【全程复习方略】高中数学 第一讲一 平行线等分线段定理课时作业（含解析）新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第一讲一 平行线等分线段定理课时作业（含解析）新人教a版选修4-1 1如图，l1l2l3，且aeed，ab，cd相交于l2上一点o，则oc()aoabobcod doe解析：选c.由平行线等分线段定理可得ocod.2已知三角形的三条中位线分别为3 cm,4 cm,6 cm，则这个三角形的周长是()a13 cm b26 cmc24 cm d6.5 cm解析：选b.由题知，三条中位线所对的三边的长分别为6 cm，8 cm,12 cm，三角形的周长为681226(cm)3如图，l1l2l3，下列结论中错误的是()a由abbc可得fgghb由abbc可得obogc由ce2cd可得ca2bcd由ghfh可得cdde解析：选b.由于ob，og不是一条直线被平行线组截得的线段，故选b.4如图，在梯形abcd中，e为ad的中点，efab，ef30 cm，ac交ef于g，若fgeg10 cm，则ab()a30 cm b40 cmc50 cm d60 cm解析：选b.ef30，即fgeg30，又fgeg10，fg20.e为ad的中点，efab，f为bc的中点，g为ac的中点，ab2gf22040(cm)5如图，ad是abc的高，e为ab的中点，efbc于f，如果dcbd，那么fc是bf的()a.倍 b.倍c.倍 d.倍解析：选a.efbc，adbc，efad.又e为ab的中点，由推论1知f为bd的中点，即bffd.又dcbd，dcbf.fcfddcbfdcbf.6如图，abcdef，af，be相交于点o，若aooddf，be10，则bc_.解析：如图过点o作mnab.abmncdef，aooddf，boocce.be10，bcbe.答案：7如图，在梯形abcd中，adbc，e为ab的中点，efbc，g是bc边上任一点，如果sgef2 cm2，那么梯形abcd的面积是_cm2.解析：e为ab的中点，efbc，ef为梯形abcd的中位线，ef(adbc)，且egf的高是梯形abcd高的一半s梯形abcd4sgef42 8 (cm2)答案：88如图，在abc中，e是ab的中点，efbd交ac于f，egac交bd于g，cdad，若eg5 cm，则ac_；若bd20 cm，则ef_.解析：由e是ab的中点，efbd，可得efbd，f是ad的中点，结合cdad，可以得到f，d是ac的三等分点又由egac，e为ab中点，可得egadac，所以ac3eg15 cm，efbd10 cm.答案：15 cm10 cm9在abc中，ad是bc边上的中线，m是ad的中点，bm的延长线交ac于n，求证：ancn.证明：如图，过点d作debn，交ac于e，d为bc的中点，neec.又m为ad的中点，mnde，anneec，ancn.10如图，acb90，acbc，cecf，emaf，cnaf，求证：mnnb.证明：延长ac到d，使cdcf，连接db，在rtacf与rtbcd中，cdcf，acbc，rtacfrtbcd.cafcbd.acb90，cnaf，ncfcafcbd，dbcn.emaf，emcn.emcndb.又cdcfce，mnnb.11如图所示，梯形abcd中，adbc，dcbc，b60，bcab，e为ab的中点求证：ecd为等边三角形证明：过e作efbc交dc于f，连接ac，如图所示adbc，e为ab的中点，f是dc中点又dcbc，efbc，efdc.由知，ef是dc的