小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼设计.docx

9、 数学广角-鸡兔同笼 教学设计1、 教学内容：人教版四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼2、 教学目标：知识能力目标：了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题”,使学生体会假设的一般性。过程和方法目标：在解决问题的过程中,培养学生的数学思维能力,并向学生渗透转化的数学思想和方法。情感价值观目标：了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。三、教学重点难点：教学重点：探索使用假设法解决问题。教学难点：能运用假设法解决数学问题四、教学准备：多媒体课件、学习单五、教学过程：活动1：导入1、 激趣导入,揭示课题1游戏猜硬币 一猜:老师这里有一个宝盒，里面放了1角和5角的硬币中的一种或两种共有9枚谁能猜一猜里面最多装着多少钱?最少装了多少钱？ 二猜:里面共有25角。谁能猜一猜信封里有1角硬币和5角硬币各有几个？师这个问题我现在先不公布答案，当学完今天的知识你可能会理解得更加清楚。有信心学好吗? 2谈话导入提出问题 刚刚我们玩的这个游戏，其实是老师根据中国历史上著名的三大数学趣题改编的。你想了解这道数学趣题吗？出示：早在1500多年前,我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?问：谁能帮忙翻译一下，也就是解释一下这道题的意思。生试说 你翻译的特别准确，感谢你！把鸡和兔子关在一个笼子里，这就是大名鼎鼎的鸡兔同笼问题。板书课题鸡兔同笼问题。同学们你能猜测一下它的答案吗？(找一个同学猜测) 看来这么大的数据,同学们使用猜测的办法来寻求答案有一定的难度。那我们可以把它的数字变小，从简单入手找出规律,再来解决这个问题。 这就是我们数学中一个重要的思想方法：“化繁为简”（板书：化繁为简）活动2合作探究2、 合作探究、学习新知35只动物有点多了，王老师带来了一道改良版的“鸡兔同笼”，看一看我们能够解决它吗？（一）出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有28条腿。 鸡和兔各有几只?师:请齐读题目,从题目中你们都知道了哪些信息?生：一共8只动物。一共28条腿。 要想解决这道题目，我们必须具备一个最基本的生活常识，你们知道是什么吗？生：鸡有两只脚，兔子有四只脚。 看来同学们的生活常识都很丰富，这也是要解决这道题，隐含的一个条件。同学们的眼睛特别亮，已经发掘到这个隐含的信息。现在老师需要你们开动聪明的大脑，积极思考，利用灵巧的嘴巴和同学交流，和小组的同学借助课前发的鸡兔同笼学习单探究出答案来。探究前，请听一下王老师给你们的操作提示。请一位同学读一下操作提示操作要求：1：若采用列表法，请注意尽量做到列举数据要有序。2：若采用画图的方法，可以用 代表动物，用 表示动物的腿。 3：探究出答案后,与小组的同学交流一下,你是怎样想的,从中发现了什么规律?把规律写在学习单上。（2） 小组汇报探究结果1、 请使用列表法的同学汇报他的成果。A:与他答案相同的请举手，恭喜你们，你们都通过了列表法找到了正确的答案。B:说一说你是怎样找到正确的答案的？（引导同学说出解题思路）感谢你有序的发言。掌声送给你。C:通过列表，你们有什么发现？生：每增加一个兔子腿鸡增加2条。D:为什么是多出2只脚，而不是1只脚3只脚4只脚？生：因为兔子是4只脚，鸡是2只脚，我们由2只脚的鸡换成四只脚的兔子，就多出2只脚。你表述的很完整，老师为你缜密的思维点赞！掌声送给他。谁能再来说一说。（多人说一说）2、 请使用画图方法的同学汇报他的成果。A:与他答案相同的请举手，恭喜你们，你们都通过了画图法找到了正确的答案。B:说一说你是怎样找到正确的答案的？（引导同学说出解题思路）感谢你精彩的发言。掌声送给你。C:你们喜欢这种解题方法吗?老师也喜欢这种方法，多么简单明了呀，但是这个方法有一个弊端，就是数字非常大的时候，我们会浪费很多时间。我们能不能把这个方法换一种方式来完成呢？接下来看一下第三组同学的答案。3、请使用假设法的同学汇报他的成果。假设全都是鸡:28=16(条)28-16=12(条)4-2=2（条） 122=6(只)兔子 8-6=2(只)鸡 王老师告诉你，第三组是复制第二组的思路。不相信吧，那我们拭目以待！我把第三组的算式搬到黑板上，我们再一起回忆一下第2组的发言。先画8个头。再给每个头，添上两只脚。师:这一过程其实就是列式中的28=16(条)第三步，再把剩下的12条腿，妥善处理。这一过程你会列式吗？谁来说一说。28-16=12(条)4-2=2（条）122=6(只)兔子 8-6=2(只)鸡 其实这里不存在复制，而是他们两组都是利用了同一种数学方法，你知道是什么方法吗？对，就是假设法。因此鸡兔同笼问题又称假设问题。谁能结合刚才计算的过程，说一说假设法解决问题的流程？生：汇报假设法的流程。先假设是鸡，就先求出的是鸡吗？生：假设是鸡，先求出的是兔子。如果我们掌握了这种方法，就可以顺利解决鸡兔同笼的问题。现在你能解决孙子算经上的这道趣题吗？生：汇报答案。 在日常生活中,我们要善于抓住数学的本质解决问题,在数学城堡中，也有一些这样的问题，你能找到他们暗含的鸡和兔吗？数学争霸赛开始了，请同学们运用我们所学的方法来问鼎冠军。活动3【活动】解决问题三、方法应用，巩固新知第一关、小试牛刀“龟鹤算” 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟鹤各有几只？第二关、初露锋芒 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生女生各有几人？终极一战、名冠天下：一个信封里面放了1角和5角的硬币共有25角。请算一算信封里有1角硬币和5角硬币各有几个？四、拓展延伸：古代人们还有很多方法解决鸡兔同笼问题,想知道吗?(微课视频介绍金鸡独立法）A、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两条腿,还有942=47只脚。B、这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.C、这时脚的