【三维设计】（江苏专版）高中数学二轮专题 第二部分 专题1配套专题检测.doc

【三维设计】（江苏专版）2013高中数学二轮专题 第二部分 专题1配套专题检测1已知圆x2y24，则经过点p(2,4)，且与圆相切的直线方程为_解析：由22424得点p在圆x2y24外，由几何性质分析知过点p且与圆相切的直线有两条，设直线斜率为k，则切线方程为y4k(x2)，由圆心到切线的距离为2，解得k.由此可知斜率不存在时也满足题意，解得切线方程为3x4y100或x2.答案：3x4y100或x22abc中，已知sin a，cos b，则cos c_.解析：0cos b，且b为abc的一个内角，45b180，这与三角形的内角和为180相矛盾，可见a150.cos ccos(ab)cos(ab)cos acos bsin asin b.答案：3若函数f(x)(a1)x3ax2x在其定义域内有极值点，则a的取值范围为_解析：由题意得f(x)(a1)x2ax0有解当a10时，满足；当a10时，只需a2(a1)0.答案：4(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_解析：首先讨论1a,1a与1的关系当a1,1a0时，1a1，所以f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，即a(舍去)综上满足条件的a.答案：5已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是_解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|即等于sin x，cos xmin，故f(x)的值域为.答案：6在约束条件下，当3s5时，z3x2y的最大值的变化范围是_解析：由即交点为(4s,2s4)a(2,0)，b(4s,2s4)，c(0，s)，c(0,4)，(1)当3s4时可行域是四边形oabc，此时，7z8.(2)当4s5时可行域是oac此时，zmax8.答案：7,87若ax|x2(p2)x10，xr，且ar，则实数p的取值范围是_解析：若a，即(p2)240，即4p0时，ar；若a，则p0时，ar.可见当4p0或p0时，都有ar.答案：(4，)8若圆柱的侧面展开图是边长为4和2的矩形，则圆柱的体积是_解析：若长为4的边作为圆柱底面圆周的展开图，则v柱22；若长为2的边作为圆柱底面圆周的展开图，则v柱24.答案：或9已知圆锥的母线为l，轴截面顶角为，则过此圆锥的顶点的截面面积的最大值为_解析：当90时，最大截面就是轴截面，其面积为l2sin ；当90时，最大截面是两母线夹角为90的截面，其面积为l2.可见，最大截面积为l2或l2sin .答案：l2或l2sin 10设nz，当n_时，s|n1|n2|n100|的最小值_解析：若n2 500.答案：50或512 50011设函数f(x)x2|xa|1，xr.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值解：(1)当a0时，函数f(x)(x)2|x|1f(x)，此时f(x)为偶函数当a0时，f(a)a21，f(a)a22|a|1，f(a)f(a)，f(a)f(a)，此时函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)当xa时，函数f(x)x2xa12a，若a，则函数f(x)在(，a上单调递减，从而函数f(x)在(，a上的最小值为f(a)a21；若a，则函数f(x)在(，a上的最小值为fa，且ff(a)当xa时，函数f(x)x2xa12a.若a，则函数f(x)在a，)上的最小值为fa，且ff(a)；若a，则函数f(x)在a，)单调递增，从而函数f(x)在a，)上的最小值为f(a)a21.综上，当a时，函数f(x)的最小值为a；当a时，函数f(x)的最小值是a21；当a时，函数f(x)的最小值是a.12已知函数f(x)|ax22x1|,0x4.(1)a0时，求f(x)的解集；(2)求f(x)的最大值解：(1)a1，可令解得x1. 又令解得x2，由图可知f(x)的解集为.(2)a0时，f(x)|ax22x1|，记g(x)ax22x1,0x4，g(x)图象对称轴x，0时，如果04，即a时，f(x)maxmaxmax，a，即4时，f(x)maxmaxmax，由于(716a)16a80，f(x)max1.a1时，f(x)maxmax，a1时，120，f(x)max16a7.a时，120，(