南方新高考高考物理大一轮复习 专题九 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件.ppt

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流 一 法拉第电磁感应定律 t 1 磁通量变化率 表示磁通量变化的快慢 大小为 2 1 t 2 法拉第电磁感应定律 1 内容 在电磁感应现象中 电路中感应电动势的大小跟 成正比 磁通量的变化率 据定义求有 末 初 e n 2 表达式 其中n为线圈的匝数 3 公式的变形 e n t 当线圈面积不变 垂直于线圈平面的磁场发生变化时 e ns b t 当磁场不变 垂直于磁场的线圈面积发生变化时 e nb s t 磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的 则根 b2s2 b1s1 t n b s t 3 导体切割磁感线时产生的感应电动势 1 导体平行移动 e 其中b l v三者两 两垂直 且l为导体的有效切割长度 blv 基础检测 1 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中 线圈平面与磁场方向垂直 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流 下列表述正确的是 a 感应电动势的大小与线圈的匝数无关b 穿过线圈的磁通量越大 感应电动势越大c 穿过线圈的磁通量变化越快 感应电动势越大d 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 c 二 自感和涡流 1 自感现象 电磁感应 1 定义 由导体本身的电流发生变化时而产生的 现象 自感现象遵循电磁感应的所有规律 2 自感电动势 自感 定义 在 现象中产生的感应电动势叫做自感电动势 表达式 e l i t 方向 总是阻碍导体中原来 的变化 增反减 同 电流 3 自感系数l 长短 形状 匝数 大 有关因素 与线圈的 以及是否有铁芯有关 线圈越长 单位长度上线圈的匝数越多 横截面积越大 它的自感系数越 线圈中插入铁芯 自感系数会增大很多 单位 亨利 h 1mh 10 3h 1 h 10 6h 4 自感现象的应用和防止 应用 如日光灯电路中的镇流器 振荡电路等 日光灯电路是由启动器 镇流器和灯管组成的 在日光灯启动时起到开关作用 正常工作时断开 镇流器的作用是在灯开始点亮时起 的作用 在日光灯正常发光时起 作用 启动器 产生瞬时高压 降压限流 防止 制作精密电阻时 采用 绕法 防止自感 现象的发生 减小因自感而造成的误差 双线 2 涡流 块状金属在磁场中运动 或者处在变化的磁场中 金属块内部会产生感应电流 这种电流在整块金属内部自成闭 合回路 叫做 涡流 基础检测 2 如图9 2 1所示 a b两灯相同 l是带铁芯的电阻可 不计的线圈 下列说法中正确的是 图9 2 1a 开关s合上瞬间 a灯先亮b灯后亮b s合上稳定后 a b同时亮着c s断开瞬间 a b同时熄灭d s断开瞬间 b立即熄灭 a闪亮一下再熄灭 解析 开关s闭合的瞬间 两灯同时获得电压 所以a b同时发光 由于线圈的电阻可以忽略 灯a逐渐被短路 流过a灯的电流逐渐减小最后熄灭 b灯电流逐渐增大 故a b错误 断开开关s的瞬间 b灯的电流突然消失 立即熄灭 流过线圈的电流将要减小 产生自感电动势 相当电源 自感电流流过a灯 所以a灯突然闪亮一下再熄灭 故c错误 d正确 答案 d 考点1对法拉第电磁感应定律的理解 重点归纳 1 磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率 续表 可能很大 注意 三者的大小无必然关系 当 0时 t 可能很小 也可能为零 磁通量的变化率 t 是 t图象上某点切 线的斜率 续表 3 感应电荷量 1 计算 由电流的定义可知 在很短时间内的 q i t 根 2 有关因素 感应电荷量由磁通量变化大小 线圈匝数及电路的电阻r决定 与变化时间无关 3 q i t也适用一段时间内流过该电路的平均电荷量 若 一直变大或变小 则 q等于总电荷量 典例剖析例1 2016年北京卷 如图9 2 2所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正 确的是 图9 2 2 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向思维点拨 由题意可知 磁感应强度是均匀变化的 故产生恒定的感应电动势和恒定电流 解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为e 均沿顺时针方向 b项正确 答案 b 考点练透 1 2015年新课标全国卷 如图9 2 3所示 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判 断正确的是 图9 2 3 答案 c 2 2015年安徽卷 如图9 2 4所示 abcd为水平放置的平行 匚 形光滑金属导轨 间距为l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为b 导轨电阻不计 已知金属杆mn倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为r 保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨 接触良好 则 图9 2 4 解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直 电路中感应电动势的大小为e blv l为切割磁感线的有效长度 选项a错 答案 b 考点2对自感现象的分析 重点归纳 1 自感现象的四大特点 1 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 2 通过线圈中的电流不能发生突变 只能缓慢变化 3 电流稳定时 自感线圈就相当于普通导体 4 线圈的自感系数越大 自感现象越明显 自感电动势只是延缓了过程的进行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 2 自感中 闪亮 与 不闪亮 问题 考点练透 3 2016年江苏如东四校期末 在如图9 2 5所示的电路中 a b为两个完全相同的灯泡 l为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈 e为电源 s为开关 关于两灯泡点亮和熄灭的情况 下列说法正确的是 图9 2 5 a 合上开关 a先亮 b后亮 稳定后a b一样亮b 合上开关 b先亮 a后亮 稳定后b比a更亮一些c 断开开关 a逐渐熄灭 b先变得更亮后再与a同时熄灭d 断开开关 b逐渐熄灭 a先变得更亮后再与b同时熄灭解析 由于线圈的自感作用 合上开关 b先亮 a后亮 稳定后 b比a亮 选项a错误 b正确 断开开关 a b都是逐渐变暗 同时熄灭 选项c d错误 答案 b 方法导体切割磁感线产生的感应电动势的计算方法 1 平动类型感应电动势的计算 e blv 1 该类型中导体平动切割磁感线 2 正交性 b l v相互垂直时公式成立 3 有效性 式中的l为有效切割长度 即导体在垂直于v 方向上的投影长度 如图9 2 6所示 图9 2 6 2 转动类型感应电动势的计算 用e b s t 主要是找到 面积变化率 1 该类型主要是导体或杆在与磁场平面成一定角度的平面上转动时产生的电动势 2 当导体在垂直于磁场的平面内 绕一端以角速度 匀速图9 2 7所示 图9 2 7 3 产生感应电动势的导体电势高低的判断 1 导体切割磁感线 任意一小段导体切割磁感线时 让磁感线穿过右手掌心 大拇指指向导线的运动方向 则其余四指指向这一侧的导体端电势高 注意 切割磁感线的导体相当于电源 感应电流流向高电势那端 外导体中的电流流向低电势处 2 磁场变化产生的电动势的判断 其电动势大小为e ns b t 判断时先由楞次定律和安培定则确定感应电流方向 若电 路断路 则假设构建它通路 然后根据变化磁场之内的电路电流流向高电势 变化磁场之外的电路电流流向低电势来判断电势的高低 例2 2014年天津卷 如图9 2 8所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距l 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为mn 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为b 0 5t 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻r1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻r2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 图9 2 8 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量q是多少 审题突破 ab放在导轨上刚好不下滑 可知ab与导轨间的最大静摩擦力大小等于其重力沿斜面向下的分力 ab刚要上滑时 所受摩擦力沿斜面向下 依此可求出回路中的电流和cd的下滑速度 从而可由能量守恒定律求出热量 解 1 根据右手定则判断知cd中电流方向由d流向c 故ab中电流方向由a流向b 2 开始放置ab刚好不下滑时 ab所受摩擦力为最大静摩 擦力 设其为fmax 有fmax m1gsin 设ab刚好要上滑时 cd棒的感应电动势为e 由法拉第电磁感应定律有 i e blv 设电路中的感应电流为i 由闭合电路欧姆定律有 er1 r2 设ab所受安培力为f安 有 f安 bil 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下 由平衡条件有f安 m1gsin fmax 联立 式 代入数据解得v 5m s r1 r2 3 设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为q总 由能量守恒定律有由串联电路规律有 q r1 q总 联立 式解得q 1 3j 题外拓展 本类题的最大特点是电磁学与力学知识相结合 应注意 1 受力分析 如重力 支持力 摩擦力 安培力等 找出关键信息 如 静止 匀速 匀加速 等 建立方程 2 运动过程分析 找出每个过程的物理关系式 3 功能关系的熟练运用 如重力 安培力 摩擦力等做功 情况 以及与之对应的能量变化关系 本题中 若改变磁场的大小 导体棒最终静止时 电阻r 产生的焦耳热会如何变化 触类旁通 2016年师大附中模拟 如图9 2 9所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 37 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度b1 0 4t 方向竖直向上和b2 1t 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻r 0 3 质量m1 0 1kg 长为l的相同导体杆k s q分别放置在导轨上 s杆的两端固定在b1 b2点 k q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于k杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6m s2的加速度沿绳 下滑 k杆保持静止 q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力f作用下匀速运动 不计导轨电阻