东北育才分流模考数学试题.doc

2012-2013上学期 初三第一次模拟考试数学试卷考试时间：120分钟 满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1为了响应国家“发展低碳经济，走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为（）A60104B60105C6104D0.6106左视图俯视图2用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ） A15个 B14个 C13个 D12个3若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1且x2 Bx1 Cx2 Dx1且x24小明将下列 4张牌中的3张旋转180后得到， 没有动的牌是（ ）。（A）2 （B）4 （C）6 （D）（7）85.已知sina.cosa=,且45a90,则cosa-sina的值为（）A B. - C. D. 6若x取整数，则使分式的值为整数的x的值有 （ ）A3个 B. 4个 C.6个 D. 8个AOxyBOxyCOxyDOxy7在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx22x2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）8. 一次函数与反比例函数的图象没有交点，点(，)、(，)、(，)是函数的图象上的三个点，则、的大小关系是 （ ） A B C D9已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.410 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上， AB 轴，分别过点A、B向 轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为A.12 B.10 C.8 D.6二、填空题（每题3分，共30分）11分解因式=_。12若不等式组无解，则m的取值范围是 13若关于的两个方程与有一个根相同，那么m的值等于 。14中，分别是的对边，已知，则的值是等于 。15开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，ACB=900，则的值为 ABEFDC16当k的值是_时，方程只有一个实数根。17如图，点是的四等分点（），点是的三等分点（），则 .18如果对于任意两个实数、，“”为一种运算，定义为，则函数（33）的最大值与最小值的和为 19在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图像与轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，=6，点P在x轴上，且ABP是以AP为底的等腰三角形，则点P的坐标为 。20如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，则四边形BEDF是 形；若AB=8，BC=6，则折痕EF= 。一、选择题12345678910二、填空题9 10. 11 12 13 14 15 16 17 18. 19 20 三、解答题，共60分21（3分）计算: 4cos30cos230sin230tan40tan5022（6分）已知，求代数式的值。23（5分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸.在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30的海面C处，当侦察机以米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留三个有效数字，参考数据：1.414，1.732）.3060ACBDE24.（7分）如图，直线y2x与双曲线交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D.且tanBOC.直线EB交x轴于点F. 求A、B两点的坐标； 求证：CODCBF. 25（9分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队先做10天，剩下的工程由甲乙两队合作18天可完成。已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成此项工程所需的天数的。（1）求甲、乙单独完成此项工程各需多少天数？（列分式方程求解）（2）已知甲队每天的施工费用为2万元，乙队每天的施工费用为1.5万元,该工程预算的施工费用为80万元,为缩短工期,拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程,那么该工程预算的施工费用是否够用?请说明理由.若不够用,需要追加预算多少万元?26（10分）已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点，（1） 试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点；（2） 若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；（3） 在（2）的条件下，对经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x 值的增大而减小，27（10分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，点B的坐标为（5,6），点M在AB边上，且BM=5AM，连接OM，作MDOM交BC于点D。（1）求证：OM=DM;（2）求直线MD的函数关系式；（3）若点M在线段AB上运动（不与点A,，B重合）且始终保持MDOM（点D在BC上），设点D的横坐标为a，求a的最小值及此时点M的坐标；点N也是线段AB上的一个动点，点N与点M不重合，连接ON、DN时，也有DNON。设BN=n，BM=m，直接写出n与m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围。MAOBDCXY28（10分）如图：抛物线交轴交于A、B两点，与轴交于点C，且OB=OC=3OA.（1）求抛物线的函数解析式（2）探究对称轴上是否存在点P，使得以点P、A,、C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（3）直线交y轴于D点，E点为抛物线顶点，若DBC=，CBE=，求-的值。AOBCEDXY 答案题号12345678910得分CBDCBBDADA一、选择题二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 1，0，3 17、 18.37 19. 20. 三、（每小题8分，共16分）2122. 23过点作，垂足为，过点作，垂足为，得矩形，（米）2分在中，（米）4分同理，在中，（米）6分（米）7分（米）8分搜寻的平均速度为（米/分）9分答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分10分3060ACBDEGF（其它方法可参照此答案给分） 24（1）,（2）,略25（1）略（2）（3），（5