1简谐运动.doc

一、简谐运动的概念（一）简谐运动（1）物体在跟偏离平衡位置的 并且 的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。*回复力的理解、回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力。、性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。、回复力的方向总是“指向平衡位置”。、回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。*平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力为零的位置。（）平衡位置是回复力为零的位置；（）平衡位置不一定是合力为零的位置；（）不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。（2）简谐运动的三个特征：受力特征 ，运动特征 ，能量特征 。（3）简述弹簧振子在一次全振动中位移、速度、加速度、回复力、动能、势能的变化规律。（二）描述简谐运动的物理量（）位移：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅；（）振幅：是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）（）周期：是描述振动快慢的物理量。频率。（4）简谐运动的频率（或周期）由 决定，与振幅 ，因此又称为振动系统的固有频率（或固有周期）。（三）两种简谐运动模型、弹簧振子弹簧一端固定，另一端固定一个质点则构成一个弹簧振子，其振动周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系数决定。、单摆细线一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，忽略小球在运动过程中所受的空气阻力，这们的装置叫单摆。最大摆角小于单摆的振动可以看作是简谐振动。（）单摆振动的周期：（）秒摆：周期的单摆称秒摆。（四）受迫振动 共振物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。典型题目例1.作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量( )A速度；B位移；C回复力； D加速度; E. 动量; F. 动能 例2如图所示是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则( )A.AO位移为负值，速度为正值；B.OB时，位移为正值，加速度为负值C.BO时，位移为负值，速度为负值D.OA时，位移为负值，加速度为正值例30时T/4T/23T/4T甲零正向最大零反向最大零乙零反向最大零正向最大零丙正向最大零反向最大零正向最大丁反向最大零正向最大零反向最大如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是 (A)若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v(B)若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v(C)若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v(D)若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v例4如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距的10cm的A、B两点，历时0.5S，通过B点后再经过0.5S ，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则该质点的振动周期为 。例5一个质点在平衡位置点附近做机械振动，若从点开始计时，经过钟质点第一次经过点，如图所示；再继续运动，又经过钟它第二次经过点；则该质点第三次经过点还需的时间是：、；、；、；、10/3s例6一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为A0.2 m， B0.2 m, 8s C0.1 m， D0.1 m，8s例7如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为Lo的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动。已知mA=3m，mB=m，当振子距平衡位置的位移x=L0/2时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力F与位移x的函数关系。 例8.如图竖直方向上作简谐振动的平台上放一质量为m的物体，要使物体不脱离平台，则振动的最大加速度为多大？在这种情形下，求出物体对平台压力F的变化范围。例9.在水平地面上放一长为40cm的竖直轻弹簧，将质量为0.5kg的木块A轻轻放在竖直弹簧上，将弹簧压缩了5.0cm后，处于静止状态，如图所示。由此可知，弹簧的劲度系数为。如果使小木块从距地面42.4cm高处自由下落，落到弹簧上可以将弹簧压缩12cm。那么，小木块A从42.4cm处自由下落时，它距地面对面 高时速度最大；将弹簧压缩到最大的过程中克服弹簧的弹力做功为 。（取g=10m/s2）例10.如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端各焊接着一个质量均为m=12kg的物体A、B，竖立静止在水平地面上。现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（取g=10m/s2）。求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值（2）此过程中力F所做的功例11 如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（Mm）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为 A.Mg B.（Mm）gC.（Mm）gD.（M2m）g例12.如图所示，光滑圆弧槽的半径为，为最低点，到的距离远小于。两小球和都由静止开始释放，要使、两球在点相遇，问到点的距离应满足什么条件？例13 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是 （ ）A降低输入电压 B提高输入电压C增加筛子质量 D减小筛子质量例14图表示一个弹簧振子作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，由此可知( ) A.振子振动频率为f2时，它处于共振状态B.驱动力频率为f3时，振子振动的频率是f3C.假如让振子作自由振动，它的频率是f1D.振子作自由振动时，频率可以为f1、f2或f3 课后练习1如图一水平放置的弹簧振子，小球在B、C之间做简谐振动，在振动过程中（ ）加速度越小时，速度越小。加速度越小时，速度越大。加速度方向总跟速度方向相反。加速度方向总跟速度方向相同。2水平放置的弹簧振子，质量为0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm处时，受到的回复力是4N，那么当它运动到平衡位置右侧4cm处时，它的加速度大小为 方向 . 3一个做简谐振动的质点，其振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起经过2.5s后的位移和路程的大小是（ ）A4cm , 24cm B4cm , 100cm C0cm , 24cm D0cm , 100cm 4弹簧振子的振幅增大到原来的4倍，则其振动频率将 （ ）A增大到原来的4倍 B增大到原来的2倍 C变为原来的1/2 D仍保持不变 5一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是 （ ）A正在向右做减速运动 B正在向右做加速运动 C正在向左做减速运动 D正在向左做加速运动 6弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O是平衡位置，振子由A运动B到所用时间3S,A与B间距离为10cm，则( )A振子的周期为6SB振子从A点开始计时，6S内运动的路程是20cmC振子通过O点时开始计时，3S内的位移是5cmD振子通过O点时开始计时， 3S内的位移为10cm 7.光滑水平面上的弹簧振子在振动过程中，每次通过平衡位置时( )A位移为零，动能为零；B动能最大，势能最小；C速度最大，振动加速度为零；D速度最大，振动加速度不为零。8部队行军时要求步伐整齐，但是当部队过桥时，却规定不许齐步走，主要因为( )A减轻对桥的压力 B减小对桥的冲量C避免桥发生共振 D使桥受到均匀压力 9.两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的策动力作用下做受迫振动时（ ）A、甲的振幅大，振动频率为f B、乙的振幅大，振动频率为3fC、甲的振幅大，振动频率为3f D、乙的振幅大，振动频率为4f10.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（ ）A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D各摆均做自由振动11.在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5m，线长40cm，那么当火车的速度达_m/s时，球摆动的振幅最大？(g=10m/s2)将弹簧振子放在光滑水平面上，测得其0.5min内振动3