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第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 总结反思 目标突破 第二十一章一元二次方程 知识目标 第3课时几何图形问题 知识目标 第3课时几何图形问题 能根据几何图形的周长或面积公式 通过列一元二次方程来解决几何问题 会检验所得结果是否合理 目标突破 目标能用一元二次方程解答几何图形问题 例1教材 探究3 针对训练学校课外生物小组的试验园地是长32米 宽20米的矩形 为便于管理 现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道 如图21 3 1 使种植面积为504平方米 求小道的宽 第3课时几何图形问题 第3课时几何图形问题 第3课时几何图形问题 归纳总结 求解几何图形面积问题的方法 1 若是规则图形 则套用面积公式列方程 2 若是不规则图形 则采用割补的办法 使其成为规则图形 根据面积间的和 差关系求解 第3课时几何图形问题 例2教材补充例题如图21 3 2是一块矩形铁板 长是宽的2倍 如果在4个角上各截去一个边长为5cm的小正方形 然后把四边折起来 做成一个没有盖的盒子 盒子的容积是3000cm3 求该矩形铁板的长和宽 第3课时几何图形问题 第3课时几何图形问题 归纳总结 第3课时几何图形问题 总结反思 知识点利用一元二次方程解几何图形问题 步骤 1 认真审题 2 依据几何图形的性质 寻找问题中的等量关系 3 设未知数 列出方程 4 求解方程 并检验解的合理性 5 写出答案 第3课时几何图形问题 如图21 3 3 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园abcd 围墙mn最长可利用25m 现在已备足可以砌50m长的墙的材料 当矩形花园的面积为300m2时 求ab的长 解 设ab的长为xm 则bc的长为 50 2x m 依题意可列方程x 50 2x 300 解得x1 10 x2 15 答 ab的长为10m或15m 以上解题过
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