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专题十交变电流 第1讲交变电流的产生和描述 一 交变电流 大小 方向 1 定义 和 都随时间周期性变化的电流 简称交变电流 2 图象 如图10 1 1甲 乙 丙 丁所示都属于交变电流 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 如图甲所示 甲 乙 丙 丁 图10 1 1 二 正弦式交变电流 正 余 弦规律 磁场 匀速 1 定义 按 变化的交变电流 2 产生 闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于 方向的轴 从中性面开始 转动 线圈中产生的电流 3 两个重要位置 垂直 最大 零 零 两次 1 中性面 与磁场方向 的平面 线圈平面位于中性面时 穿过线圈平面的磁通量 而磁通量的变化率为 产生的感应电动势为 线圈每经过中性面一次 电流方向就改变 线圈转动一周 两次经过中性面 所以电流方向改变 2 与中性面垂直的位置 穿过线圈平面的磁通量为 磁通量的变化率 产生的感应电动势 零 最大 最大 一次 基础检测 1 2016年山东烟台模拟 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动 如图10 1 2甲所示 产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示 已知发电机线 圈内阻为1 0 外接一个电阻为9 0 的灯泡 则 甲 乙 图10 1 2 a 电压表的示数为20v b 电路中的电流方向每秒改变5次c 灯泡实际消耗的功率为36w d 电动势随时间变化的瞬时值表达式为e 20cos5 t v 答案 c 三 表征交变电流的物理量 1 周期和频率 周期性 秒 单位时间 赫兹 1 周期 交变电流完成一次 变化所需的时间 通常用t表示 单位是 2 频率 交变电流在 内完成周期性变化的次数 通常用f表示 单位是 3 周期和频率的关系 2 峰值和有效值 最大值 电流的热效应 1 峰值 指交变电流的电动势 电压或电流的 2 有效值 是根据 来规定的 让交变电流和恒定电流分别通过 的电阻 使它们在 时间内产生的 相等 就把这一直流电的i u值叫做 这一交变电流的电流 电压的有效值 相同 相等 热量 3 正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系 e i u 基础检测 2 如图10 1 3所示是某种正弦式交变电压的波形图 由图可确定 图10 1 3a 最大值是311vb 周期是0 01sc 有效值是311vd 表达式为u 220sin100 t v 答案 a 考点1 正弦交变电流的产生及图象 重点归纳1 交流电产生过程中的两个特殊位置 续表 2 正弦式交变电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计 时 续表 考题题组 1 2017年吉林质检 边长为a的n匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动 转速为n 线圈所围面积内的磁通量 随时间t变化的规律如图10 1 4所示 图象中 0已知 则下列说法正确 的是 图10 1 4 a t1时刻线圈中感应电动势最大b t2时刻线圈中感应电流为零 c 匀强磁场的磁感应强度大小为 0na2 d 线圈中瞬时感应电动势的表达式为e 2n 0ncos2 nt答案 d 2 为了研究交流电的产生过程 小张同学设计了如下实验构思方案 第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中 线圈绕转轴oo1按如图10 1 5甲所示方向匀速转动 ab向纸外 cd向纸内 并从如图甲所示位置开始计时 此时产生的交变电流如图乙所示 第二次他仅将转轴移至ab边上 第三次他仅将转轴右侧的磁场 去掉 关于后两次的电流图象 下列说法正确的是 甲 乙 图10 1 5 b d b 第二次是图 c d 第三次是图 d a c a 第二次是图 a c 第三次是图 b 答案 d 考点2正弦交变电流的四值问题 重点归纳 正弦式交变电流四值的计算及应用 续表 续表 考题题组 3 多选 2017年河南郑州一模 边长为l的正方形线框在匀强磁场b中以角速度 匀速转动 产生的感应电流的最大值为im 设灯泡的电阻为r 其他电阻不计 从如图10 1 6所示 位置开始计时 则 图10 1 6 答案 ad 方法 等效替代法 例1 如图10 1 7所示为一交变电流的电压随时间变化的图象 正半轴是正弦曲线的一个部分 则此交变电流的电压的 有效值是 图10 1 7 审题突破 选定一个周期 在一个周期内用热效应相同来求解 答案 c 触类旁通 1 多选 如图10 1 8所示 甲 乙为两种电压的波形 其中图甲所示的电压按正弦规律变化 图乙所示的电压波形是正 弦函数图象的一部分 下列说法正确的是 图10 1 8 a 图甲 图乙均表示交变电流b 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v c 图乙所示电压的有效值为20vd 图乙所示电压的有效值为10v 易错点四值问题的计算例2 多选 如图10 1 9所示 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系 若使这两种电 流分别通过两个完全相同的电阻 经过1min的时间 则 甲 乙图10 1 9 触类旁通 2 2017

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