安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 解析几何 5.9 最值、范围问题学案 理.doc_第1页
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文档简介

5.9 最值、范围问题【学习目标】1、能利用直线与圆锥曲线的位置关系，解决圆锥曲线中的最值、范围问题；【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：求圆锥曲线方程。【高考方向】1.利用圆锥曲线的定义解决线段的和与差的最值； 2.把圆锥曲线中的最值问题转化为函数最值。【课前预习】：一、知识网络构建解决函数最值的基本方法？二、高考真题再现(13年新课标2)平面直角坐标系xoy中，过椭圆m：(ab0)右焦点的直线x+y-=0交m于a，b两点，p为ab的中点，且op的斜率为()求m的方程（）c,d为m上的两点，若四边形acbd的对角线cdab，求四边形acbd面积的最大值三、基本概念检测1、在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1：的离心率e=，且椭圆c上的点到q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆c的方程；（2）在椭圆c上，是否存在点m（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆o：x2+y2=1相交于不同的两点a、b，且oab的面积最大？若存在，求出点m的坐标及相对应的oab的面积；若不存在，请说明理由【课中研讨】：例1、如图，点p(0，1)是椭圆c1：1(ab0)的一个顶点，c1的长轴是圆c2：x2y24的直径l1，l2是过点p且互相垂直的两条直线，其中l1交圆c2于a，b两点，l2交椭圆c1于另一点d.(1)求椭圆c1的方程；(2)求abd面积取最大值时直线l1的方程例2、已知双曲线c的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。 （1） 求双曲线c的方程；（2） 如图，p是双曲线c上一点，a，b两点在双曲线c的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。【课后巩固】1、已知椭圆c1与抛物线c2的焦点均在x轴上且c1的中心和c2的顶点均为坐标原点o，从每条曲线上的各取两个点，其坐标如下表所示：x14y3061(1)求c1，c2的标准方程；(2)过点a(m,0)作倾斜角为的直线l交椭圆c1于c，d两点，且椭圆c1的左焦点f在以线段cd为直径的圆的外部，求m的取值范围2、设直线l：yk(x1)与椭圆x23y2a2(a0)相交于a、b两个不同的点，与x轴相交于点c，记o为坐标原点(1)证明：a2；(2)若2，求oab的面积取得最大值时的椭圆方程3、在平面直角坐标系xoy中， 已知点a（0，-1），b点在直线上，m点满足，m点的轨迹为曲线c（i）求c的方程；（i
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