重庆市中考数学题型复习 题型七 几何图形的相关证明及计算 类型一 倍长中线课件.ppt_第1页
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题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线 例1如图 在等腰rt acb中 acb 90 ac bc 在等腰rt dce中 dce 90 cd ce 点d e分别在边bc ac上 连接ad be 点n是线段be的中点 连接cn cn与ad交于点g 1 若cn 8 5 ce 8 求s bde 2 求证 cn ad 典例精讲 3 把等腰rt dce绕点c转至如图 的位置 点n是线段be的中点 延长nc交ad于点h 请问 2 中的结论还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 1 思维教练 要求 bde的面积 高ce 8 还需求出底边bd的长 已知cn n为be中点 根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 可得be长 由勾股定理能求bc长 从而bd可求 自主作答 解 acb 90 点n是线段be的中点 be 2cn 17 ce 8 bc 15 cd ce 8 bd bc cd 7 s bde bd ce 7 8 28 2 思维教练 要证明cn ad 需证明 cga 90 可根据已知条件推出 acd bce 再由全等三角形的性质得到 cad cbe 由直角三角形的性质得到cn bn 根据等腰三角形的性质得到 cbe ncd 等量代换得到 ncd cad 即可得到结论 自主作答 证明 在 acd与 bce中 acd bce sas cad cbe acb 90 点n是线段be的中点 cn bn cbe ncd ncd cad ncd nca 90 cag gca 90 cga 90 cn ad 3 思维教练 假设结论成立 则要证cn ad 同 2 可考虑用角的等量代换证明 由点n是线段be中点可考虑用倍长中线法 延长cn至点f 使nf nc 证得 acd cbf 根据全等三角形的性质得到 dac bcf 角的等量代换即可得到结论 自主作答 解 2 中的结论还成立 如解图 延长cn到f使fn cn 连接bf 在 cen与 fbn中 enc bnf sas ce bf f ecn cbf 180 f bcf dca 360 dce acb bce 180 ecf bcf cbf dca ce cd bf cd 在 acd与 cbf中 acd cbf sas dac bcf bcf ach 90 c
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