直线与圆的位置关系 (1).doc

24.2.2直线与圆的位置关系（1）教学设计 广州市长兴中学 谢闪珠一、教材分析 1 、教材的地位和作用： 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 2、教学目标： 知识与技能：知道直线与圆的三种位置关系，会应用公共点或数量关系判断直线与圆的位置关系过程与方法：经历对直线与圆的位置关系的探究过程，感受分类思想、数形结合思想。3、教学的重点难点： 教学重点：“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的相互转化教学难点：用“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”判断“直线和圆的位置关系”二、学情分析： 根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上，初三学生有一定的分析力，归纳力。根据他们的特点，联系生活实际，结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系。通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 三、教法设计 ：为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。主要用PPT、几何画板和实物投影。（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。（3）在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。四、学法指导 ：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤。五、教学过程：（一）创设问题情境，引入新课：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（二） 探索直线与圆的三种位置关系：21直线与圆的位置关系方法之一-用公共点的个数来区分实验探究：在纸上画一个圆，把一支笔看作直线，移动笔。你能发现在笔移动的过程中，它与圆的公共点的个数吗？ 相交 相切 相离交点：两个交点. 唯一的公共点 无归纳一：从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系：当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；直线称为割线，公共点称为交点。当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；直线称为切线，公共点称为切点。当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2.2, 直线与圆的位置关系方法之二-应用数量关系判断问题：我们可以应用点到圆心的距离的关系来判断“点和圆的位置关系”，那我们可否应用某个量与半径的大小关系来判断“直线和圆的位置关系”的位置关系？请同学们结合直线与圆的三种位置关系的图形进行探究。归纳二:根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断（1）直线l 和O相离 dr（2）直线l 和O相切 d=r（3）直线l 和O相交 dr（三）直线与圆的位置关系判定方法：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线距离 d 与半径 r 关系公共点名称直线名称即时练习：已知O的半径是6.5cm,回答下列问题：（1） 如果直线与圆心的距离是4.5cm，那么直线和圆位置关系是 （2） 如果直线与圆心的距离是6.5cm，那么直线和圆位置关系是 （3） 如果直线与圆心的距离是8cm，那么直线和圆位置关系是 （四）典例分析：例：已知，等腰三角ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，以A为圆心，以r为半径的圆与直线BC有怎样的位置关系？为什么？（1） r=3 （2）r=4 （3） r=5 （五）、练习巩固： A 组1、已知O和直线l相离，圆心O与直线l的距离为3，则O的半径可以为 （填写一个符合条件的数字）2、圆心O到直线l的距离等于O的半径，则直线l 和O的位置关系是 3、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:（1)若AB和O相离，则 （2)若AB和O相切，则 （3)若AB和O相交，则 4、O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =35、如果直线与圆心的距离是4cm，直线和圆相切，则这个圆的直径是 cm6、在平面直角坐标系内，如果P的圆心P的坐标为（8，0），半径是6，那么y轴和圆的位置关系是 。 B 组7、已知O的半径为5厘米，直线l上有一点P到圆心的距离等于5厘米，则直线l和 O的位置关系为 8、在ABC中，A=45，AC=4，以点C为圆心，以r为半径的圆和直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 （2）r= （3）r=3 C 组9、已知RtABC的斜边AB10，BC8.(1 ) 若以点A为圆心