安徽省界首一中高三数学考前适应性考试【会员独享】.doc

界首一中2012届高三考前适应性考试数学文科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1复数的虚部是（ ） a b c d 2已知集合，则集合的真子集的个数是（ ）a32 b31c15d163. 若实数、满足约束条件，则的最大值为（ ）a9 b11 c0 d 4. 下列说法正确的是（ ） a命题“若，则”的否命题为“若，则”； b命题“，使得”的否定是“，均有”； c命题“若ab，则 ”为真命题 ； d命题“在中，若，则”为真命题5. 设，则（ ）a abc bacb c bac dbc4输出s是否s=s+i2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11已知为定义在上的偶函数，且当时，则= 。12给出下面的程序框图，那么输出的数是 。13. 数列对任意的正整数满足，则数列的通项公式 。14. 已知，则 。15. 给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设是不同的直线，是一个平面，若，则；（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；（4）、表示直线，、表示平面,若，则；（5）表示直线，、表示平面,若，则。 其中正确的命题是 （只填序号）。三、解答题：本大题共6小题，共75分 16.（本小题满分12分） 已知函数，其中，且的最小正周期为。 （1）用“五点法”作出在上的图象. （2）在中，若，且，求的长。17.（本小题满分12分）第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”。（1）计算女志愿者身高的众数及中位数；男女8165 8 98 7 6172 3 5 5 67 4 2180 1 21190（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？18.（本小题满分12分） 如图，已知边长为的正方形在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中与重合，且，。 （1）证明平面； （2）求多面体的体积。 19.（本小题满分13分） 已知数列 （1）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）求数列；20.（本小题满分13分） 已知函数（）。 （1）求函数的单调区间； （2）函数的图像在处切线的斜率为，若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围。21.（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点. 若线段中点的横坐标为，求斜率的值； 已知点，求证：为定值.文科数学参考答案一、选择：bcadc bbdda 二、填空：11、 3 12、30 13、 14、 15、三解答题：16、解：（12分）(1)周期为，则 2 图像（略） 6（2）f(a)=0 或 8 10=. 1217.解：（）众数：175 中位数：175 6（） 根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人， 8用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人 10用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“ 高个子”被选中”，则= 12 18.证明：（1）依题意，平面，平面，平面， 平面 2又，平面 4 平面平面，又平面，平面 6 （2） 1219.解（1）， 为等差数列 3又， 6（2）设，则3 10 1320. （1）（） 当时，的单调递增区间为，递减区间为； 2 当时，的单调递增区间为，递减区间为； 4 当时，无单调区间 6 （2），即 ，则 8 ，在区间上不是单调函数等价于 11 即，则的取值范