高考数学一轮复习 第9章《统计、统计案例》（第2课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第9章统计、统计案例（第2课时）（新人教a版）一、选择题1(2012高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()a0.35b0.45c0.55 d0.65解析：选b.求出样本数据落在区间10,40)中的频数，再除以样本容量得频率求得该频数为2349，样本容量是20，所以频率为0.45.2在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数c中位数 d标准差解析：选d.只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.3有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为()a18b36c54 d72解析：选b.由0.020.050.150.190.41，落在区间内的频率为0.4120.82.落在区间内的频率为10.820.18.样本数据落在区间内的频数为0.1820036.4.(2012高考陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()a46,45,56b46,45,53c47,45,56d45,47,53解析：选a.从茎叶图可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即46，众数为45，极差为681256，故选择a.5如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()a20 b30c40 d50解析：选c.前3组的频率之和等于1(0.01250.0375)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.二、填空题6在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45467甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析：甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2，ss，故甲更稳定，故填甲答案：甲8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人答案：0.0303三、解答题9某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3，0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10(2012高考安徽卷)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201980.所以该批产品的合格品件数估计是1980件一、选择题1为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()a0.27,78 b0.27,83c2.7,78 d2.7,83解析：选a.由频率分布直方图知，组距为0.1，434.4间的频数为1000.10.11，444.5间的频数为1000.10.33.又前4组的频数成等比数列，公比为3.根据后6组的频数成等差数列，且共有1001387人，且4.64.7间的频数最大，为13327，a0.27.设公差为d，则627d87，d5，从而b427(5)78.2.(2012高考陕西卷)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则()a.甲乙，m甲m乙 b.甲乙，m甲m乙c.甲乙，m甲m乙 d.甲 乙，m甲m乙解析：选b.由茎叶图可知甲数据集中在10至20之间，乙数据集中在20至40之间，明显甲乙，甲的中位数为20，乙的中位数为29，即m甲m乙，所以选b.二、填空题3(2012高考广东卷)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)解析：设x1x2x3x4，根据已知条件得到x1x2x3x48，且x2x34，所以x1x44.又因为1，所以(x12)2(x22)22.又因为x1，x2，x3，x4是正整数，所以(x12)2(x22)21，所以x11，x21，x33，x43.答案：1,1,3,34把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比为大于2的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_解析：由已知得前七组的共有频数为0.7910079，故后三组共有的频数为21，依题意21，a1(1qq2)21.q2，1qq27.a11，q4.后三组中频数最高的一组的频数为16.答案：16三、解答题5(2013日照质检)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解：(1)由频率分布表可得n50.补全数