中考数学专题复习 反比例函数应用课件.ppt

反比例函数的应用 反比例函数应用 学习目标 1 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 2 能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题 3 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解决问题的过程 4 使学生认识数学与生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 增强数学应用意识 探索新知 例1 某自来水公司计划新建一个容积为4 104m3的长方体蓄水池 1 蓄水池的底面积s 与其深度h m 有怎样的函数关系 2 如果蓄水池的深度设计为5m 那么蓄水池的底面积应为多少平方米 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 点拨释疑 解 1 由sh 4 104变形得s 所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数 2 把h 5代入s 得s 8000 所以当蓄水池的深度设计为5m时 蓄水池的底面积应为8000m2 点拨释疑 3 根据题意 得s 100 60 6000 代入s 得h 6 67 所以蓄水池的深度至少达到6 67m才能满足要求 生活与数学 1 已知矩形的面积为6 则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 a b c d b 生活与数学 2 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细 横截面积 s mm2 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出y与s的函数关系式 2 当面条粗1 6mm2时 面条的总长度是多少米 例2 为了预防 传染病 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知在药物燃烧时段内 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃烧完 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时 学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要成分是co 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中co的浓度达到4mg l 此后浓度呈直线型增加 在第7小时达到最高值46mg l 发生爆炸 爆炸后 空气中的co浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答下列问题 1 求爆炸前后空气中co浓度y与时间x的函数关系式 并写出相应的自变量取值范围 2 当空气中的co浓度达到34mg l时 井下3km的矿工接到自动报警信号 这时他们至少要以多少km h的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的co浓度降到4mg l及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 我反思 我进步 总结 实际问题数学问题 反比例函数 1 本节课学习的数学知识 运用反比例函数的知识解决实际问题 2 本节课学习的数学方法