高考物理一轮复习 专题八 静电场课件.ppt

专题八静电场 高考物理 课标 专用 考点一电场力的性质1 2018课标 16 6分 如图 三个固定的带电小球a b和c 相互间的距离分别为ab 5cm bc 3cm ca 4cm 小球c所受库仑力的合力的方向平行于a b的连线 设小球a b所带电荷量的比值的绝对值为k 则 a a b的电荷同号 k b a b的电荷异号 k c a b的电荷同号 k 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 d a b的电荷异号 k 答案d本题考查库仑定律及矢量合成 若a b的电荷同号 则c所受库仑力的合力指向2或4区域 若a b的电荷异号 则c所受库仑力的合力指向1或3区域 故只有a b的电荷异号 合力方向才能与a b连线平行 设a带正电荷 b c带负电荷 c受力如图 tan tan tan 由库仑定律得 联立得k 故a b c三项均错误 d项正确 一题多解电场强度叠加法球c所受的库仑力的合力方向平行于a b连线 表明球c处的合电场强度方向平行于a b连线 若a b的电荷同号 球c处的合电场强度指向2或4区域 若a b的电荷异号 球c处的合电场强度指向1或3区域 故a b的电荷必须异号 设a c带正电荷 b带负电荷 球c处的电场强度方向如图 tan tan 由电场强度叠加原理得 tan 结合点电荷电场强度公式得 联立得k 故a b c三项均错误 d项正确 2 2016课标 15 6分 如图 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 答案d带电粒子在电场中仅受电场力作用 由牛顿第二定律知加速度a e k 因为rbac aa 由动能定理有wab qquab m mwbc qqubc m m因为wabvb因为wbc 0 所以vc vb因为 uab ubc 所以va vc故有va vc vb d项正确 考查点电场力的性质 解题关键 了解点电荷周围场强的分布 利用轨迹偏转情况判定受力方向 利用点电荷周围等势面的特点 判定电场力做功 易错警示通过轨迹的偏转情况判定受力方向与速度变化情况是难点及易错点 3 2017课标 20 6分 多选 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为ea eb ec和ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为wab wbc和wcd 下列选项正确的是 a ea eb 4 1b ec ed 2 1c wab wbc 3 1d wbc wcd 1 3 答案ac本题考查场强与电势 由图可知 ra 1m a 6v rb 2m b 3v rc 3m c 2v rd 6m d 1v 由点电荷的场强公式e 得ea eb ec ed 36 9 4 1 a正确 b错误 由wab quab q a b 得wab wbc wcd a b b c c d 3 1 1 故c正确 d错误 方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时 第一种方法是利用w qu 第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量 第三种方法是利用动能定理 第四种方法是由功的定义得w qelcos 其中最后一种方法仅适用于匀强电场中 考点二电场能的性质4 2018课标 21 6分 多选 如图 同一平面内的a b c d四点处于匀强电场中 电场方向与此平面平行 m为a c连线的中点 n为b d连线的中点 一电荷量为q q 0 的粒子从a点移动到b点 其电势能减小w1 若该粒子从c点移动到d点 其电势能减小w2 下列说法正确的是 a 此匀强电场的场强方向一定与a b两点连线平行b 若该粒子从m点移动到n点 则电场力做功一定为c 若c d之间的距离为l 则该电场的场强大小一定为d 若w1 w2 则a m两点之间的电势差一定等于b n两点之间的电势差 答案bd本题考查电场力做功与电势能变化量的关系 匀强电场中u ed 根据电场力做功与电势能变化量的关系有w1 q a b w2 q c d wmn q m n 根据匀强电场中 同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比 的规律可知 uam umc 即 a m m c 可得 m 同理可得 n 联立 式可得 wmn 即b项正确 若w1 w2 则 a b c d 结合 两式可推出 a m b n 即d项正确 由题意无法判定电场强度的方向 故a c项均错误 易错点拨注意e 成立的条件在匀强电场中 e 中的d为始 末两点沿电场线方向上的距离 本题中如果未注意这一条件 易错选c 5 2018课标 21 6分 多选 图中虚线a b c d f代表匀强电场内间距相等的一组等势面 已知平面b上的电势为2v 一电子经过a时的动能为10ev 从a到d的过程中克服电场力所做的功为6ev 下列说法正确的是 a 平面c上的电势为零b 该电子可能到达不了平面fc 该电子经过平面d时 其电势能为4evd 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案ab本题考查带电粒子在匀强电场中的运动 能量的转化与守恒等知识 电子从a到d的过程中克服电场力做功6ev 说明电场方向由a f 且uad 3uab 3ubc 3ucd 3udf 6v 故uab ubc ucd udf 2v 又因为 b 2v 故 a 4v c 0v d 2v f 4v 可知a项正确 eka 10ev 从a到f过程中 需克服电场力做功8ev eka w电 因为不知道电子的运动方向 故不能确定电子能否到达平面f 故b项正确 电子经过平面d时 其电势能为2ev 故c项错误 经过平面b时的动能为8ev 经过平面d时的动能为4ev 又知ek mv2 故 d项错误 易错点拨隐含条件的显性化动能是标量 而速度是矢量 故本题中不知道初速度的具体方向 6 2017课标 21 6分 多选 一匀强电场的方向平行于xoy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10v 17v 26v 下列说法正确的是 a 电场强度的大小为2 5v cmb 坐标原点处的电势为1vc 电子在a点的电势能比在b点的低7evd 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 答案abd本题考查场强与电势差的关系 电势能和电场力做功 设a c连线上d点电势为17v 连接b d bd为等势线 如图据u ed可知 匀强电场中u与d成正比 则 即 得lcd 4 5cm 则tan 37 过c点作bd的垂线交bd于e点 如图 则lce lcbsin 6 cm 3 6cm uce 26v 17v 9v ce方向垂直等势线bd且 c e 则ce方向为匀强电场方向 据e 可知e 2 5v cm 故a选项正确 lao lcb 故uao ucb 即 a o c b 得 o 1v 故b选项正确 据ep q e aepb 故c选项错误 据wbc qubc知wbc e ubc e b c e 17 26 v 9ev 故d选项正确 方法技巧充分利用u ed中场强一定时u与d成正比的关系 直角三角形中tan37 和sin37 解题 建立bd等势线 在ac上利用u与d成正比来求 d 17v时cd的长度lcd 4 5cm 确定 37 作出等势线的垂线寻找e的方向 再利用 37 得到ce长度 由e 算出e的大小 在应用ep q 及w qu时要注意电子带电荷量为 e 这样判断电子在a b点电势能高低时不易出错 7 2016课标 20 6分 多选 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 答案ab由油滴轨迹在竖直面内相对于过p点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0 竖直方向上油滴受重力和电场力 结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力 油滴受力及电场线方向如图所示 由沿电场线方向电势逐渐降低 得q点的电势比p点的高 a选项正确 油滴从q点到p点合力做负功 根据动能定理得油滴在q点的动能大于它在p点的动能 这一过程中电场力做负功 则油滴在q点的电势能小于它在p点的电势能 故b项正确 c项错 因为重力和电场力为恒力 所以油滴在q p两点的加速度相同 故d项错误 思路点拨 由轨迹在竖直面内相对于过p点的竖直线对称 类比斜上抛运动的轨迹可知油滴所受合力方向竖直向上 电场力大于重力 带负电荷的油滴所受电场力竖直向上 电场方向竖直向下 沿电场方向电势降低 考查点电场能的性质 8 2016课标 15 6分 关于静电场的等势面 下列说法正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 答案b假设两个电势不同的等势面相交 则交点处的电势就是两个不同的值 这是不可能的 a错误 同一等势面上各点电势相等 而场强不一定相等 c错误 负电荷从高电势处移到低电势处 电势能增加 电场力做负功 d错误 解题关键 了解等势面上各点电势相等 了解等势面与电场线垂直 了解等差等势面越密处 电场强度越大 考查点电场能的性质 9 2015课标 15 6分 0 699 如图 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功 答案b由电子从m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等可知 m n p 故过n p点的直线d位于某一等势面内 则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内 选项a错 b正确 m q 则电子由m点运动到q点 电场力不做功 选项c错误 由于 p m q 电子由p点运动到q点 电势能减小 电场力做正功 选项d错误 解题关键 匀强电场中 只要判定两点电势相等 两点连线即等势线 与其平行的线也为等势线 电荷在等势面上运动 电场力不做功 考查点电场能的性质 10 2014课标 19 6分 0 590 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案ad电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 再者场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的大小无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 考查点电场能的性质 解题关键 电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 沿电场线方向电势降落最快 11 2014课标 21 6分 0 503 多选 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 答案ad由 m n 可知点电荷q一定在mn连线的中垂线上 过f作mn的垂线交mp于o点 设mf fn l 则由几何关系mo l fo ltan30 l op mp mo mncos30 l l 即fo op l on om l 故点电荷一定在mp的连线上的o点 选项a正确 另解 根据题意 m n p f 可知点电荷q一定在mn的中垂线与pf连线的中垂线的交点处 作pf连线的中垂线交mp于点o 连接o f两点 由几何知识知of为mn的中垂线 故点电荷q一定在mp的连线上的o点 a正确 点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面 线段不可能在球面上 故b选项错误 由图可知of m n 将正试探电荷从高电势搬运到低电势 电场力做正功 选项c错 d对 考查点电场能的性质 解题关键在一个平面内 点电荷周围的等势面是一个个同心圆 任意电势相等的两点连线都是同心圆的弦 任意两条弦的垂直平分线的交点就是圆心 即点电荷所在位置 考点三电容器 带电粒子在电场中的运动12 2018课标 21 6分 多选 如图 一平行板电容器连接在直流电源上 电容器的极板水平 两微粒a b所带电荷量大小相等 符号相反 使它们分别静止于电容器的上 下极板附近 与极板距离相等 现同时释放a b 它们由静止开始运动 在随后的某时刻t a b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面 a b间的相互作用和重力可忽略 下列说法正确的是 a a的质量比b的大b 在t时刻 a的动能比b的大c 在t时刻 a和b的电势能相等d 在t时刻 a和b的动量大小相等 答案bd本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动 由题设条件可知 微粒a向下运动 微粒b向上运动 且在相等时间内 位移xa xb 由运动学公式及牛顿第二定律可得 x t2 则maekb 选项b正确 由动量定理可得 qet p 则pa与pb大小相等 选项d正确 在t时刻 a b在同一水平面上 电势 相等 而两微粒的电性不同 由ep q 可知a和b的电势能不相等 选项c错误 易错点拨对ep q 的理解ep q 中 电势能ep 电荷量q和电势 都为标量 但有正负之分 在利用该式进行分析时 要求将正 负号代入进行计算 否则容易出现错误 13 2015课标 14 6分 0 586 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 a 保持静止状态b 向左上方做匀加速运动c 向正下方做匀加速运动d 向左下方做匀加速运动 答案d最初带电微粒处于静止状态 受力如图 1 eq mg 当两板绕过a点的轴逆时针转过45 时 带电微粒的受力如图 2 其合力指向左下方 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 选项d正确 解题关键 两种状态下的受力分析 清楚电容器两板间的电场力方向 考查点电容器 电场力的性质 14 2017课标 25 20分 如图 两水平面 虚线 之间的距离为h 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的a点将质量均为m 电荷量分别为q和 q q 0 的带电小球m n先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知n离开电场时的速度方向竖直向下 m在电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为n刚离开电场时动能的1 5倍 不计空气阻力 重力加速度大小为g 求 1 m与n在电场中沿水平方向的位移之比 2 a点距电场上边界的高度 3 该电场的电场强度大小 答案 1 3 1 2 h 3 解析本题考查匀变速直线运动 运动的分解 电场 动能定理 1 设小球m n在a点水平射出时的初速度大小为v0 则它们进入电场时的水平速度仍然为v0 m n在电场中运动的时间t相等 电场力作用下产生的加速度沿水平方向 大小均为a 在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2 由题给条件和运动学公式得v0 at 0 s1 v0t at2 s2 v0t at2 联立 式得 3 1 2 设a点距电场上边界的高度为h 小球下落h时在竖直方向的分速度为vy 由运动学公式 2gh h vyt gt2 m进入电场后做直线运动 由几何关系知 联立 式可得h h 3 设电场强度的大小为e 小球m进入电场后做直线运动 则 设m n离开电场时的动能分别为ek1 ek2 由动能定理得ek1 m mgh qes1 ek2 m mgh qes2由已知条件ek1 1 5ek2联立 式得e 15 2017课标 25 20分 真空中存在电场强度大小为e1的匀强电场 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动 速度大小为v0 在油滴处于位置a时 将电场强度的大小突然增大到某值 但保持其方向不变 持续一段时间t1后 又突然将电场反向 但保持其大小不变 再持续同样一段时间后 油滴运动到b点 重力加速度大小为g 1 求油滴运动到b点时的速度 2 求增大后的电场强度的大小 为保证后来的电场强度比原来的大 试给出相应的t1和v0应满足的条件 已知不存在电场时 油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b a两点间距离的两倍 答案见解析 解析本题考查电场 牛顿运动定律 匀变速直线运动 1 设油滴质量和电荷量分别为m和q 油滴速度方向向上为正 油滴在电场强度大小为e1的匀强电场中做匀速直线运动 故电场力方向向上 在t 0时 电场强度突然从e1增加至e2时 油滴做竖直向上的匀加速运动 加速度方向向上 大小a1满足qe2 mg ma1 油滴在时刻t1的速度为v1 v0 a1t1 电场强度在时刻t1突然反向 油滴做匀变速运动 加速度方向向下 大小a2满足qe2 mg ma2 油滴在时刻t2 2t1的速度为v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 由题意 在t 0时刻前有 qe1 mg 油滴从t 0到时刻t1的位移为s1 v0t1 a1 油滴在从时刻t1到时刻t2 2t1的时间间隔内的位移为s2 v1t1 a2 由题给条件有 2g 2h 式中h是b a两点之间的距离 若b点在a点之上 依题意有s1 s2 h 由 式得e2 e1为使e2 e1 应有 2 1即当0才是可能的 条件式和式分别对应于v2 0和v2e1 应有 2 1即t1 另一解为负 不合题意 已舍去 解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力 还与物体的初速度有关 在多阶段运动过程中 当物体所受外力突变时 物体由于惯性而速度不发生突变 故物体在前一阶段的末速度即物体在后一阶段的初速度 对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系 可以通过画运动过程草图来获得 16 2015课标 24 12分 0 298 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 答案 解析设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变 即vbsin30 v0sin60 由此得vb v0 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有quab m 联立 式得uab 考查点电场能的性质 方法技巧 将速度分解 垂直电场方向的速度分量不变 在解答带电粒子在电场中运动的问题时会经常用动能定理 17 2014课标 25 20分 0 162 如图 o a b为同一竖直平面内的三个点 ob沿竖直方向 boa 60 ob oa 将一质量为m的小球以一定的初动能自o点水平向右抛出 小球在运动过程中恰好通过a点 使此小球带电 电荷量为q q 0 同时加一匀强电场 场强方向与 oab所在平面平行 现从o点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球 该小球通过了a点 到达a点时的动能是初动能的3倍 若该小球从o点以同样的初动能沿另一方向抛出 恰好通过b点 且到达b点时的动能为初动能的6倍 重力加速度大小为g 求 1 无电场时 小球到达a点时的动能与初动能的比值 2 电场强度的大小和方向 答案 1 2 见解析 解析 1 设小球的初速度为v0 初动能为ek0 从o点运动到a点的时间为t 令oa d 则ob d 根据平抛运动的规律有dsin60 v0t dcos60 gt2 又有ek0 m 由 式得ek0 mgd 设小球到达a点时的动能为eka 则eka ek0 mgd 由 式得 2 加电场后 小球从o点到a点和b点 高度分别降低了和 设电势能分别减小 epa和 epb 由能量守恒及 式得 epa 3ek0 ek0 mgd ek0 epb 6ek0 ek0 mgd ek0 在匀强电场中 沿任一直线 电势的降落是均匀的 设直线ob上的m点与a点等电势 m与o点的距离为x 如图 则有 解得x d ma为等势线 电场必与其垂线oc方向平行 设电场方向与竖直向下的方向的夹角为 由几何关系可得 30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30 设场强的大小为e 有qedcos30 epa由 式得e 易错警示利用在匀强电场中沿任一直线电势降落是均匀的 得 求得与a等电势的m的位置 考查点带电粒子在电场中的运动 平抛运动 考点一电场力的性质1 2018北京理综 19 6分 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示 下列说法正确的是 a 实验前 只用带电玻璃棒与电容器a板接触 能使电容器带电b 实验中 只将电容器b板向上平移 静电计指针的张角变小c 实验中 只在极板间插入有机玻璃板 静电计指针的张角变大d 实验中 只增加极板带电量 静电计指针的张角变大 表明电容增大 b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案a本题考查平行板电容器 带电玻璃棒接触a板 a板会带上同种电荷 同时b板上会感应出异种电荷 故a正确 静电计指针张角反映电容器两板间电压 将b板上移 正对面积s减小 电容c减小 板间电压u增大 故指针张角变大 b错 插入有机玻璃板 相对介电常数 r增大 电容c增大 板间电压u减小 指针张角变小 c错 只增加极板带电量q 板间电压u增大 但电容保持不变 故d错 解题关键电容器中各量的变化关系电容c 及c 对这两个公式的理解及各量的物理含义的认识 是解答本题的关键 2 2016浙江理综 15 6分 如图所示 两个不带电的导体a和b 用一对绝缘柱支持使它们彼此接触 把一带正电荷的物体c置于a附近 贴在a b下部的金属箔都张开 a 此时a带正电 b带负电b 此时a电势低 b电势高c 移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合d 先把a和b分开 然后移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合 答案c由于静电感应 a带负电 b带等量正电 若移去c a b所带等量正负电荷中和 金属箔闭合 所以c正确 a错误 处于电场中的导体是等势体 b错误 若先把a b分开 然后移去c a b所带电荷就不能中和 金属箔不再闭合 d错误 失分警示不要误以为因b带正电 b的电势就高 实际上电场中的导体是一个等势体 a b电势相等 3 2016浙江理综 19 6分 多选 如图所示 把a b两个相同的导电小球分别用长为0 10m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触 棒移开后将悬点ob移到oa点固定 两球接触后分开 平衡时距离为0 12m 已测得每个小球质量是8 0 10 4kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 则 a 两球所带电荷量相等b a球所受的静电力为1 0 10 2nc b球所带的电荷量为4 10 8cd a b两球连线中点处的电场强度为0 答案acd用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 与a球接触后a球也带正电荷 两球接触后分开 b球也带正电荷 且两球所带电荷量相等 a正确 两球相互排斥 稳定后a球受力情况如图所示sin 0 60 37 f库 mgtan37 6 0 10 3n b项错误 f库 kqa qb q r 0 12m联立得q 4 10 8c 故c项正确 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知 a b两球连线中点处的场强为0 故d项正确 疑难突破准确进行受力分析 力的合成 再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小 4 2015安徽理综 15 6分 由库仑定律可知 真空中两个静止的点电荷 带电量分别为q1和q2 其间距离为r时 它们之间相互作用力的大小为f k 式中k为静电力常量 若用国际单位制的基本单位表示 k的单位应为 a kg a2 m3b kg a 2 m3 s 4c kg m2 c 2d n m2 a 2 答案b由库仑定律知k 式中都取国际单位时k的单位为 由i 知 1c2 1a2 s2 又因1n 1 整理可得k的单位应为 即kg a 2 m3 s 4 故选项b正确 5 2015江苏单科 2 3分 静电现象在自然界中普遍存在 我国早在西汉末年已有对静电现象的记载 春秋纬 考异邮 中有 玳瑁吸衣若 之说 但下列静电现象的是 a 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑b 带电小球移至不带电金属球附近 两者相互吸引c 小线圈接近通电线圈过程中 小线圈中产生电流d 从干燥的地毯上走过 手碰到金属把手时有被电击的感觉 答案c小线圈接近通电线圈过程中 小线圈因磁通量变化而产生感应电流 属于电磁感应现象 不属于静电现象 其他三种现象属于静电现象 选项c符合题意 6 2015山东理综 18 6分 直角坐标系xoy中 m n两点位于x轴上 g h两点坐标如图 m n两点各固定一负点电荷 一电量为q的正点电荷置于o点时 g点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到g点 则h点处场强的大小和方向分别为 a 沿y轴正向b 沿y轴负向c 沿y轴正向d 沿y轴负向 答案bm n两处的负点电荷在g处产生的合场强e1与o点处正点电荷在g处产生的场强等大反向 所以e1 方向沿y轴正向 因为h与g关于x轴对称 所以m n两处的负点电荷在h处产生的合场强e2 e1 方向沿y轴负向 当正点电荷放在g点时 它在h点产生的场强e3 方向沿y轴正向 则h处的场强为eh 方向沿y轴负向 b正确 7 2015浙江理综 16 6分 如图所示为静电力演示仪 两金属极板分别固定于绝缘支架上 且正对平行放置 工作时两板分别接高压直流电源的正负极 表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间 则 a 乒乓球的左侧感应出负电荷b 乒乓球受到扰动后 会被吸在左极板上c 乒乓球共受到电场力 重力和库仑力三个力的作用 d 用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触 放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 答案d乒乓球在两极板中间时 其左侧会感应出正电荷 a错误 电场力和库仑力是同一个力的不同称谓 c错误 乒乓球与右极板接触则带正电 在电场力作用下向左运动与左极板相碰 碰后带上负电 又向右运动与右极板相碰 如此往复运动 所以d正确 b错误 8 2018北京理综 24 1 静电场可以用电场线和等势面形象描述 a 请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷q的场强表达式 b 点电荷的电场线和等势面分布如图所示 等势面s1 s2到点电荷的距离分别为r1 r2 我们知道 电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小 请计算s1 s2上单位面积通过的电场线条数之比n1 n2 答案a 见解析b 解析a 在距q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷 根据库仑定律检验电荷受到的电场力f k根据电场强度的定义e 得e kb 穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 考点二电场能的性质 9 2018天津理综 3 6分 如图所示 实线表示某电场的电场线 方向未标出 虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹 设m点和n点的电势分别为 m n 粒子在m和n时加速度大小分别为am an 速度大小分别为vm vn 电势能分别为epm epn 下列判断正确的是 a vm vn am anb vm vn m nc m n epm epnd am an epm epn 答案d本题考查带电粒子在电场中的运动 由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右 因粒子带负电 故电场线方向偏向左 由沿电场线方向电势降低 可知 nvn 综上所述 选项d正确 规律总结带电粒子在电场中做曲线运动的定性判断带电粒子在电场中做曲线运动时受力指向轨迹的凹侧 电场力的方向沿电场线的切线方向 根据速度方向为轨迹的切线方向 并由力和速度方向的夹角判断做功情况 从而确定动能 电势能等物理量的大小关系 10 2017天津理综 7 6分 多选 如图所示 在点电荷q产生的电场中 实线mn是一条方向未标出的电场线 虚线ab是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在a b两点的加速度大小分别为aa ab 电势能分别为epa epb 下列说法正确的是 a 电子一定从a向b运动b 若aa ab 则q靠近m端且为正电荷c 无论q为正电荷还是负电荷一定有epa epbd b点电势可能高于a点电势 答案bc本题考查带电粒子在电场中的运动 电子的运动轨迹为曲线 由曲线运动的产生条件可知电子在mn电场线上受力方向为水平向左 因此电场线方向为水平向右 m n 若aa ab 则a靠近场源电荷q 即q靠近m端且为正电荷 选项b正确 若电子由a b 则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90 电场力做负功 电势能增加 即epa b 选项d错误 11 2017江苏单科 8 4分 多选 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有 a q1和q2带有异种电荷b x1处的电场强度为零c 负电荷从x1移到x2 电势能减小d 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 答案ac本题考查识别 x图像 场强与电势差的关系 电场力做功与电势能变化关系 x图线的切线斜率表示场强 由图可知从x1到x2过程中 图线切线斜率变小 到x2处斜率为0 即场强从x1到x2一直减小 且e2 0 电场力f eq 负电荷从x1移动到x2 受到电场力减小 选项b d错误 沿x轴方向电势由负到正 故x轴上的两个电荷q1 q2为异种电荷 选项a正确 由图可知 x1 x2 负电荷由低电势到高电势 电场力做正功 电势能减小 选项c正确 解题关键由u ed知 x图线切线斜率表示场强e x1 0 q1 q2分布在x1的两侧 12 2016江苏单科 3 3分 一金属容器置于绝缘板上 带电小球用绝缘细线悬挂于容器中 容器内的电场线分布如图所示 容器内表面为等势面 a b为容器内表面上的两点 下列说法正确的是 a a点的电场强度比b点的大b 小球表面的电势比容器内表面的低c b点的电场强度方向与该处内表面垂直d 将检验电荷从a点沿不同路径移到b点 电场力所做的功不同 答案c电场线的疏密表示场强的大小 因为a点处电场线较b点处稀疏 所以ea eb a项错误 沿着电场线电势逐渐降低 故b项错误 电场线与等势面垂直 c项正确 电场力做功与路径无关 故d项错误 知识归纳本题涉及的知识点有如何用电场线描述电场的强弱及电势的高低 电场线与等势面的关系 电场力做功的特点 13 2016浙江理综 14 6分 以下说法正确的是 a 在静电场中 沿着电场线方向电势逐渐降低b 外力对物体所做的功越多 对应的功率越大c 电容器电容c与电容器所带电荷量q成正比d 在超重和失重现象中 地球对物体的实际作用力发生了变化 答案a在静电场中 沿电场线电势 的变化量 无论q为正还是为负 总是负的 即 0 表明沿电场线方向电势逐渐降低 a正确 功率p 功率p的大小由w和t共同决定 b错误 电容器电容c与电容器所带电荷量无关 c错误 无论超重还是失重 地球对物体的实际作用力不变 d错误 14 2015四川理综 6 6分 多选 如图所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 答案bc小球a从n到q的过程中 重力不变 库仑力f逐渐增大 库仑力f与重力的夹角逐渐变小 因此 f与mg的合力逐渐变大 a错误 从n到p的过程中 重力沿速度方向的分力等于f沿速度反方向的分力时 速率最大 b正确 从n到q f一直做负功 电势能一直增加 c正确 从p到q 根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量 所以电势能的增加量小于动能的减少量 d错误 15 2014重庆理综 3 6分 如图所示为某示波管内的聚焦电场 实线和虚线分别表示电场线和等势线 两电子分别从a b两点运动到c点 设电场力对两电子做的功分别为wa和wb a b点的电场强度大小分别为ea和eb 则 a wa wb ea ebb wa wb ea ebc wa wb ea ebd wa wb ea eb 答案a由图知a b在同一等势面上 故uac ubc 又由w qu知 wa wb 又由于在同一电场中 电场线密集处场强大 故ea eb a正确 16 2017上海单科 13 2分 静电场中某电场线如图所示 把点电荷从电场中的a点移到b点 其电势能增加1 2 10 7j 则该点电荷带电 选填 正 或 负 在此过程中电场力做功为j 答案负 1 2 10 7 解析本题考查电场力做功 电势能的变化 从a到b 电势能增加1 2 10 7j 说明电场力做负功 做功为 1 2 10 7j 故电场力方向与电场线方向相反 该点电荷带负电 17 2017北京理综 22 16分 如图所示 长l 1m的轻质细绳上端固定 下端连接一个可视为质点的带电小球 小球静止在水平向右的匀强电场中 绳与竖直方向的夹角 37 已知小球所带电荷量q 1 0 10 6c 匀强电场的场强e 3 0 103n c 取重力加速度g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小球所受电场力f的大小 2 小球的质量m 3 将电场撤去 小球回到最低点时速度v的大小 答案 1 3 0 10 3n 2 4 0 10 4kg 3 2 0m s 解析本题考查物体的平衡与动能定理 1 f qe 3 0 10 3n 2 由 tan37 得m 4 0 10 4kg 3 由mgl 1 cos37 mv2 得v 2 0m s 解题指导 1 小球平衡时 正确进行受力分析 2 撤去电场后 小球会从高处摆下 在小球从开始运动到到达最低点的过程中 机械能守恒 考点三电容器 带电粒子在电场中的运动18 2018江苏单科 5 3分 如图所示 水平金属板a b分别与电源两极相连 带电油滴处于静止状态 现将b板右端向下移动一小段距离 两金属板表面仍均为等势面 则该油滴 a 仍然保持静止b 竖直向下运动c 向左下方运动d 向右下方运动 答案d水平金属板间电场沿竖直方向 等势面为一组水平面 带电油滴处于静止状态 说明油滴受到的电场力方向竖直向上且eq mg b板右端向下移动一小段距离 两极板间电压不变 则两极板间的等势面右端同样向下弯曲 电场线与等势面垂直 同样产生弯曲 且电场强度减小 竖直方向上eyq mg 水平方向上exq向右 故油滴向右下方运动 故d项正确 关键点拨物理情景的构建 只需明确初始状态油滴的受力大小及方向即可 与场强的方向及油滴电性的正负无关 电场线与等势面垂直 分析等势面的分布状态变化是解题关键 分析水平和竖直两个方向上受力变化 从而判断油滴运动情况 19 2017江苏单科 4 3分 如图所示 三块平行放置的带电金属薄板a b c中央各有一小孔 小孔分别位于o m p点 由o点静止释放的电子恰好能运动到p点 现将c板向右平移到p 点 则由o点静止释放的电子 a 运动到p点返回b 运动到p和p 点之间返回c 运动到p 点返回d 穿过p 点 答案a本题考查带电粒子在匀强电场中的加 减 速运动 由题意知 电子在a b板间做匀加速运动 在b c板间做匀减速运动 到p点时速度恰好为零 设a b板和b c板间电压分别为u1和u2 由动能定理得eu1 eu2 0 所以u1 u2 现将c板右移至p 点 由于板上带电荷量没有变化 b c板间电场强度e e不变 故电子仍运动到p点返回 选项a正确 解题关键c板移动过程中 板间场强不变 能分析出这个结论是解答本题的关键点 20 2016天津理综 4 6分 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在p点的点电荷 以e表示两板间的电场强度 ep表示点电荷在p点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 a 增大 e增大b 增大 ep不变c 减小 ep增大d 减小 e不变 答案d极板移动过程中带电荷量q保持不变 静电计指针张角变化反映板间电势差u的变化 由c 和c 可知 极板下移 d减小 c增大 u减小 又e 则e不变 ep不变 综合上述 只有d选项正确 疑难突破设固定在p点的点电荷带电荷量为q 其在p点的电势能等于将其从p点移到零电势处 下极板 电场力做的功 21 2015海南单科 5 3分 如图 一充电后的平行板电容器的两极板相距l 在正极板附近有一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子 在负极板附近有另一质量为m 电荷量为 q的粒子 在电场力的作用下 两粒子同时从静止开始运动 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 若两粒子间相互作用力可忽略 不计重力 则m m为 a 3 2b 2 1c 5 2d 3 1 答案a因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 电荷量为q的粒子通过的位移为l 电荷量为 q的粒子通过的位移为l 由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1 a2 由运动学公式有l a1t2 t2 l a2t2 t2 得 b c d错 a对 22 2015安徽理综 20 6分 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 其中 为平面上单位面积所带的电荷量 0为常量 如图所示的平行板电容器 极板正对面积为s 其间为真空 带电量为q 不计边缘效应时 极板可看做无穷大导体板 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 a 和b 和c 和d 和 答案d由题意知带电量为q的极板上单位面积所带的电荷量 故一个极板激发的电场的场强大小e 而平行板电容器两极板带等量异种电荷 在极板间激发的电场等大同向 由电场叠加原理知 极板间的电场强度大小为e合 2e 两极板间相互的静电引力f e q 选项d正确 23 2015江苏单科 7 4分 多选 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 a 做直线运动b 做曲线运动c 速率先减小后增大d 速率先增大后减小 答案bc刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力f跟v0不在同一条直线上 所以它一定做曲线运动 a项错误 b项正确 因重力与电场力的合力f为恒力 其方向与初速度方向的夹角为钝角 所以带电小球的速率先减小后增大 故c项正确 d项错误 24 2015山东理综 20 6分 多选 如图甲 两水平金属板间距为d 板间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0时刻 质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间 0 时间内微粒匀速运动 t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出 微粒运动过程中未与金属板接触 重力加速度的大小为g 关于微粒在0 t时间内运动的描述 正确的是 a 末速度大小为v0b 末速度沿水平方向c 重力势能减少了mgdd 克服电场力做功为mgd 答案bc由题意知qe0 mg 所以 与 t时间内微粒的加速度等大反向 大小都等于g 时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1 g 竖直位移y1 g 在 t时间内微粒的竖直末速度vy2 vy1 g 0 竖直位移y2 vy1 g g 所以y1 y2 微粒克服电场力做功w q 2e0 2mg mgd 在重力作用下微粒的竖直位移为 其重力势能减少了mgd 综上可知a d错误 b c正确 25 2016北京理综 23 18分 如图所示 电子由静止开始经加速电场加速后 沿平行于板面的方向射入偏转电场 并从另一侧射出 已知电子质量为m 电荷量为e 加速电场电压为u0 偏转电场可看做匀强电场 极板间电压为u 极板长度为l 板间距为d 1 忽略电子所受重力 求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 2 分析物理量的数量级 是解决物理问题的常用方法 在解决 1 问时忽略了电子所受重力 请利用下列数据分析说明其原因 已知u 2 0 102v d 4 0 10 2m m 9 1 10 31kg e 1 6 10 19c g 10m s2 3 极板间既有静电场也有重力场 电势反映了静电场各点的能的性质 请写出电势 的定义 式 类比电势的定义方法 在重力场中建立 重力势 g的概念 并简要说明电势和 重力势 的共同特点 答案 1 2 3 见解析 解析 1 根据功和能的关系 有eu0 m电子射入偏转电场的初速度v0 在偏转电场中 电子的运动时间 t l偏转距离 y a t 2 2 考虑电子所受重力和电场力的数量级 有重力g mg 10 29n电场力f 10 15n由于f g 因此不需要考虑电子所受重力 3 电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能ep与其电荷量q的比值 即 由于重力做功与路径无关 可以类比静电场电势的定义 将重力场中物体在某点的重力势能eg与其质量m的比值 叫做 重力势 即 g 电势 和重力势 g都是反映场的能的性质的物理量 仅由场自身的因素决定 26 2016四川理综 9 15分 中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器 加速器是人类揭示物质本源的关键设备 在放射治疗 食品安全 材料科学等方面有广泛应用 如图所示 某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管 漂移管 组成 相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极 质子从k点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管 在漂移管内做匀速直线运动 在漂移管间被电场加速 加速电压视为不变 设质子进入漂移管b时速度为8 106m s 进入漂移管e时速度为1 107m s 电源频率为1 107hz 漂移管间缝隙很小 质子在每个管内运动时间视为电源周期的1 2 质子的荷质比取1 108c kg 求 1 漂移管b的长度 2 相邻漂移管间的加速电压 答案 1 0 4m 2 6 104v 解析 1 设质子进入漂移管b的速度为vb 电源频率 周期分别为f t 漂移管b的长度为l 则t l vb 联立 式并代入数据得l 0 4m 2 设质子进入漂移管e的速度为ve 相邻漂移管间的加速电压为u 电场对质子所做的功为w 质子从漂移管b运动到e电场做功为w 质子的电荷量为q 质量为m 则w qu w 3w w m m 联立 式并代入数据得u 6 104v 解题指导本题以电场为背景 质子在漂移管内做匀速直线运动 在管间做匀加速直线运动 运用x vt和动能定理求解即可 考点一电场力的性质1 2014广东理综 20 6分 多选 如图所示 光滑绝缘的水平桌面上 固定着一个带电量为 q的小球p 带电量分别为 q和 2q的小球