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文档简介
讲末复习 1 直线的参数方程 2 圆的参数方程 3 椭圆的参数方程 4 双曲线的参数方程 5 抛物线的参数方程 6 渐开线的参数方程 7 摆线的参数方程 题型一参数方程与普通方程的互化 参数方程是用第三个变量 即参数 分别表示曲线上任一点m的坐标x y的另一种曲线方程的形式 它体现了x y之间的一种关系 这种关系借助于中间桥梁 参数 有些参数具有物理或几何意义 在解决问题时 要注意参数的取值范围 在参数方程与普通方程的互化中 要注意参数方程与普通方程应是等价的 即它们所表示的应是同一条曲线 例1求方程4x2 y2 16的参数方程 1 设y 4sin 为参数 2 以过点a 0 4 的直线的斜率k为参数 1 求直线l和曲线c的普通方程 2 求点f1 f2到直线l的距离之和 题型二圆的参数方程及其应用 1 求线段om的中点p的轨迹的直角坐标方程 2 以坐标原点o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 若直线l的极坐标方程为 cos sin 1 0 0 求点p到直线l距离的最大值 题型三圆锥曲线的参数方程及其应用 对于椭圆的参数方程 要明确a b的几何意义以及离心角 的意义 要分清椭圆上一点的离心角 和这点与坐标原点连线倾斜角 的关系 双曲线和抛物线的参数方程中 要注意参数的取值范围 且它们的参数方程都有多种形式 题型四直线参数方程的应用 直线参数方程的应用非常广泛 主要用来解决直线与圆锥曲线的位置关系问题 在解决这类问题时 应用直线的参数方程 利用直线参数方程中参数t的几何意义 可以避免通过解方程组求交点等繁琐运算 使问题得到简化 由于直线的参数方程有多种形式 只有标准形式中的参数才具有明显的几何意义 1 求弦长 ab 2 过p0作圆的切线 求切线长 跟踪演练4 题型五极坐标 参数方程与普通方程的综合应用 极坐标 参数方程与普通方程的综合试题是热点与重点 掌握好极坐标方程与普通方程 参数方程与普通方程的互化是解题的关键点 1 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程 是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式 某些曲线上点的坐标 用普通方程描述它们之间的关系比较困难 甚至不可能 列出的方程既复杂又不易理解 而用参数方程来描述曲线上点的坐标的间接关系比较方便 学习参数方程有助于进一步体会数学方法的灵活多变 提高应用意识和实践能力 2 参数方程 极坐标方程是解析几何曲线方程的另外两种巧妙
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