九年级数学上册 1.3 正方形的性质和判定 第2课时 正方形的判定习题课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 3正方形的性质与判定 九年级上册数学 北师版 第2课时正方形的判定 1 2016 内江 下列命题中 真命题是 a 对角线相等的四边形是矩形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线互相平分的四边形是平行四边形d 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 c 2 如图 在 abc中 acb 90 bc的垂直平分线ef交bc于点d 交ab于点e 且be bf 添加一个条件 仍不能证明四边形becf为正方形的是 a bc acb cf bfc bd dfd ac bf d 3 如图 在 abc中 点d e f分别在边bc ab ca上 且de ca df ba 下列结论 四边形aedf是平行四边形 若 bac 90 则四边形aedf是矩形 若ad平分 bac 则四边形aedf是菱形 若 bac 90 ad平分 bac 则四边形aedf是正方形 你认为正确的是 a b c d a 4 abcd的对角线ac与bd相交于点o 且ac bd 请添加一个条件 使得 abcd为正方形 5 如图 rt abc中 acb 90 点d e f分别是ab ac bc的中点 连接de df cd 如果ac bc 那么四边形decf是 bad 90 正方形 6 如图 在四边形abcd中 ab bc 对角线bd平分 abc p是bd上一点 过点p作pm ad pn cd 垂足分别为点m n 1 求证 adb cdb 2 若 adc 90 求证 四边形mpnd是正方形 1 bd平分 abc abd cbd 又 ba bc bd bd abd cbd adb cdb 2 pm ad pn cd pmd pnd 90 又 adc 90 四边形mpnd是矩形 adb cdb pm ad pn cd pm pn 矩形mpnd是正方形 7 如图 点o是线段ab上一点 oa oc od平分 aoc交ac于点d of平分 cob cf of于点f 1 求证 四边形cdof是矩形 2 当 aoc为多少度时 四边形cdof是正方形 请说明理由 7 1 证明 od平分 aoc of平分 cob aoc 2 cod cob 2 cof aoc boc 180 2 cod 2 cof 180 cod cof 90 dof 90 oa oc od平分 aoc od ac ad dc cdo 90 cf of cfo 90 四边形cdof是矩形 2 当 aoc 90 时 四边形cdof是正方形 理由如下 aoc 90 ad dc od dc 又由 1 知四边形cdof是矩形 则矩形cdof是正方形 因此 当 aoc 90 时 四边形cdof是正方形 8 四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o 设有下列条件 ab ad dab 90 ao co bo do 矩形abcd 菱形abcd 正方形abcd 则下列推理不成立的是 a b c d c c 10 如图 将一张长方形纸片对折两次 然后剪下一个角 打开 如果要剪出一个正方形 那么剪口线与折痕成 度角 45 11 如图 在正方形abcd中 e f g h分别为边ab bc cd da上的点 ha eb fc gd 连接eg fh 交点为o 1 如图 连接ef fg gh he 试判断四边形efgh的形状 并证明你的结论 1 四边形efgh是正方形 证明 四边形abcd是正方形 a b c d 90 ab bc cd da ha eb fc gd ae bf cg dh aeh bfe cgf dhg eh ef fg gh 四边形efgh是菱形 由 dhg aeh 知 dhg aeh aeh ahe 90 dhg ahe 90 ghe 90 菱形efgh是正方形 2 将正方形abcd沿线段eg hf剪开 再把得到的四个四边形按图 的方式拼接成一个四边形 若正方形abcd的边长为3cm ha eb fc gd 1cm 则图 中阴影部分的面积为 cm2 1 12 如图 以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形 再以所得四边形的四边中点为顶点作四边形 依次作下去 所作的第三个四边形的周长为 第n个四边形的周长为 13 如图 在rt abc中 acb 90 过点c的直线mn ab d为ab边上一点 过点d作de bc 垂足为点f 交直线mn于点e 连接cd be 1 求证 ce ad 2 当点d是ab的中点时 四边形becd是什么特殊四边形 请说明理由 3 若点d为ab的中点 则当 a的大小满足什么条件时 四边形becd是正方形 请说明理由 1 证明 de bc dfb 90 又 acb 90 acb dfb ac de 又 mn ab 即ce ad 四边形adec是平行四边形 ce ad 2 四边形becd是菱形 理由如下 d为ab中点 ad bd 又 ce ad bd ce bd ce 四边形becd是平行四边形 acb 90 d为ab中点 cd bd becd是菱形 3 当 a 45 时