【全效学习】八年级数学下册 16.1.2 分式的的基本性质教案2 新人教版.doc

1612 分式的的基本性质教学目标：1、 理解并掌握分式的性质。2、 利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。3、 了解分式通分约分的步骤和依据，掌握分式通分约分的方法。4、 使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。教学重点：1、 分式的基本性质。2、 利用分式的基本性质约分、通分。3、 将一个分式化为最简分式，将分式通分。教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。教学过程：一、 创设问题情景，引入新课。活动1问题：看如何做不同分母的分数的加法。这里将异分母化为同分母的依据是什么？设计意图：通过此活动，使学生回顾已有知识，温故而知新。师生活动：教师提出问题，学生回答。分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么：。一般地，对于任意一个分数有：，是数。二、 讲授新课活动21、 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？2、 想一想：怎样用分式的基本性质？教师出示问题，学生分组讨论、归纳。分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想了出分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。注：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式中的“都”“同一个”“不为0”应特别注意。分式的基本性质用式子表示为：是整式。利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形。利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。活动3【例2】填空（1） （2） 教师出示例题，学生分析解决问题。师生共同分析：看分母是如何变化的，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”还是“少”，想分母如何变化。（1） 因为 的分母乘以a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即 。同样，因为的分母乘以才能化为，将分子也乘以。即 所以括号中应分别填和。（2） 因为的分子除以才能化为，所以分母也除以。即 因为的分母除以才能化为，所以分子也除以。即所以括号内应分别填和1。活动4思考：联想分数的通分、约分，由上例你能想出如何对分式进行通分、约分吗？教师出示问题，学生自主进行分析。分析：在例题（1）中,我们利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把和化为相同分母的分式,这样的分式变形叫分式的通分。 在例题（2）中,我们利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式，不改变分式的值，使化为，这样的分式变形叫做分式的约分。注意：（1）分式约分约去的是：分子和分母的公因式。 （2）如果分子、分母是单项式，公因式应联系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂；如果分子和分母是多项式，应首先把它们分解因式，然后找它们的公因式，最后约去公有的因式。 （3）分式的约分的最后结果应为最简分式。即：分子分母没有公因式。 （4）通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化为同分母。 （5）确定公分母的方法：系数取每个分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有的因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母，我们把这个公分母叫最简公分母。活动5【例3】约分（1） （2）【例4】通分（1） （2）设计意图：掌握分式的约分和通分，进一步体会类比的思想。教师提出问题,学生试着完。教师应重点关注:（1）通分约分的依据;（2）约分后的结果;（3）公因式的确定。例3分析:为了约分要先找出分子分母的公因式。解:（1）（2）例4分析:为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母。解:（1）最简公分母是（2）最简公分母是活动6思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？教师在学生回答的基础是，强调：分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。活动7课堂练习：p第10页练习1、2三、 课时小结活动8