高考数学二轮复习简易三级排查大提分专练 11集合、逻辑用语、复数、推理证明、平面向量 理 新人教A版.doc

专题一 高考客观题常考的几个问题第1讲集合、逻辑用语、复数、推理证明、平面向量1(仿2013天津，9)已知i是虚数单位，m，nr，且mi1ni，则()a1 b1 ci di解析由mi1ni(m，nr)，m1且n1.则i.答案d2(仿2013四川，1)已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且xy1，则ab的元素个数为()a4 b3 c2 d1解析ab的元素个数，即为直线与圆的交点个数由易知直线与圆有两个交点(0,1)，(1,0)，ab(0,1)，(1,0)答案c3(仿2013北京，3)已知命题p：2x，命题q：x，则下列说法正确的是()ap是q的充要条件bp是q的充分不必要条件cp是q的必要不充分条件dp是q的既不充分也不必要条件解析由2x，2x1.又x2，得2x.p是q的充分不必要条件答案b4(仿2011辽宁，10)已知a(1，sin2x)，b(2，sin 2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，则tan x的值等于()a1 b1 c. d.解析由|ab|a|b|知，ab.所以sin 2x2sin2 x，即2sin xcos x2sin2 x，而x(0，)，所以sin xcos x，即x，故tan x1.答案a5(仿2012北京，14)若对a(，0)，r，使asin a成立，则cos的值为()a. b. c. d.解析asin aa(sin 1)0，依题意，得a(，0)，有asin a.sin 10，则sin 1.又1sin 1，因此sin 1，cos 0.故cossin sin cos cos .答案a6(仿2013山东，1)已知复数z1ai(ar，i是虚数单位)，i，则a_.解析由题意可知：ii，因此，化简得5a253a23，a24，则a2，由可知a0，仅有a2满足，故a2.答案27(仿2011广东，5)如图，o为abc的外心，ab4，ac2，bac为钝角，m是边bc的中点，则的值为_解析延长ao交abc的外接圆于点n，连接bn，cn.bac为钝角，外心o在abc的外部又m为bc中点，( )因此()a()依题设，abnacn，根据平面向量数量积的几何意义， (|2|2)5.答案58(仿2013陕西，14)已知sk1k2k3knk，当k1,2,3，时，观察下列等式：s1n2n，s2n3n2n，s3n4n3n2，s4n5n4n3n，s5an6n5n4bn2，可以推测，ab_.解析由 s1，s2，s3，s4，s5的特征，推测a.又各项的系数和为1，ab1，则b.因此推测ab.答案9(仿2011北京，1)已知二次函数f(x)ax2x，若对任意x1、x2r，恒有2ff(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0的解集为a.(1)求集合a；(2)设集合bx|x4|a，若集合b是集合a的子集，求a的取值范围解(1)对任意x1、x2r，由f(x1)f(x2)2fa(x1x2)20成立，要使上式恒成立，所以a0.由f(x)ax2x是二次函数知a0，故a0.所以f(x)ax2xax0.解得a.(2)bx|x4|a(a4，a4)，因为集合b是集合a的子集，所以a40，且a4.解得2a2.又a0，a的取值范围为(0，210(仿2012山东，17)已知0，为f(x)cos的最小正周期，a，b(cos ，2)，且abm，求的值解因为为f