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初中八年级数学寒假专项训练专题(八)非负数的应用参考答案知识要点:常见的非负数有、等。非负数的重要性质有:(1)几个非负数的和为零,则每一个非负数必为零;(2)非负数的最小值为0.a卷1、已知实数a、b、c满足,则.答案:解答:由已知得:,解得:,故2、如果,那么.答案:解答:由已知得:,解得:,故3、已知实数x、y、z满足,那么.答案:解答:由得:把代入得:, 解得:,故4、若m适合关系式,则.答案:解答:由题意得: 解得:,即 故5、(2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛试题)已知x是实数,且,那么( )a、30 、21 c、13 d、13或21或31答案:c解答:由题意得:且,即6、(2004年浙江绍兴市竞赛试题)满足及的不同整数对(x,y)的个数是 .答案:解答:由题意得:且或或故符合条件的有3对.7、设,求的值。解:, ,解得:,故8、已知正整数a、b、c满足不等式,求a、b、c的值。解:又,b卷9、若a、b满足,则的取值范围是 .答案:解答:由与解得:, 解得10、已知 ,则的值为 .答案:解答:由已知变形得:,即, 11、已知实数x、y满足方程,则.答案:解答:, 又,解得:,故12、(2005年全国初中数学竞赛试题)已知实数x、y满足,则的值一定是( )a、正数 、负数 c、零 d、整数答案:a解答:,不可能同时为0即13、已知x、y、z满足方程组,当x、y、z为何值时,分式有最大值,并求出这个最大值。解:解方程组得:原式当时,原式有最大值故当,时,原式有最大值为1.c卷14、已知,求证:.解:即15、(2002年第8届华罗庚金杯赛试题)已知,求的最小值。解:经观察,我们可以把左右两边分别相加,化简得:看等式右边,和我们要求的东西只差一个,因此可以作变换,有这时,我们把
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