广东省阳江一中高三数学单元过关自测8 理 新人教A版.doc

阳江一中2014届高三数学理科第一轮复习单元过关( 8 ) (数列与不等式)练习时间：2013年11月17日星期天上午 1、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.) 1是任意实数，且，则下列结论正确的是( ) a. b. c. d. 2下列各一元二次不等式中，解集为空集的是( )a. b.c.d. 3条件，条件，则的( )a、充要条件 b、既不充分也不必要条件 c、必要不充分条件 d、充分不必要条件4、若数列中，则最大值( )a13 b14 c15 d14或155. 等差数列和的前n项和分别为与,对一切正整数，都有=，则等于( )a.b. c. d. 6设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为( )a b c d7设为正数, 则的最小值为( )a.6 b.9 c.12 d.158已知平面区域由以为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于( )a.2 b.1 c.1 d.4二、填空题: (本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷中相应横线上)9为等差数列,则_.10在数列中，且对于任意正整数，都有，则 _.11不等式的解集为,那么的值为_.12动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_13. 设, 则的最大值为_.14设, 则得最大值为_.高三( )班 学号_ 姓名_ 成绩_一、选择题 (本大题共8小题,每小题5分,共40分) 题号12345678答案二、填空题(每小题5分,共30分)9._. 10._. 11. _.12._. 13. _. 14._.三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. (本小题满分12分)设全集为,集合=,=,求16. (本小题满分12分)设不等式的解集是（3，2）.（1）求；（2）当函数的定义域是0,1时，求函数的值域.17. (本小题满分14分)定义一种运算（1）若数列（）满足,当时,求证: 数列为等差数列;（2）设数列（）的通项满足,试求数列的前项和.18. (本小题满分14分) 已知函数,数列数列(为常数)且. （）求数列的通项公式；（）求数列的通项公式；（）设的前项和为，若不等式对所有的正整数恒成立，求的取值范围.附加题：给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.阳江一中2014届高三数学理科第一轮复习单元过关(8)答案及评分标准dcdb bbbc9、27 10、4951 11、 12、 13、 14、15. 解：a=-1,3) , b=(-2,3-1,3) 16. 解不等式的解集是（3，2）于是不等式的解是3，2由,解得,于是(2)当,故所求函数的值域为12，1817、证明：由题意知当时，则有-2分故有，（），其中，-3分所以数列是以为首项，公差的等差数列。-4分（2）依题意有，（），-5分所以，当时，；-7分 当时，-（1）所以-（2）-8分由（2）-（1）得：-9分 得： ，（）-11分综上所述，-14分18、解：（i），1分 4分（）由已知得， 1分又所以的公比为2的等比数列，。8分 （） ， 上是增函数 又不等式对所有的正整数恒成立，附加题：（1）因为，故，（2）要证明原命题，只需证明对任意都成立，即只需证明，若，显然有成立；若，则显然成立，综上，恒成立，即对任意的，；（3）由（2）知，若为等差数