浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步测试 （新版）新人教版.doc

点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系见b本p421若o的半径为4 cm，点a到圆心o的距离为3 cm，那么点a与o的位置关系是(a)a点a在圆内 b点a在圆上c点a在圆外 d不能确定【解析】 d3 cm4 cmr，所以点a在o内2已知o的半径为5 cm，p为o外一点，则op的长可能是(d)a5 cmb4 cmc3 cmd6 cm3矩形abcd中，ab8，bc3，点p在边ab上，且bp3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是(c)a点b，c均在圆p外b点b在圆p外，点c在圆p内c点b在圆p内，点c在圆p外d点b，c均在圆p内【解析】 如图所示因为apab82，adbc3，所以pd7，pb826，所以pc9.因为pbpdpc，所以点b在圆p内，点c在圆p外，故选c.4小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图2421所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(b)a第块 b第块c第块 d第块【解析】 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”知所带的碎片必须含有圆弧的部分，只有符合图2421图24225如图2422，已知o是abc的外接圆，aob110，则c的度数为(a)a55 b70 c60 d4562012攀枝花下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有(b)a1个 b2个 c3个 d4个【解析】 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；如图，abae，但c和d不相等，是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，是真命题；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，是真命题7在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则abc外接圆的圆心坐标是(d)a(2，3) b(3，2) c(1，3) d(3，1)【解析】 作弦ab，ac的垂直平分线，交点即为圆心8一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是(c)a任意三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形9已知o的半径为10 cm，点p到圆心的距离为d cm，(1)当d8 cm时，点p在o_内_；(2)当d10 cm时，点p在o_上_；(3)当d12 cm时，点p在o_外_10图2423中，abc的外接圆的圆心坐标是_(5，2)_图2423【解析】 分别作bc，ab的垂直平分线，交点坐标即为所求11已知线段ab6 cm.(1)画半径为4 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_2_个；(2)画半径为3 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_1_个；(3)画半径为2 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_0_个图242412如图2424，abc中，acb90，bc5 cm，ac10 cm，cd为中线，以c为圆心，以 cm为半径作圆，则点a，b，d与c的位置关系如何？【解析】 要确定点a，b，d与c的位置关系，需计算出这些点与点c的距离，再与c的半径作比较即可解：abc为直角三角形，acb90，bc2ac2ab2，ab5(cm)cd为斜边上的中线，cdab cm.ca10 cm cm，点a在c外；而cb5 cm cm，点b在c内；又cd cm，点d在c上13直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_10或8_【解析】 当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长20，因此这个三角形的外接圆半径为10.综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10.14用反证法证明：圆内不是直径的两条弦不能互相平分【解析】 根据反证法的一般步骤来证明解：如图所示，已知ab，cd是o内的两条非直径弦，且ab与cd相交于点p.求证：ab与cd不能互相平分证明：假设ab与cd能互相平分，则点p既是ab的中点，也是cd的中点，连接op.由垂径定理可知：opab，opcd.这表明过直线op上一点p，有两条直线ab，cd与之垂直，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，故假设不成立，即ab与cd不能互相平分图242515如图2425，ad为abc外接圆的直径，adbc，垂足为点f，abc的平分线交ad于点e，连接bd，cd.(1)求证：bdcd；(2)请判断b，e，c三点是否在以d为圆心，以bd为半径的圆上，并说明理由解：(1)证明：ad为直径，adbc，.bdcd.(2)b，e，c三点在以d为圆心，以db为半径的圆上理由：由(1)知，badcbd.dbecbdcbe，debbadabe，cbeabe，dbedeb.dbde.又bdcd，dbdedc.b，e，c三点在以d为圆心，以db为半径的圆上16用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.已知：abc，求证：abc中至少有一个内角小于或等于60.证明：假设abc中没有一个内角小于或等于60，即a60，b60，c60，于是abc606060180，这与三角形的内角和等于180相矛盾，所以abc中至少有一个内角小于或等于60.17如图2426所示，o的半径为2，弦bd2，a为的中点，e为弦ac的中点且在bd上，求四边形abcd的面积图2426第