广东省顺德一中德胜学校九年级数学 专题1 探索规律复习学案（无答案） 北师大版.doc

专题1：探索规律规律探求问题是近几年中考的热点内容之一，也是今后中考出题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探求型的问题；二是结合图形中规律探求型问题。这类问题常常采取“特殊一般特殊”的方式解决问题，有利于培养学生分析问题、探索问题的能力。典例精析例1符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，（2） f()=2，f()=3，f()=4，f()=5，利用以上规律计算：f()-f(2011)= 例2阅读材料并解答问题：obacr图与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积（1）如图，当时，设切o于点，连结，obacr图obacr图obacr图，在中，,（2）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；（3）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求= ；（4）如图，根据以上探索过程，请直接写出 课外拓展a必做题1(2011怀化)有一组数列：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ，根据这个规律，第2012个数是_2（2011哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个星3（2011红河）如图，在图（1）中，a1、b1、c1分别是abc的边bc，ca、ab的中点，在图（2）中，a2、b2、c2分别是a1b1c1的边b1c1、c1 a1、 a1b1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.4.(2011遵义)小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:挪动珠子数(颗)23456对应所得分数(分)26122030 当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为 颗. 5.（2011珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_.将十进制数55换算成二进制数的结果是_.6.（2011包头）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 7（2011南京）如图abc中，bca，若、分别是ab、ac的中点，则；若、分别是、的中点，则；若、分别是、的中点，则；若、分别是、的中点，则 （，且n为整数）8（2011中山）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的一般性结论是，期中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：观察下列三个特殊的等式：将这三个等式的两边相加，可以得到。读完这段材料，请你思考后回答：（1） ；（2） 9(2011济南)观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为( ) 1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第9题图a b c d10（2011苏州）如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2012次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .11（2011永州）探索研究（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么_，_；（2）如果欲求的值，可令 将式两边同乘以3，得_由减去式，得 _（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则_（用含的代数式表示），如果这个常数，那么_（用含的代数式表示）b选做题：第12题图（1）a1b1c1d1abcdd2a2b2c2d1c1b1a1abcd第12题图（2）12（2011中山）如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图（2）；以此下去，则正方形a4b4c4d4的面积为_17283941051161213（2011贺州）如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线_上（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律（3）“2007”在哪条射线上？c.思考题14（2011杭州）给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,