九年级数学下册 3.8 圆内接正多边形课件 （新版）北师大版 (2).ppt

3 8圆内接正多边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章圆 1 了解正多边形和圆的有关概念 2 理解并掌握正多边形半径 中心角 边心距 边长之间的关系 重点 3 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题 难点 问题1前面我们学过正多边形 大家回忆一下它们的边 角有什么特点 特点 各边相等 各内角都相等的多边形 导入新课 观察与思考 问题2圆具有哪些对称性 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 问题3如果正多边形四个顶点刚好都在同一个圆上 那么具有哪些性质呢 让我们一起探讨吧 o 问题1怎样把一个圆进行四等分 问题2依次连接各等分点 得到一个什么图形 o 问题引导 讲授新课 问题3刚才把一个圆进行四等分 依次连接各等分点 得到一个正四边形 你可以从哪方面证明 o 直径所对圆周角等于90 等弧所对圆周角相等 a e 把 o进行5等分 依次连接各等分点得到五边形abcde 1 填空 a o e d c b acd 3 3 2 这个五边形abcde是正五边形吗 简单说说理由 像上面这样 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的正多边形 这个圆就是这个正多形的外接圆 这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形 探究归纳 问题1 o c d a b m 半径r 圆心角 弦心距r 弦a 圆心 中心角 a b c d e f o 半径r 边心距r 中心 类比学习 圆内接正多边形 外接圆的圆心 正多边形的中心 外接圆的半径 正多边形的半径 每一条边所对的圆心角 正多边形的中心角 边心距 正多边形的边心距 60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多边形的外角 中心角 完成下面的表格 如图 已知半径为4的圆内接正六边形abcdef 它的中心角等于度 ocbc 填 或 obc是三角形 圆内接正六边形的面积是 obc面积的倍 圆内接正n边形面积公式 c d o b e f a p 60 等边 6 探究归纳 例 有一个亭子 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1m2 c d o e f a p 抽象成 典例精析 利用勾股定理 可得边心距 亭子地基的面积 在rt omb中 ob 4 mb 4m o a b c d e f 解 过点o作om bc于m 2 作边心距 构造直角三角形 1 连半径 得中心角 圆内接正多边形中的辅助线 1 填表 2 1 2 8 4 2 2 12 2 若正多边形的边心距与半径的比为1 2 则这个多边形的边数是 3 当堂练习 4 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片 则选用的圆形铁片的直径最小要 cm 也就是要找这个正方形外接圆的直径 3 如图是一枚奥运会纪念币的图案 其形状近似看作为正七边形 则一个内角为 度 不取近似值 拓广探索如图 m n分别是 o内接正多边形ab bc上的点 且bm cn 1 求图 中 mon 图 中 mon 图 中 mon 2 试探究 mon的度数与正n边形的边数n的关系 a b c m n m n m n o o o 90 72 120 图 图 图 圆内接正