课题19.2.2一次函数（2）.doc

人教版 初中 九年级 课题19.2.2一次函数（2）学校 天津市第九十中学 教师姓名 孙燕一、教学目标：1. 会画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系2. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想. 3. 能根据一次函数的图象和解析式ykxb(k0)理解k0和k0时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性.二、教学重难点：1. 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.2. 理解一次函数的增减性.三、教法说明：小组合作学习四、教学过程：1知识回顾（1）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？(2)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（3）从解析式上看，一次函数ykxb与正比例函数ykx只相差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？这正是我们这节课所要探索的内容.2. 新授课【探究1】 画一次函数y2x3的图象x21012y75311想一想(1)一次函数y2x3的图象是什么形状？(2)一次函数ykxb(k0)的图象是什么形状？它与ykx的图象有什么位置关系？(3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？师生活动教师引导学生总结：在坐标系中画出满足函数解析式的两点，过这两点画直线即：画一次函数图象时可以只描出两个点.【探究2】 请用简便方法画出下列一次函数的图象：(1)yx1；(2)y3x1；(3)yx1；(4)y3x1.仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？当k0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；当k0时，直线左高右低，y随x的增大而减小【探究3】教材P91例2 画出函数y6x与y6x5的图象观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是_直线_，并且倾斜度_相同_；(2)函数y6x的图象经过点(0，0)，函数y6x5的图象与y轴交于点_(0，5)_，即可以看作由直线y6x向_上_平移_5_个单位得到；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数图象的位置关系师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳一次函数的图象平移的规律【探究4】小组合作探究例2 请在不同的平面直角坐标系中分别画出函数，的图象观察函数图象，请完成下表直线的示意图的符号直线的位置图象性质随增大而 随增大而 师生活动设计：归纳出一次函数图象的特点：1在一次函数ykxb中，当k0时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过第一、二、三象限；当b0时，直线必过第一、三、四象限当k0时，直线必过第一、二、四象限；当b0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大3同一平面内，有不重合的两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2.当k1k2时，l1l2；当k1k2时，l1与l2相交3. 应用示例例1、直线y2x3与x轴交点的坐标为_；与y轴交点的坐标为_；图象经过第_象限，y随x的增大而_例2、(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 ；(2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；(3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 例3、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：(1)y2x1； (2)yx1； (3)yx； (4)yx.例4、已知直线；为何值，直线过原点？ 为何值，直线与轴交点的纵坐标是-2？为何值，直线与轴交于？ 为何值，直线经过二、三、四象限？为何值，直线与已知直线平行4.作业1.已知一次函数的图象经过第三象限，则的值为 在直线y=-3x+2上有两点A（）和（）,若,则 2.一次函数的图象如图所示，那么（ ）A、 B、 C、 D、 3.若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4.已知一次函数，若随的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限5.已知一次函数满足，且随的增大而减小，则该函数图象不经过（ ）A、第一象