【三维设计】（新课标）高考物理总复习教师用书 第十章交变电流、传感器.doc

第十章交变电流传感器学习目标定位考 纲 下 载考 情 上 线1.交变电流、交变电流的图象()2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值()3理想变压器()4远距离输电()实验十一：传感器的简单使用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在610分左右。考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题。2变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电。第1单元交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律想一想线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？提示线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。记一记1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图1011(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图1011(a)所示。图10112正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图1011(a)所示。3正弦式电流的函数表达式若n匝面积为s的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为enbssin_t，用emnbs表示电动势最大值，则有eemsin t。其电流大小为isin timsin t。试一试1一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图1012甲所示，则下列说法正确的是()图1012at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大d该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选b由t图知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故a、d两项错误；由图知t0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则b项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则c项错误。描述正弦式电流的物理量想一想有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕oo轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图1013所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 t。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？图1013提示电动势的峰值emnbs6.28 v。电动势的有效值e4.44 v。电流的峰值im a6.28 a。电流的有效值为i4.44 a。记一记1周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(hz)。(3)周期和频率的关系：t 或f。2有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是i、电压是u，我们就把i、u叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：e em、i im，u um。试一试2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1014所示。此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图1014a交变电流的周期为0.125 sb交变电流的频率为8 hzc交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a解析：选c由图象可知交变电流的周期t0.250 s，频率f4 hz，故选项a、b错误；交变电流的有效值ia a，故选项c正确；交变电流的最大值im a2 a，故选项d错误。正弦式交变电流的变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin t sin t电流iimsin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t。例1(2012安徽高考)图1015甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)图1015(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)尝试解题(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为e1bl1v由图可知vvsin t则整个线圈的感应电动势为e12e1bl1l2sin t(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2bl1l2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知i这里e为线圈产生的电动势的有效值e则线圈转动一周在r上产生的焦耳热为qri2rt其中t于是qrr2答案(1)e1bl1l2sin t(2)e2bl1l2sin(t0)(3)r2交变电流瞬时值表达式求法：(1)先求电动势的最大值emnbs；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式。交流电“四值”的理解与应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值 eemsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eem/ uum/ iim/(只适用于正弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量例2 (2012河北衡水调研)如图1016所示，在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈，面积为s，匝数为n，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，从图示位置转90的过程中，下列说法正确的是()图1016a通过电阻r的电量qb通过电阻r的电量qc外力做功平均功率pd从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin t审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息匀强磁场、转轴垂直于磁场、匀速转动线圈中产生交流电从图示位置开始计时产生余弦式交流电第二步：找突破口(1)要求产生电量应利用电流的平均值。(2)要求平均功率应利用电流的有效值。(3)要求瞬时值表达式eemcos t。尝试解题从图示位置转90的过程中，磁通量变化bs，通过电阻r的电量qittn，选项a错误，b正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值emnbs，感应电流有效值为i，外力做功平均功率peii2(rr)，选项c正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin(t/2)，选项d错误。答案bc模型概述“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的两种物理模型，凡在安培力作用下在磁场中运动的通电导体均可看做电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割磁感线运动的导体均可看做发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识。电动机发电机工作原理通电线圈在磁场中受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能解题要点(1)受力由左手定则来判断(2)能量关系：p总p输出p热(3)实际功率：p实际p额定(4)电压、电流关系：uir(1)产生的感应电动势方向由右手定则判定(2)感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算(3)注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算(4)能量转化中满足守恒形象比喻左手抓着电动机右手抓着发电机典例如图1017甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度b的大小均为b0.20 t，线圈的电阻为r10.50 ，它的引出线接有r29.5 的小电珠l。外力推动线圈框架的p端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)。求：(1)线圈运动时产生的感应电动势e的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流i的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力f的大小；(4)该发电机的输出功率p。图1017解析(1)由xt图，可得线圈的切割速度v0.8 m/s。线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势en2rbv2023.140.10.20.8 v2 v。(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流i a0.2 a(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件f推f安，即f推nbi2r200.20.223.140.1 n0.5 n。(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率pi2r20.229.5 w0.38 w。答案(1)2 v(2)0.2 a(3)0.5 n(4)0.38 w题后悟道(1)线圈在辐射形磁场中切割磁感线产生的电动势等于每匝线圈产生电动势的和。(2)线圈所受的安培力等于各匝线圈所受安培力的和。(3)线圈是电源，灯泡是负载，其能量来源是推力做的功。如图1018所示为电动机的简化模型，线圈abcd可绕轴o1o2自由转动。当线圈中通入如图所示的电流时，顺着o1o2的方向看去，线圈将()图1018a顺时针转动b逆时针转动c仍然保持静止d既可能顺时针转动，也可能逆时针转动解析：选a在题中图示位置，由左手定则可以判断，ab边受到的安培力向上，cd边受到的安培力向下，则线圈顺时针转动，故a项正确。随堂巩固落实1(2013唐山模拟)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图1019所示，则()图1019at1时刻穿过线圈的磁通量为零bt2时刻穿过线圈的磁通量为零ct3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零dt4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零解析：选adt1时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大；t2时刻穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零；t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大，感应电动势最大；t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，选项a、d正确。2.通过某电流表的电流按如图10110所示的规律变化，则该电流表的读数为()图10110a4 ab4 ac5 a d5 a解析：选c根据交变电流有效值的定义取一个周期t。有i2rt()2r(3)2r，得i5 a。3在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10111甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图10111at 0.005 s 时线框的磁通量变化率为零bt 0.01 s 时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为 311 vd线框产生的交变电动势频率为 100 hz解析：选bt 0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，a错误；t 0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，b正确；感应电动势的最大值为 311 v，有效值则为 v，c 错误；所产生电动势的周期为 0.02 s，频率等于周期的倒数，为50 hz，d错误。4如图10112是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()图10112a周期是0.01 sb最大值是311 vc有效值是220 vd表达式为u220sin 100t(v)解析：选bc由交变电流的图象知，周期是0.02 s，a项错；最大值是311 v，b项正确；有效值是220 v，c项正确；瞬时值表达式为u311 sin (100t) v，d项错误。5.如图10113所示，矩形线圈abcd在磁感应强度b2 t的匀强磁场中绕轴oo以角速度10 rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r5 ，ab0.3 m，bc0.6 m，负载电阻r45 。求：图10113(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)电阻r在0.05 s内产生的热量；(3)0.05 s内流过电阻r上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。解析：(1)电动势的最大值为emnbs1020.30.610 v113.04 v故瞬时值表达式eemcos t113.04cos (10t) v(2)电流的有效值i1.6 a所以0.05 s内r上产生的热量qi2rt5.76 j(3)平均感应电动势为：n72 v平均感应电流为：1.44 a所以通过电阻r的电荷量为：qt0.072 c。答案：(1)e113.04cos 10t v(2)5.76 j(3)0.072 c课时跟踪检测高考常考题型：选择题计算题1(2012北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 vb5 vc10 v d10 v解析：选c设该电热器的电阻为r，题中正弦交流电源输出电压的有效值为u，则p/2u2/r；加直流电时，p(10 v)2/r；又由最大值umu，可解出um10 v。故只有选项c正确。2(2012广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e50 sin 100t(v)。对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 vb频率是100 hzc有效值是25 vd周期是0.02 s解析：选cd最大值em50 v，有效值为e25 v，频率为50 hz，周期为t0.02 s，所以c、d正确。3(2012宁波联考)如图1所示电路，电阻r1与电阻r2阻值相同，都为r，和r1并联的d为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在a、b间加一正弦交流电u20sin(100t) v，则加在r2上的电压有效值为()图1a10 v b20 vc15 v d5 v解析：选d由二极管的单项导电性可知，若二极管导通，加在r2上的电压波形为半个周期最大值为20 v，若二极管截止，r1、r2串联，则r2上的电压半个周期最大值为10 v。由有效值的定义可得加在r2上的电压有效值为5 v，选项d正确。4(2012全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 v。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流i随时间t的变化如图2所示。这段时间内电风扇的用电量为()图2a3.9102度 b5.5102度c7.8102度 d11.0102度解析：选b根据电流的变化情况，分段计算求电功，w1i1ut10.32201060 j3.96104 j，w2i2ut20.42201060 j5.28104 j，w3i3ut30.22204060 j1.056105 j，则总功ww1w2w31.98105 j5.5102度，选项b正确。5(2012福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图3所示。该匀强磁场是由一对磁极n、s产生，磁极以oo为轴匀速转动。在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极n开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()图3图4解析：选c磁极以oo为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda；在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项c正确。6(2012合肥模拟)一台发电机的结构示意图如图5所示，其中n、s是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。m是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯m中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图示位置开始计时电动势为正值，图6中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()图5图6解析：选d由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕铁芯m中心的固定转轴匀速转动过程中，都垂直切割磁感线，所以能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是图d。7(2012河南联考)一个100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的关系如图7所示，图线为正弦曲线，那么()图7a该交流电的电动势有效值为220 vb该交流电的电动势有效值为110 vct1.5 s时，穿过线圈的磁通量变化率最大d穿过线圈的磁通量最大值为2.2 wb解析：选bcd该交流电的电动势最大值为220 v，有效值为110 v，选项a错误，b正确；由图线可知，t1.5 s时，感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项c正确；由图线可知1 rad/s，由emnbs220 v可知，穿过线圈的磁通量最大值为mbsem/n2.2 wb，选项d正确。8.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿如图8所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tt时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图象为()图8图9解析：选b在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在t内，线圈中无感应电流；在t时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有b项正确。9(2012广东调研)如图10所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图10a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为32c交流电a的瞬时值为u10 sin(5t) vd交流电b的最大值为 v解析：选bcdt0时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，a错误；由题中图象可知交流电a、b周期之比是23，所以线圈先后两次转速之比为32，b正确；交流电a的瞬时值为uumsin t10sin(t) v10sin (5t) v，c正确；又由umnbs可知ubm uam10 v v，d正确。10.如图11所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a。那么()图11a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4costd任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析：选ac线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iim cos 601 aim2 a，正弦交变电流有效值i a，b项错；线圈消耗的功率pi2r4 w，a项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值emimr4 v，所以瞬时值表达式为e4 cost，c项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值embsmm，解两式得：sintsint，d项错。11(2013郑州模拟)如图12甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积s0.040 m2，小灯泡的电阻r9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enbmscos t，其中bm为磁感应强度的最大值，t为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图12(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量。解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期t3.14102 s，所以emnbms8.0 v。(2)电流的最大值im0.80 a，有效值i a，小灯泡消耗的电功率pi2r2.88 w。(3)在0时间内，电动势的平均值，平均电流，流过灯泡的电荷量qt4.0103 c。答案：(1)8.0 v(2)2.88 w(3)4.0103 c12.如图13所示，匀强磁场b0.1 t，所用矩形线圈的匝数n100匝，边长ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度100 rad/s绕oo轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图13(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。(2)由t0至t过程中的平均电动势的大小。(3)该交变电流的电动势有效值是多少？解析：(1)感应电动势的瞬时值enbssin t，由题可知：sab 0.20.5 m20.1 m2emnbs1000.10.1100 v314 v，所以e314sin 100t v。(2)用en计算，t0至t过程中的平均电动势enn即enbs。代入数值得e200 v。(3)电动势有效值e又emnbs代入数据得e222 v。答案：(1)e314sin 100t v(2)200 v(3)222 v教师备选题1(2012北京东城二模)在一支氖管两端加一个正弦交流电压u50sin(314 t) v。当氖管两端电压达到或超过u025 v时，氖管就能发光。则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为()a0.2 sb0.02 sc0.01 s d0.005 s解析：选c由314，解得此交流电的一个周期为t0.02 s，当氖管两端电压达到或超过u025 v时，氖管就能发光。则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为t/2，即0.01 s，选项c正确。2在如图1甲所示的电路中，电阻r的阻值为50 ，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是()图1a交流电压的有效值为100 vb电流表示数为2 ac产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/sd在1分钟内电阻r上产生的热量为1.2104 j解析：选abd从题图乙中可以看出，交流电压的峰值为100 v，所以有效值u100 v，a项正确；通过电阻的电流iu/r2 a，b项正确；交流电的周期为t0.02 s，故角速度100 rad/s，c项错误；根据qt得，q1.2104 j，d项正确。3.实验室里的交流发电机可简化为如图2所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的oo轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻r和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 v。已知r10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()图2a线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零b从线圈经过中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为isin 50t(a)c流过电阻r的电流每秒钟方向改变50次d电阻r上的热功率等于20 w解析：选bc电压表的示数是有效值，故电压最大值um10 v。题图所示位置与中性面垂直，此时产生的感应电流最大，故a错；产生的最大电压um u10 v，im a，225 rad/s50 rad/s，从中性面开始计时的瞬时值表达式是iimsin tsin50t(a)，故b对；交变电流在一个周期内方向改变2次，因此流过电阻r的电流每秒钟方向改变50次，故c对；p10 w，故d错。4(2012西安五校联考)如图3所示，n匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为b的匀强磁场中绕轴oo匀速转动，线框面积为s，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻r、理想电流表a和二极管d。二极管d具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()图3a图示位置电流表的示数为0br两端电压的有效值unbsc一个周期内通过r的电荷量q2bs/rd交流电流表的示数i nbs解析：选d图示位置电流表测的是有效值，故其示数不为0，选项a错误；由于接有二极管，二极管d具有单向导电性，由(nbs)2rt/2u2t/r解得r两端电压的有效值unbs/2，交流电流表的示数inbs，选项b错误d正确；一个周期内通过r的电荷量q2nbs/r，选项c错误。5.如图4所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和p2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图4a线圈绕p1转动时的电流等于绕p2转动时的电流b线圈绕p1转动时的电动势小于绕p2转动时的电动势c线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是abcdd线圈绕p1转动时dc边受到的安培力大于绕p2转动时dc边受到的安培力解析：选a只要线圈绕垂直于磁感线的轴转动，在其他量相同时，产生的电动势与转轴的位置无关，故a对，b错；根据楞次定律，线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是adcb，c错；绕两轴转动时，在同一位置的瞬时电流相同，同一边受到的安培力也相同，d错。第2单元变压器_电能的传输理想变压器想一想一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 的负载电阻，如图1021所示。图1021(1)当原线圈接在44 v直流电源上时，电压表、电流表的示数分别为多少？(2)当原线圈接在220 v交流电源上时，电压表、电流表的示数分别为多少？提示(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。(2)由得u2u1220 v44 v(电压表示数)i2 a0.44 a(电流表示数)记一记1构造：如图1022所示。图1022理想变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。2原理线圈的互感现象。3基本关系(1)电压关系：(2)功率关系：p入p出(3)电流关系：只有一个副线圈时：有多个副线圈时：u1i1u2i2u3i3unin4几种常用的变压器(1)自耦变压器也叫调压变压器。(2)互感器：电压互感器，用来把高电压变成低电压。电流互感器，用来把大电流变成小电流。试一试1. (2011新课标全国卷)如图1023，一理想变压器原、副线圈的匝数比为12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 v，额定功率为22 w；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用u和i分别表示此时电压表和电流表的读数，则()图1023au110 v，i0.2 abu110 v，i0.05 acu110 v，i0.2 adu110 v，i0.2 a解析：选a直接求出副线圈中的电压、电流分别为：220 v、0.1 a。故原线圈中的电压、电流分别为110 v、0.2 a。电能的输送想一想照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的。可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些。这是什么原因呢？提示在用电高峰时，总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大，因而每盏灯两端的电压较低。记一记1输电过程(如图1024所示)图10242电压损失(1)uuu(2)uir3功率损失(1)ppp(2)pi2r()2r4输送电流(1)i(2)i试一试2在如图1025所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着用户用电量的增加，发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()图1025a升压变压器的输出电压增大b降压变压器的输出电压增大c输电线上损耗的功率增大d输电线上损耗的功率占总功率的比例增大解析：选cd由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，a错误；在电能输出过程中有：i2，u线i2r线，u3u2u线，因p变大，i2变大，所以u线变大，所以降压变压器初级线圈上电压u3变小，则降压变压器的输出电压变小，b错误；根据p线()2r线，因p变大，所以p线变大，c正确；根据，因p变大，所以比值变大，d正确。变压器的工作原理及基本关系1.基本关系(1)无漏磁，故原、副线圈中的、相同。(2)线圈无电阻，因此无电压降，uen。(3)根据得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有(4)无电能损失，因此p入p出，无论副线圈一个还是多个，总有u1i1u2i2u3i3将电压关系代入可得n1i1n2i2n3i32基本关系式中物理量之间的决定关系(1)电压决定关系：输入电压u1决定输出电压u2，这是因为输出电压u2u1，当u1不变时，不论负载电阻r变化与否，u2不会改变。(2)电流决定关系：输出电流i2决定输入电流i1。(3)功率决定关系：输出功率p2决定输入功率p1，也可简记为“用决定供”。例1(2012山东高考)图1026甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2， 为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 v时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是()图1026a电压表的示数等于5 vb电压表的示数等于 vc实现点火的条件是1 000d实现点火的条件是1 000，选项c正确，d错误。答案bc变压器的动态分析1.匝数比不变的情况(如图1027所示)图1027(1)u1不变，根据，输入电压u1决定输出电压u2，不论负载电阻r如何变化，u2也不变。(2)当负载电阻发生变化时，i2变化，输出电流i2决定输入电流i1，故i1发生变化。(3)i2变化引起p2变化，p1p2，故p1发生变化。2负载电阻不变的情况(如图1028所示)图1028(1)u1不变，发生变化，故u2变化。(2)r不变，u2改变，故i2发生变化。(3)根据p2，p2发生变化，再根据p1p2，故p1变化，p1u1i1，u1不变，故i1发生变化。例2如图1029所示，理想变压器输入端pq接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关s可改变变压器原线圈匝数(图中电压表及电流表皆为理想电表)，则下列说法中正确的是()图1029a当滑片c向b端移动时，变压器输入功率变大b当滑片c向a端移动时，电流表a1的示数将减小，电压表v的示数不变c当滑片c向b端移动时，电流表a2的示数将变大，电压表v的示数也变大d滑片c不动，将开关s由1掷向2时，三个电表a1、a2、v的示数都变大审题指导滑片c移动改变负载电阻的大小，从而改变副线圈中的电流、功率，改变原线圈中的电流。开关s由1掷向2减少了原线圈的匝数，从而改变其他各物理量。尝试解题滑片c向b端移动时，r变大，输出功率p2，又因u2不变，则p2减小，所以输入功率减小，a项错；滑片c向a端移动时，r变小，a2示数i2变大，则a1示数变大，b项错；滑片c向b端移动时，r变大，由i2知，a2示数变小，故c项错；当滑片c不动，开关s由1掷向2时，原线圈匝数n1减少，由u2u1知u2变大，故a2示数变大，a1示数变大，故d项正确。答案d分析动态问题的程序：u1。远距离输电问题1.远距离高压输电的几个基本关系(以图10210为例)图10210(1)功率关系：p1p2，p3p4，p2p线p3。(2)电压、电流关系：，u2u线u3，i2i3i线。(3)输电电流：i线。(4)输电导线上损失的电功率：p损u线i线i线2r()2r。2关于远距离输电问题的处理思路(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；(2)将输电线路划分为几个独立回路；(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间关系；(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。例3(2012天津高考)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率p，原线圈的电压u保持不变，输电线路的总电阻为r。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为p1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为p2，则p1和分别为()a.，b()2r，c.， d()2r，尝试解题当副线圈与原线圈的匝数比为k时，副线圈输出电压为ku，输出电流i，线路损耗的电功率为p1i2r()2r。若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，副线圈输出电压为nku，输出电流i，线路损耗的电功率为p2i2r()2r。，选项d正确，a、b、c错误。答案d模型概述1自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。2双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：(2)电流关系：n1i1n2i2n3i3(3)功率关系：p1p2p3典例1(2012新课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10211所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 v的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0 kw。设此时原线圈中电流有效值为i1，负载两端电压的有效值为u2，且变压器是理想的，则u2和i1分别约为()图10211a380 v和5.3 ab380 v和9.1 ac240 v和5.3 a d240 v和9.1 a解析对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流i1a9.1 a，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得u2380 v，故b对。答案b典例2(2012丹东摸底)如图10212所示，两种情况下变压器灯泡l2、l3的功率均为p，且l1、l2、l3为相同的灯泡，匝数比为n1n231，则图甲中l1的功率和图乙中l1的功率分别为()图10212ap、p b9p、c.、9p d.、p解析由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2p，设灯泡l2、l3的电压为u，电流为i，电阻为r，两种情况下变压器输入电压为3u，变压器输入电流为i；图甲中l1的功率为p19p；图乙中l1的功率为p2(i)2r，选项b正确。答案b题后悟道对于两个以上的副线圈的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立，但在任何情况下电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即p入p出求解。如图10213所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1n2n3为()图10213a111 b321c621 d221解析：选b灯泡正常发光，可得uaubucud，所以u22u3。由变压器的电压比公式，所以n22n3，同理，灯泡正常发光，功率相等，即papbpcpd。由pi2r，得iaibicid，即i1i2i3。由u1i1u2i2u3i3得n1i1n2i2n3i3，即n1n2n32n3n33n3，所以n1n2n3321。随堂巩固落实1(2012广州模拟)图10214是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()图10214aa是升压变压器，b是降压变压器ba是降压变压器，b是升压变压器ca的输出电压等于b的输入电压da的输出电压等于输电线上损失的电压解析：选a远距离输电先升压，再降压，选项a正确，b错误；由于输电线有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与损失的电压之和，选项c、d均错。2为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡l1、l2，电路中分别接了理想交流电压表v1、v2和理想交流电流表a1、a2，导线电阻不计，如图10215所示。当开关s闭合后()图10215aa1示数变大，a1与a2示数的比值不变ba1示数变大，a1与a2示数的比值变大cv2示数变小，v1与v2示数的比值变大dv2示数不变，v1与v2示数的比值不变