def的周长、面积依次为()a8,3 b8,6c4,3 d4,6解析：选a.ab2de，ac2df，ad，abcdef，且相似比为2.abc的周长是16，面积是12，def的周长是8，面积是3.5d、e、f是abc的三边中点，设def的面积为4，abc的周长为9，则def的周长与abc的面积分别是()a.，16 b9,4c.，8 d.，16解析：选a.如图，d、e、f分别为abc三边中点ef綊bc，aefabc，且.，又labc9，ldef.又，sdef4，sabc16.6已知abc的三边长分别为、2，abc的两边长分别为1和.如果abcabc，那么abc的第三边长应为_解析：abcabc，可设abc的第三边长为x，则有，x.答案：7如图所示，在abc中，adbd12，debc，若abc的面积为9，则四边形dbce的面积为_解析：debc，adeabc.addb12，adab13.sadesabc19.又sabc9，sade1.s四边形dbce8.答案：88如图，rtabc中，acb90，直线efbd，交ab于点e，交ac于点g，交ad于点f.若saegs四边形egcb，则_.解析：saegs四边形egcb，.由相似三角形的性质定理，得，e为ab的中点由平行线等分线段定理的推论，知g为ac的中点efbc，acbc，fgac.又点g为ac的中点，fg为ac的中垂线，fcfa.efbd，e为ab的中点，f为ad的中点.答案：9已知一个三角形的三边长分别为3 cm,4 cm,5 cm，和它相似的另一个三角形的最大边长为12 cm，求另一个三角形内切圆和外接圆的面积解：设边长为3 cm,4 cm,5 cm的三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为r.该三角形为直角三角形，(345)r34，得r1，r.s内切圆，s外接圆()2.又两三角形的相似比为，s内切圆()2s内切圆，s外接圆()2s外接圆36.10如图所示，在abc中，abbc12 cm，abc80，bd是abc的平分线，debc.求：(1)edb的度数；(2)de的长解：(1)debc，edbdbc.bd平分abc，dbcabc8040.edb40.(2)bd平分abc，abddbc.debc，edbdbc，edbebd，bede.debc，adeacb.，de6 cm.11如图，在abc中，d是bc边的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f.(1)求证：abcfcd；(2)若sfcd5，bc10，求de的长解：(1)证明：debc，d是bc的中点，ebec，b1.又adac，2acb.abcfcd.(2)过点a作ambc，垂足为点m.abcfcd，bc