山东省乳山市高二数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

高二下学期中考试数学试题 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于a. b. c. d.2.（理科）曲线，x0,2与直线y0围成的两个封闭区域面积之和为a0 b1 c2 d42.（文科）是函数的极大值点，则等于a2 b1 c0 d13. 由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是归纳推理演绎推理类比推理传递性推理4.（理科）用组成没有重复数字的四位数，其中奇数有 a.8个 b.10个 c.18个 d.24个4（文科）若，的和所对应的点在实轴上，则为-1 1 2 35. 用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是a.假设，至多有一个是偶数 b.假设，至多有两个偶数c假设，都是偶数 d.假设，都不是偶数6. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是7.（理科）用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为7.（文科）数列中的等于 a b c d8. 设函数是上以4为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为4 9.（理科）一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？ a.186 b.66 c.60 d.1929.（文科）已知对任意实数，有为奇函数，为偶函数，且时，则时abcd导数 10. 定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 a.4 b.3 c.1 d.第卷(非选择题 共100分)二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. （理科）将6名应届大学毕业生分给2个用人单位，每个单位至少2名，一共有 多少种分配方案。11.（文科）的实部为 12. 若复数满足，则等于 13.（理科） 已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 13（文科）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 .14.已知函数的图象不经过第四象限，则实数的最小值是 .15. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：， ；， ；，；按此规律，的分解式中的第4个数为 _ 三. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16 (本小题满分12分)已知是复数，和均为实数（i）求复数；（）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围17(本小题满分12分)的三个内角成等差数列，求证：18 (本小题满分12分)设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数. 求证：无整数根。19 (本小题满分12分) 如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为v（不计接缝）. （）求出体积v与高h的函数关系式并指出其定义域； （）问当为多少时，体积v最大？最大值是多少？20 (本小题满分12分)设函数.()若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；()求函数的单调区间21(本小题满分14分)已知函数， （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （iii）当时，证明： 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 17证明：要证原式成立，只要证 （3分）即证，即 （7分）而三个内角成等差数列，上式成立（11分） 故原式大成立 （12分）18.证明：假设有整数根，则 （2分） 而均为奇数，即为奇数，为偶数，（4分），为奇数，也为奇数 （6分）为奇数，为奇数；与均为奇数 （9分），为奇数，为奇数，又为偶数 矛盾 （11分） 无整数根 （12分）19解：（）由题意知，六棱柱的底边长为 （1分）底面积为 （3分）由及得 体积 其定义干域为 （6分）（）由得（舍去） （8分）（10分） （12分）20解：()因为曲线在点处与直线相切，（2分）即解得， （6分()若，即，函数在(，)上单调递增（8分）若，即，此时的两个根为当或时当时， （11分）故时，单增区间为当，单减区间为 （13分）21解：（）令，则， （1分）在上是减函数，在上恒成立，即在上恒成立 （2分）而在上是减函数，的最小值为 （4分）