高考数学 第三章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第三章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1已知点p(sin ，cos )落在角的终边上，且0,2)，则是第_象限角()a一b二c三 d四解析：选c.因p点坐标为(，)，p在第三象限2若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()a40 cm2 b80 cm2c40 cm2 d80 cm2解析：选b.72，s扇形r220280 (cm2)3给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限角其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析：选a.由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin sin，但与的终边不相同，故错；当cos 1时，既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确4(2013株洲调研)函数y的值域是()a1,0,1,3 b1,0,3c1,3 d1,1解析：选c.当x为第一象限角时，y1113；当x为第二象限角时，y1111；当x为第三象限角时，y1111；当x为第四象限角时，y1111.综上，函数的值域为1,35若角的终边上有一点p(4，a)，且sin cos ，则a的值为()a4 b4c4或 d.解析：选c.依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sin cos ，得，即a216a160，解得a4或，故选c.二、填空题6若是第三象限角，则180是第_象限角解析：是第三象限角，k360180k360270，k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kz，所以180是第四象限角答案：四7(2013昆明模拟)已知的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点p(4m,3m)(m0)是终边上一点，则2sin cos _.解析：由条件可求得r5m，所以sin ，cos ，所以2sin cos .答案：8(2011高考江西卷)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.答案：8三、解答题9已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kz(2)由(1)，令42k2(kz)，则有2k1.又kz，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kz)，则k(kz)，是第一、三象限角10已知扇形aob的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.解：设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，s扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2，弦长ab2sin 124sin 1.一、选择题1(2013宜春模拟)给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；，其中符号为负的是()a bc d解析：选c.sin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400；tan(10)tan(310)0；，sin0，tan0，原式0.2(2013海口调研)设角是第二象限角，且|cos|cos ，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选c.由为第二象限角知2k2k(kz)，故kk(kz)当k为偶数时，为第一象限角，当k为奇数时，为第三象限角由题意知cos0，故为第三象限角二、填空题3设mp和om分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：mpom0；om0mp；ommp0；mp0om.其中正确的是_解析：sinmp0，cosom0.答案：4在直角坐标系中，o是原点，a点坐标为(，1)，将oa绕o逆时针旋转450到b点，则b点的坐标为_解析：设b(x，y)，依题意知oaob2，box60，且b点在第一象限，所以x2cos 601，y2sin 60，即b(1，)答案：(1，)三、解答题5已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|(2k1)2k，kz(2)由(2k1)2k，kz，得kk，kz，故终边在第二