山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学上册 6.1函数导学案（无答案）.doc

课题：6.1函数1 坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2 辆汽车以30km/h的速度匀速行驶在笔直的公路上，那么汽车行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的关系用下表表示：时间t（h）1234路程s（km）303在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，那么汽车滑行距离s（米）与汽车刹车前的速度v(千米/时)之间的关系有如下表达式：。在上面三个问题中，都有几个变量？分别是什么？三、展示交流1、如图所示是某工厂在2007年前6个月生产某产品的总产量y（件）主时间t（月）的关系的图象，回答下列问题：在前6个月中，2月份生产某种产品的总产量是 ，5月份的总产量是 ；y是t的函数吗？t是y的函数吗？为什么？2、某校组织学生到距离学校6km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里 程收 费3km以下（含3km）8.003 km以上，每增加1km1.80写出费用y（元）与出租车行驶的里程数x3（km）之间的函数关系式；李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由。3、在如图6-1-2所示的五个图象中，y不是x的函数图象是 。四、当堂达标1在图6-1-3中，y不是x的函数的是（ ）。2已知菱形的面积为8，两条对角线长分别为2x，2y，则y与x的函数关系式为（ ）。ay= b. y= c.y= dy=x23已知3x+2y=1，则y与x的函数关系式为 。4已知一支钢笔5元，买x支钢笔需要y元钱，则y与x的函数关系式为 ，当x=4时，函数值y为 ，当x=10支时，函数值y又为 。八年级数学导学案课题：6.2一次函数编写教师： 编写时间：一目标导学：1一次函数和正比例函数的概念，明确一次函数和正比例函数的表达式。2能根据具体问题所给条件写出简单的一次函数表达式。二自主学习：请同学们自主学习教材p182186的内容1_，即称是的一次函数，（是_，是_），特别地，当时，称是的_.2一次函数的表示方法：_，_。知识引入：1某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，你能写出y与x之间的函数关系式吗？2某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式吗？三、展示交流1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=- y=- y=-2x-1 y=-3-x； y=x2-（x-1）（x-2）；y+ x2=12、已知y=（m-3）xm-2+n-2是正比例函数，试求m、n的值。3、已知y+2与x-2成正比例，当x=1时，y=5，求y与x之间的函数关系式。4、使用某种农药除草，所需农药的总量与农田的面积成正比例，已知当时，试求： 所需农药总量与农田面积之间的函数关系式， 当面积时，求所需农药的总量。四、当堂达标1.以下函数： ； ； ； ；（是常数）；.其中是一次函数的是_2 当时，是正比例函数 当时，是一次函数若函数是正比例函数，则，该函数的解析式是_3. 已知与成正比，当时，则时，。4. 已知一次函数当时，则的取值范围是_5. 已知与成正比例关系（其中、是常数） 求证：是的一次函数 已知时，；时，。求这个一次函数的解析式八年级数学导学案课题：6.3一次函数的图像（一）编写教师： 编写时间：一目标导学：1什么叫函数的图像（理解）2掌握一次函数图像的绘制以及正比例函数图像的绘制3掌握点和一次函数与正比例函数图像的位置关系二自主学习：自学教材并独立完成相应练习1. _叫做该函数的图像。2.一次函数的图像是 _，一次函数的图像也称为直线，正比例数的图像是经过_的一条直线。学习过程：1234一、知识引入1. 已知：根据函数解析式计算填表建立平面直角坐标系，将表中各组对应值作为点的坐标，描出相应点；并把这些点依次连接起来练习：作函数图象 不作图请以函数及其图象性质回答：的图象经过点，和点，经过和三、展示交流1.已知：点在函数的图象上，求的值2.函数的图象经过点，求的值3. 作函数的图象 4作函数的图象四、当堂达标1. 在同一坐标系中画出，的图象2. 一次函数的图象是经过点和的一条_一次函数的图象与轴的交点是_，与轴的交点是_。3. 一次函数的图象过点，则它与、轴交点分别为_和_一次函数的图象经过点，则其表达式为_。4. 已知上有一点，则点到、轴的距离分别为_和_5. 当为何值时，直线与直线的交点在轴上？已知一次函数的图象与轴交于点，与一次函数的图象交于点，且点的横坐标为1，如果一次函数的图象与轴的交点到的距离为，试求的面积。八年级数学导学案课题：6.3一次函数的图像（二）编写教师： 编写时间：一目标导学：1掌握一次函数与正比例函数中，决定图像所经过的象限。2掌握一次函数与正比例函数图像的增减变化性质与的关系。3掌握同一坐标系钟多条直线及坐标轴之间的位置图形与，的关系。二自主学习：自学教材并独立完成练习1当时，直线经过第_象限，从左向右_,即随着增大而_，当时，直线经过第_象限，从左向右_,即随着增大而_。2一次函数中，当时，随着增大而_；当时，随着增大而_。学习过程：1.画草图说明 随增大而_, 随减小而_, 随增大而_, 随减小而_,三、展示交流1.请说出，的图象分别经过哪些象限？2.,确定直线的位置关系。观察1中：与的图象特点是什么？与和与的图象特点是什么？且两直线_ 两直线_3 直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点与轴交于点，求、三点坐标 求四、当堂达标1. 函数中随增大而增大，则它的图象过_象限2. 过点，当时，则（比较大小）3. 根据下列一次函数的草图，得出各图中和的符号 4. 函数满足：过原点的直线；随增大而减小，任写意关系式为_5. 函数,为何值时,这是一次函数 函数值随增大而增大6、.两个一次函数，他们在同一坐标系中的图象可能是 （ ） （a） (b) (c) (d)八年级数学导学案课题：6.4确定一次函数的表达式编写教师： 编写时间：一目标导学1会根据已知条件确定一次函数表达式。2会根据已知条件确定正比例函数表达式。3加强图象与关系式即“形”与“数”的联系。二自主学习：自学教材,并做相应练习1正比例函数的表达式需要_个条件，确定一次函数的表达式则需要_个条件。2比例函数的图象过_，反过来，过_的一次函数是正比例函数。3知道函数类型的时候求函数表达式可用_学习过程1、根据变量对应值确定表达式。与成正比例且时，。写出与的关系式 求当时，的值。2、根据点确定表达式一条直线过和，写出与的关系式。3、根据图像确定函数关系式如图，直线是一次函数的图象， 当时，；当时，051015203313343373403434、根据表格确定函数关系式。声音在空气中传播速度为（，随气温（）的变化情况如下表：气温每升高1，音速将增加多少。写出与的关系式三、展示交流1. 函数满足：它图象过原点 它的图象与轴交点的纵坐标为6 它的图象与轴交点的横坐标为。分别求其表达式。2.一次函数的图象经过点,两点，且与轴交于点 求：这个一次函数的解析式 的面积3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?四、当堂达标1.已知直线大小关系是 （ ） d.无法确定2.如图，点a(a,3),b(3,b)是一次函数的图象上的两点，则a+b= ( )a.0 b. c.6 d.33如图，直线l是一次函数的图像，写出图中a,b两点的坐标，并求出k和b的值 八年级数学导学案课题：6.5确定一次函数图像的应用编写教师： 编写时间：一目标导学1 用函数图象解决实际问题2体会函数与方程，数与形的关系二自主学习：自学教材p198201并做相应练习两个函数的图象在一起时，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值_，图象交点处即为两个函数图象对应的函数的函数值_。知识引入1请回答正比例函数、一次函数的性质及其图象特征吗？2如何确定正比例函数和一次函数的解析式？三、展示交流1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量v（万米3）的关系如图所示，请你根据图象所提供的信息回答如下问题：干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发生严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天，水库将干涸？2、汽车由天津驶往相距120km的北京，s（km）表示汽车离开天津的距离，t（h）表示汽车行驶的时间，如图所示。汽车用几小时可以从天津到达北京？汽车的速度为多少？当汽车距北京20km时，汽车已出发了多长时间？四、当堂达标1星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系。依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）。a从家中出发，到了一个公园阅报栏，看了一会儿报，就回家了b从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了c从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回d从家出发，到了一个公园阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了。2弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系为一次函数，如图所示，如果不挂物体时，那么弹簧的长度为（ ）。a7cm b8cm c9cm d10cm3、 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（l）与时间x（min）之间的关系如折线图6-5-3所示。根据图象解答下列问题：洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？已知洗衣机的排水速度为每分钟19l。求排水时y与x之间的关系式；如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。八年级数学导学案课题：6.5确定一次函数图像的应用（二）编写教师： 编写时间：一目标导学1、用函数图象解决实际问题2体会函数与方程，数与形的关系二自主学习：自学教材p202205并做相应练习学习过程一、知识引入1、如图，ba、oa分别表示甲、乙两人在不同的地点时沿着同一方向运动的图象，请根据图象，回答下列问题：刚开始出发时， 人在 人的前面，他们相距 km； 时相遇，相遇处距甲的出发点有 km；当运动时间为 时，甲在乙的前面；当运动时间为 时，乙在甲的前面；ba对应的函数表达式是 ；对应的函数表达式是 ；当运动时间为6h时，问甲距出发点b是18km或是23km？三、展示交流1、某单位急需用车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1 、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示。观察图象回答如下问题：求出y1 ，y2分别与x之间的函数关系。每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？2、如图6-5-21表示骑自行车和骑摩托车沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），两地间的距离为80km，请根据图象解答下列问题：谁出发较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早多长时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？请写出自行车和摩托车行驶过程中的函数表达式；指出在什么时候两车相遇？指出在4.5h时，摩托车和自行车哪一个距甲地较远？四、当堂达标1如图，直线l1 ：y1=与直线l2 ：y2= k2 x+b2相交于点a（2，1），当x2时，则y 1 与y2的大小关系是（ ）。ay 1 y2 by1y2 cy 1= y2 d无法确定2两家商店销售同一