广东省阳江市阳东县广雅学校高一数学上学期9月月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以下元素的全体不能够构成集合的是（）a中国古代四大发明b地球上的小河流c方程x21=0的实数解d周长为10cm的三角形2已知集合a=x|x（x1）=0，那么（）a0ab1ac1ad0a3设集合m=1，2，4，6，8，n=1，2，3，5，6，7，则mn中元素的个数为（）a2b3c5d74集合p=x|x21=0，t=1，0，1，则p与t的关系是（）aptbptcp=tdpt5设全集u=1，2，3，4，5，集合m=1，4，n=1，3，5，则n（um）=（）a1，3b1，5c3，5d4，56已知集合m=1，2，3，n=2，3，4，则（）amnbnmcmn=2，3dmn=1，47已知a、b均为集合u=1，3，5，7，9的子集，且ab=3，（ub）a=9，则a等于（）a1，3b3，7，9c3，5，9d3，98集合m=xn|x=52n，nn的子集个数是（）a9b8c7d69若集合a=x|2x1，b=x|0x2，则集合ab=（）ax|1x1bx|2x1cx|2x2dx|0x110集合a=（x，y）|y=x和，则以下结论中正确的是（）a1abbac（1，1）bda11已知集合a=1，2，b=x|ax2=0，若ba，则a的值不可能是（）a0b1c2d312已知集合a=x|xa，b=x|1x2，且a（rb）=r，则实数a的取值范围是（）aa|a1ba|a1ca|a2da|a2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13用适当的符号填空（1）a，ba，b，c，a a，b，c；（2）x|x2+3=0， r；（3）n0，1，q n；（4）0，1x|x2x=0，2x|x26x+8=0 （5）r，z14集合a中含有两个元素a和a2，若1a，则实数a的值为15已知集合a=1，3，m，b=3，4，ab=1，2，3，4，则m=16已知集合a=1.3，b=x|x2+ax+b=0，且a=b，则ab=三、解答题：本大题共4道题17已知全集u=x|x4，集合a=x|1x3，b=x|0x5，求ab，（ua）b，a（ub）18若集合a，b，c，d=1，2，3，4，且下列四个关系：a=1；b1；c=2；d4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组（a，b，c，d）19已知全集u=r，集合a=x|2x5，b=x|a+1x2a1，且aub，求实数a的取值范围20设a=x|x2ax+a219=0，b=x|x25x+6=0，c=x|x2+2x8=0（1）ab=ab，求a的值；（2）若（ab）且ac=，求a的值；（3）ab=ac，求a的值2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以下元素的全体不能够构成集合的是（）a中国古代四大发明b地球上的小河流c方程x21=0的实数解d周长为10cm的三角形【考点】集合的含义【专题】阅读型【分析】本题考查的是集合的含义问题在解答过程中，要充分考虑几何元素的特性：互异性、确定性、无序性、丰富性在分析师根据选项逐一排查即可【解答】解：由题意可知：对a：中国古代四大发明，满足构成集合的元素的特征；对c：方程x21=0的实数解，即1、1满足结合元素的特征；对d：周长为10cm的三角形所对应的元素，满足几何元素的特性而对b：地球上的小河流，则不具备确定性的特点，因为小到什么时候才算小是不确定的故选b【点评】本题考查的是集合的含义问题在解答的过程当中充分体现了对集合种元素特征的考查尤其是集合种元素的确定性和互异性值得同学们在分析问题时体会反思2已知集合a=x|x（x1）=0，那么（）a0ab1ac1ad0a【考点】元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】由题目条件可知，集合a为方程的解集，通过解方程可确定集合a中的元素，即可得答案【解答】解：由x（x1）=0得x=0或x=1，a=0，1，0a，故选a【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，借助方程探讨集合问题，是个基础题3设集合m=1，2，4，6，8，n=1，2，3，5，6，7，则mn中元素的个数为（）a2b3c5d7【考点】集合中元素个数的最值；交集及其运算【专题】集合【分析】根据m与n，找出两集合的交集，找出交集中的元素即可【解答】解：m=1，2，4，6，8，n=1，2，3，5，6，7，mn=1，2，6，即mn中元素的个数为3故选：b【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4集合p=x|x21=0，t=1，0，1，则p与t的关系是（）aptbptcp=tdpt【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】规律型【分析】先求出集合p，根据两个集合之间的关系进行判断【解答】解：p=x|x21=0=1，1，t=1，0，1，pt，故选：a【点评】本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素之间的关系是判断的主要依据5设全集u=1，2，3，4，5，集合m=1，4，n=1，3，5，则n（um）=（）a1，3b1，5c3，5d4，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集意义先求cum，再根据交集的意义求n（cum）【解答】解：（cum）=2，3，5，n=1，3，5，则n（cum）=1，3，52，3，5=3，5故选c【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题6已知集合m=1，2，3，n=2，3，4，则（）amnbnmcmn=2，3dmn=1，4【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用直接法求解，分别求出两个集合的交集与并集，观察两个集合的包含关系即可【解答】解：mn=1，2，32，3，4=2，3故选c【点评】本题主要考查了集合的交集与子集的运算，属于容易题7已知a、b均为集合u=1，3，5，7，9的子集，且ab=3，（ub）a=9，则a等于（）a1，3b3，7，9c3，5，9d3，9【考点】venn图表达集合的关系及运算【分析】由韦恩图可知，集合a=（ab）（cuba），直接写出结果即可【解答】解：因为ab=3，所以3a，又因为cuba=9，所以9a，选d本题也可以用venn图的方法帮助理解故选d【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于venn图解决集合问题的能力8集合m=xn|x=52n，nn的子集个数是（）a9b8c7d6【考点】子集与真子集【专题】集合【分析】根据nn，xn，让n从0取值，取到1，2，从n=3往后便得到的x小于0，这样即可得出满足条件的x，从而得出集合m=1，3，5，然后写出集合m的所有子集，从而便可求出集合m的子集个数【解答】解：nn，52nn；n=0，x=5；n=1，x=3；或n=2，x=1；m=1，3，5；m的子集为：，1，3，5，1，3|，1，5，3，5，1，3，5；集合m子集个数为8故选：b【点评】考查描述法、列举法表示集合，自然数集的概念及其表示，子集的概念，不要漏了空集9若集合a=x|2x1，b=x|0x2，则集合ab=（）ax|1x1bx|2x1cx|2x2dx|0x1【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可【解答】解：ab=x|2x1x|0x2=x|0x1故选d【点评】常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算10集合a=（x，y）|y=x和，则以下结论中正确的是（）a1abbac（1，1）bda【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】通过解方程组求得集合b=（1，1），根据点（1，1）在直线y=x上判断集合a、b的关系【解答】解：解方程组得，b=（1，1），满足a=（x，y）|y=x，ba，故选b【点评】本题考查了集合的包含关系的判定，要正确判断两个集合间的包含关系，必须抓住代表元素，认清集合的特征11已知集合a=1，2，b=x|ax2=0，若ba，则a的值不可能是（）a0b1c2d3【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】由b=x|ax2=0，且ba，故讨论b的可能性，从而求a【解答】解：b=x|ax2=0，且ba，若b=，即a=0时，成立；若b=1，则a=2，成立；若b=2，则a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故选d【点评】本题考查了集合间包含关系的应用，属于基础题12已知集合a=x|xa，b=x|1x2，且a（rb）=r，则实数a的取值范围是（）aa|a1ba|a1ca|a2da|a2【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据全集r及b表示出b的补集，由a与b补集的并集为r，求出a的范围即可【解答】解：a=x|xa，b=x|1x2，且a（rb）=r，rb=x|x1或x2，则a的范围为a|a2，故选：c【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13用适当的符号填空（1）a，ba，b，c，a a，b，c；（2）=x|x2+3=0， r；（3）n0，1，q n；（4）0，1=x|x2x=0，2x|x26x+8=0 （5）r，z【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】根据子集、真子集、集合相等的概念，元素与集合关系的判断，以及自然数集、有理数集、以及实数集的关系及表示符号即可给每个空填上适当的符号【解答】解：（1）aa，b，c，ba，b，c，且ca，b；a，ba，b，c；aa，b，c；（2）方程x2+3=0无解，x|x2+3=0=；即=x|x2+3=0，是任何非空集合的真子集；r；（3）n是自然数的集合；n0，1，q是有理数的集合；qn；（4）解x2x=0得，x=0，或1；0，1=x|x2x=0；解x26x+8=0得，x=2，或4；2x|x26x+8=0；（5）；故答案为：（1），（2）=，（3），（4）=，（5），【点评】考查子集、真子集、空集，以及集合相等的概念，元素与集合的关系，描述法、列举法表示集合，以及自然数集、有理数集、整数集，和实数集的表示符号14集合a中含有两个元素a和a2，若1a，则实数a的值为1【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】根据条件及集合元素的互异性便知，a2=1，从而得到a=1【解答】解：a=a，a2；1a；当a=1时，a2=1，不满足集合元素的互异性，a1；当a=1时，a2=1，满足题意；故答案为：1【点评】考查元素与集合的关系，集合元素的互异性，求a时一定不要忘了验证是否满足集合元素的互异性15已知集合a=1，3，m，b=3，4，ab=1，2，3，4，则m=2【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】因为ab=1，2，3，4，因为b中元素为3，4，所以a中必然要有2，所以得到m的值即可【解答】解：根据并集的概念，ab=1，2，3，4，因为b中元素为3，4，所以a中必然要有2，所以m=2故答案为2【点评】考查学生理解并集定义及运算的能力16已知集合a=1.3，b=x|x2+ax+b=0，且a=b，则ab=6【考点】集合的相等【专题】集合【分析】由已知得1，3是方程x2+ax+b=0的两个根，由此列出方程组，分别求出a，b的值，从而能求出ab的值【解答】解：集合a=1，3，b=x|x2+ax+b=0，且a=b，1，3是方程x2+ax+b=0的两个根，解得a=2，b=3ab=（2）（3）=6故答案为：6【点评】本题考查ab的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的性质的合理运用三、解答题：本大题共4道题17已知全集u=x|x4，集合a=x|1x3，b=x|0x5，求ab，（ua）b，a（ub）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算关系即可得到结论【解答】解：全集u=x|x4，集合a=x|1x3，b=x|0x5，ua=x|4x1或x3，ub=x|4x0或x5，则ab=x|0x3，（ua）b=x|4x1或x0，a（ub）=x|1x0【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础18若集合a，b，c，d=1，2，3，4，且下列四个关系：a=1；b1；c=2；d4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组（a，b，c，d）【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】分别将a取不同的值，从而求出有序数组的个数即可【解答】解：由题意，a=2时，b=1，c=4，d=3；b=3，c=1，d=4；a=3时，b=1，c=4，d=2；b=1，c=2，d=4；b=2，c=1，d=4；a=4时，b=1，c=3，d=2；符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是6个【点评】本题考查了元素和集合的关系，考查分类讨论，是一道基础题19已知全集u=r，集合a=x|2x5，b=x|a+1x2a1，且aub，求实数a的取值范围【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】b=x|a+1x2a1，且aub，可得b，2a1a+1，解得a2于是ub=x|xa+1，或x2a1，再利用补集的运算性质解出即可【解答】解：b=x|a+1x2a1，且aub，b=，或2a1a+1，解得a2，ub=x|xa+1，或x2a1，或，解得a4或a此时实数a的取值范围为a4当b=，ub=r，满足aub，a+12a1，解得a2综上可得：实数a的取值