平形四边形对角线互相平分.docx

平行四边形对角线互相平分武穴市梅川中学 张华教学目标：知识与技能：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，会简单应用平行四边形的三个性质。 过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的逻辑推理的意识，提高应用能力 情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程：一、创设情境一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？二、探究新知（一）活动一1、白板演示：将两个全等的平行四边形叠合在一起，绕对角线交点旋转180度。观察两个图形的叠合情况，学生猜测平形四边形对角线的特征。 2、证明命题：平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD 3、归纳得出平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。并规范性质3的几何语言。 （二）活动二已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。（1）OE=OF吗？（2）若将EF转动到图的位置，OE=OF吗？若将EF与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图和图），结论是否成立，说明你的理由 归纳：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。（三）活动三1、平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？一条对角线把平行四边形分成的两个三角形面积相等吗？ 归纳：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分2、欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？3、解决课堂引入中的“老汉分地”问题，从而归纳得出：平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四个小三角形。三、例题赏析例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积。四、课堂练习1、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， （1）若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则COD的周长为 （2）若AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=10cm，AOB的周长比BOC的周长大3cm，则AD的长为_3.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 204、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cmD、6和25在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11