八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 北师 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2不等式的基本性质 学习新知 问题思考 不等式与等式只有一字之差 那么它们的性质是否也有相似之处呢 我们学习了等式 并掌握了等式的基本性质 大家还记得等式的基本性质吗 等式的基本性质1 在等式的两边都加上 或减去 同一个数或整式 所得的结果仍是等式 等式的基本性质2 在等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 所得的结果仍是等式 小组活动 共同探究 解决下列问题 2 53 5 2 3 2 1 3 1 2 5 3 5 2 3 1 用等号或不等号完成下面的填空 已知2 3 那么 2 用字母表示你所发现的结论 3 与同伴交流你的结论 并展示 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 补充例题 用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆 我们猜想 无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗 解 4 0 根据不等式的基本性质2 此不等式两边都乘l2 可得 教材例题 将下列不等式化成 x a 或 x 1 2 2x 3 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加5 得x 1 5 即x 4 2 根据不等式的基本性质3 两边都除以 2 得x 1 区别 在等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 时 等式仍然成立 在不等式的两边都乘 或除以 同一个数 除数不为0 时会出现两种情况 若乘 或除以 的是正数 则不等号方向不变 若乘 或除以 的是负数 则不等号的方向改变 2 联系 不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加 或减 都乘 或除以 除数不为0 同一个数时的情况 且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似 知识拓展 不等式的基本性质有三条 而等式的基本性质有两条 它们的区别和联系是 检测反馈 1 如果m n 0 那么下列结论中错误的是 a m 9 nc d c 2 若a bbb ab 0c b d 3 由不等式ax b可以推出x0 b 4 若m n 比较下列各式的大小 1 m 3n 3 2 5m 5n 3 4 3 m2 n 5 0m n 6 5 用 或 2 那么x 10 4 如果 x 1 那么x 1 6 由xay的条件是 a 0 7 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成 x a 或 x3x 5 2 2x 17 解 1 x 5 2 x 8 若 试判断a的正负性 解 根据不等式
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