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山东省临沂市县区2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知是5和7的等差中项，则的值为（ ）a5 b6 c8 d92、函数的定义域是（ ）a b c d 3、对于任意实数，命题，则；若，则；若，则；若，则；若，则，其中真命题的个数是（ ）a1 b2 c3 d44、在中，若，则（ ）a b c d 5、如果等差数列的前n项和为，若，那么等于（ ）a14 b21 c28 d356、在中，角所对应的边分别为，已知，则等于（ ）a b c或 d或 7、若等比数列的各项均为正数，且，则（ ）a20 b25 c30 d508、已知，若，则的最小值是（ ）a b c d 9、在中，角所对应的边分别为，若，则的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d钝角三角形10、若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d 第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、若不等式的解集为，则 12、如果一个都不数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于 13、设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是 14、如图，三点在地面同一直线上，米，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 15、已知的一个内角为，并且三边构成公差为4的等差数列，则的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知的内角所对应的边分别为，且成等差数列，也称等差数列，判断的形状。17、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 解关于的不等式。19、（本小题满分12分） 在的内角所对的边长为，且 （1）若，求的度数； （2）若面积的最大值。20、（本小题满分13分） 四川茂县石大关乡发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房，每间简易房是底面面积为100，墙高3的长方体样式，已知简易房房屋顶每1的造价为500元，墙壁每1的造价为400元，问怎样设计一间简易房地面的长和宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？21、（本小题满分14分） 已知数列是首项为，公比的等比数列，设
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