用布儒斯特角法同时测定单轴晶.doc

现代物理开放性实验实 验 报 告课程名称： 现代物理实验 实验名称：用布儒斯特角法同时测定单轴晶体的折射率和光轴方向专 业： 物理学（师范） 学 号： 050103138 姓 名： 张越琦 实验地点： 现代物理实验室 实验日期：2006年04月10日05月20日常 熟 理 工 学 院实验目的和要求1.分析了光轴任意方向的单轴晶体的折射率；2.根据布儒斯特角原理设计同时确定单轴晶体的折射率和光轴方向的方法；3.测量和分析。实验器材1.分光计；2.激光光源；3.各种偏振元件；4.计算机。实验原理和方法由Maxwell方程组可得到晶体光学的一个基本方程(1)其中是波法线方向的单位矢量，在主轴坐标系中的物质方程为，(2)由于，所以有(3)由(1)(3)式，得到(4)上式描述了在晶体中传播的光波法线方向与相应的折射率和晶体光学参量(主介电张量)之间的关系.对于单轴晶体，主介电系数为，(5)为单轴晶体的光轴，与光轴的夹角为，并总可以选取、使在平面内，这样(6)对于给定的波法线方向存在两种特许线偏振光(o光和e光)，其相应的两个折射率由(5)、(6)式的关系代入(4)式解得(7)(8)对于单轴晶体完整的光学特征，只要确定了光轴方向和两个主折射率、，任何方向的折射率就可由式(7)和(8)求得.一般，光轴不在样品表面上，与表面法线的夹角为，如图1所示，主轴坐标系为，选取另一坐标系为，其中、轴在样品表面上.式(8)可以写成图1 两个坐标系的相互关系(9)一束线偏振光自空气中以入射角入射至晶体表面上，其电场矢量平行于入射面，当光轴不在入射面内时，就会出现双折射，因此就不存在使反射光强度为零的入射角；当晶体绕表面法线转动，使光轴在入射面内时，折射光为e光，若入射角为相应的布儒斯特角时，反射光的强度为零，满足(10)这时，折射角，代入(9)式并结合(10)式可得 (11)对样品的三个独立的表面(下标分别为1、2、3 )都有类似于(11)式，则可列出如下三个方程(12)(13)(14)图 2 与和的关系其中，、和分别为三个表面上相应的布儒斯特角，可由实验测得，、和分别为光轴与三个表面的法线的夹角，当对表面1测量的同时，也就确定了相应的入射面与另外两个表面法线的夹角和，这样，和就可以用和、表示.因此，由式(12)(14)计算得到晶体的主折射率和光轴的方向.不妨假定晶体形状为长方体，如图2所示，上表面的入射面A与另外两个侧面法线的夹角分别为和，和与和之间的关系为(15) (16)实验与分析将方解石样品放置在分光计（精度为）的载物平台上，使He-Ne激光(632.8nm)光束沿分光计的观测平面入射到样品表面上，在入射光路上插入尼克尔棱镜使平面偏振光的振动方向在入射面内，光信号通过硅光电池转变为电信号，由检流计检测.通过绕法线转动样品和载物平台，测出反射光最弱时的布儒斯特角，入射面与样品另外一个表面的法线之间的夹角。同理，测出另外两个表面的相应的布儒斯特角、，这样就可计算得到、和.用布儒斯特角测量晶体