河南省鹤壁市淇县第一中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

淇县一中高二年级下学期第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。3. 考试结束，将答题卷和答题卡一并上交，试卷自己留存。第i卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1. 已知是虚数单位，则复数 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 下面几种推理过程是演绎推理的是 a. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，由此推断各班人数都超过50人 b由三角形的性质，推测空间四面体的性质 c在数列an中，a11，由此归纳出an的通项公式 d三角函数都是周期函数，tan是三角函数，因此tan是周期函数3. 下列说法正确的是 a. 流程图只有1个起点和一个终点 b. 工序图只有1个起点和1个终点 c. 程序框图只有1个起点和1个终点 d. 以上都不对4. 要证：a2b21a2b20，只要证明 a2ab1a2b20 b(a21)(b21)0 c. 1a2b20 da2b2105. 用反证法证明命题：“如果，那么”时，下列假设正确的是 a. b. c. 且 d. 或6. 变量u与 v相对应的一组样本数据为（1,1.4），（2,2.2），（3，3），（4,3.8），由上述样本数据得到u与 v的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则= a. b. c. 1 d. 3 7. 已知（为虚数单位），则复数= a. b. c. d.8. 下列结构图中，各要素之间表示从属关系的是数列等差数列，等比数列函数随机事件频频率频率率频率频率频频率频率率频率概率频频率频率率频率应用频频率频率率频率a.b.推理c.平面向量空间向量合情推理演绎推理d.类比特殊化几何向量9. 根据如下样本数据：x234567y3.42.5-0.20.5-2.0-3.0 得到的回归方程为，则 a. b. c. d.10. 观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x) a g(x) bf(x) cg(x) df(x) 11. 观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解 的个数为8，的不同整数解的个数为12，则的 不同整数解的个数为 a. 36 b. 40 c. 48 d. 5212. 设，定义运算和如下：，. 若正数a,b,c,满足，则a. ， b. ，c. ， d. ，第卷（非选择题 共90分）二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知复数，它们在复平面上对应的点分别为，若,则的值是_14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过,三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过城市； 乙说：我没有去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可以判断乙去过的城市_ .15. 执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是 . 是开始输入否输出结束16. 观察下列等式 ： 照此规律，第个等式可为 _.三解答题：（本大题共5小题，满分共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）.17（本小题满分14分） 2015年元旦前夕，某市统计局统计了该市2014年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入/万元24466677810年支出/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3 (1)如果已知与是线性相关的，求回归方程； (2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.(参考数据：， ）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为，.18.（本小题满分14分）为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：理科文科合计男189女815合计 (1)请完善上表中所缺的有关数据； (2)试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下,认为选修文科与性别有关系? 附：p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828 k219. （本小题满分14分） 已知z是复数，均为实数(i为虚数单位)，且复数在 复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围20. （本小题满分14分） 在abc中，三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若， 试问a，b，c是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由若成等差 数列，请给出证明21. （本小题满分14分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四 个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的律 刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形 (1)求出f(5)的值； (2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你 得到的关系式求出f(n)的表达式； (3)求的值学校 姓名 班级 考号 淇县一中高二年级下学期第一次月考答题卡 高二数学（文科） 二 .填空题 （ 本大题4小题，每小题5分，共20分.） 13._ 14._ 15._ 16._ 17 三.解答题 （本大题5小题，共70分）17.(本小题满分14分） 118.(本小题满分14分）19.(本小题满分14分）120.（本小题满分14分）21.（本小题满分14分） 淇县一中高二年级下学期第一次月考 高二数学答案(文科)一选择题： 123456789101112cdcbdcdbaabc 二填空题：13. 1 14. b 15. 13 16. 三解答题: 17 解：（1）依题意可计算得：， -4分 又因为 ， ， 所以， 0.17 -8分 =0.81 故所求的回归直线方程为 -10分（2）当时，（万元） -13分 可估计大多数年收入为9万元的家庭每年饮食支出约为2.43万元.-14分 18解：(1)理科文科合计男18927女81523 -合计26245分50 (2) 将表中的数据代入公式k2得到k2的观测值k5.0595.024 -12分查表知p(k25.024)0.025，即说明在犯错误的概率不超过0.025的前提下,选修文科与性别有关系 -14分19.解： 设zxyi(x、yr)，z2ix(y2)i，由题意得y2. -2分(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i. -6分(zai)2(124aa2)8(a2)i， -10分 根据条件，可知解得： -13分 实数a的取值范围是 -14分20.解： a、b、c成等差数列 证明如下： ， 3. 1， c(bc)a(ab)(ab)(bc)， b2a2c2ac. -8分 在abc中，由余弦定理，得 cosb，-10分 0b180，b60. ac2b120. a、b、c成等差数列 -14分 21.解：(1)f(5)41. -2分 (2)因为f(2)f(1)441， f(3)f(2)842， f(4)f(3)1243， f(5)f(4)1644， 由上式规