【三维设计】江苏省东南大学附中高考数学一轮复习 直线与圆精品练习.doc

东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1由圆x2+y2=4外一动点p向该圆引两条切线pa和pb，若保持apb=60，则点p的轨迹方程为（ ）a x2+y2=8b x2+y2=16 c x2+y2=32d x2+y2=64【答案】b2直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为a,b的值，则表示成不同直线的条数是( )a2b12c22d25【答案】c3由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )a1bcd【答案】b4若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )a bc d【答案】b5下列四个命题中，正确命题有( )直线方程的一般式为ax + by + c = 0 k1k2 = 1为两直线垂直的充要条件k1 = k2为两直线平行的必要非充分条件 l：a1x + b1y + c1 = 0和l2：a2x + b2y + c2 = 0，（b10，b20，a1a2 + b1b20），则直线l1到l2的角的正切值为a0个b1个c2个d3个【答案】b6圆关于直线对称的圆的方程是( )a b c d 【答案】b7若圆与直线相切，则的值等于( )a5bc5或d或【答案】c8已知两点，则线段的垂直平分线的方程为( )abcd【答案】b9直线+= 1的倾斜角是( )aarctanbarctan ( ) c + arctand + arctan ( )【答案】d10设圆上有且只有两点到直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围为( )abcd【答案】c11圆上的点到直线的距离的最小值为( )a6b2c3d4【答案】d12在平面直角坐标系xoy中，直线3x+4y-5=0与圆+=4相交于a、b两点，则弦ab的长等于( )a3b 2 c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若三条直线：，：和：不能构成三角形，则的值为 【答案】或或14在平面直角坐标系中，不等式组，（为常数）表示的平面区域的面积是，那么的值为_.【答案】115若方程表示两条直线，则的取值是 【答案】116过原点o作圆x2+y26x8y20=0的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为 。【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求经过点以及圆与圆交点的圆的方程。【答案】设过圆与圆交点的圆的方程为： 把点m的坐标代入式得，把代入并化简得，所求圆的方程为：.18直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。【答案】由已知可得直线，设的方程为 则，过 得19求过点和且与直线相切的圆的方程。【答案】圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而20已知圆点，过点作圆的切线为切点(1）求所在直线的方程；(2）求切线长；(3）求直线的方程【答案】设切线的斜率为， 切线方程为，即又c（1，2），半经由点到直线的距离公式得：，解之得：或故所求切线pa、pb的方程分别为：连结ac、pc，则 acpa，在三角形apc中解法1：设，则因acap，所以，上式化简为： 同理可得：因为a、b两点的坐标都满足方程所以直线ab的方程为解法2：因为a、b两点在以cp为直经的圆上cp的中点坐标为（），又所以以cp为直经的圆的方程为：，又圆c的一般方程为，两式相减得直线ab的直线方程：21 为坐标原点，和两点分别在射线上移动，且，动点满足，记点的轨迹为。(1）求的值；(2）求点的轨迹的方程，并说明它表示怎样的曲线？(3）设点，若直线与曲线交于、两点，且、两点都在以为圆心的圆上，求的取值范围。【答案】（1）分别在射线上，即，又，。，。(2）设p(x,y)，由可得即，两式相减有：，即。，且ya、yb不同时为0，。轨迹c的方程为，它表示双曲线的上支。(3）消去x，整理得：。直线y=kx+m与曲线c交于m，n两点，设m(x1,y1)，n(x2,y2)，即由整理得：m2+3k2-10， 由有：3k2-10。又、n在以点g为圆心的圆上，设mn的中点为q，则，即，。，。又，。整理得4mk=3k2-1，把代入中有：m2+4mk0，由m0，所以m+4k0，又由有，代入上式得，中。于是19k2-10。解得。再由3k2-10，得。综合得k的取值范围为。22在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为(1）求圆的方程；(2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）设圆c的圆心为(m, n)(m0)，依题意有解得 所求的圆的方程为(2)由已知可得椭圆的方程为,右焦点为f(4, 0) 从而以f为圆心，fo为半径的圆的方程为(x 4) 2 + y 2 = 16 又cf=24