九年级数学寒假专项训练（二） 新人教版.doc

初中九年级数学寒假专项训练（二）一、选择题1如果那么取值范围是（ ） a 3 b. 3 c. 3 d. 32化简a的结果是（ ） a b c d3在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 a1个 b2个 c3个 d4个4已知是方程的两个根，则的值是（）1414105如图1，在rtabc中，acb=90，a=40，以直角顶点c为旋转中心，将abc旋转到abc的位置，其中a、b分别是a、b的对应点，且点b在斜边ab上，直角边ca交ab于d，则旋转角等于（ ）a70 b80 c60 d506如图，把一张长方形abcd的纸片，沿ef折叠后，ed与bc的交点为g，点d、c分别落在d、c的位置上，若efg=55，则1=（ ）a55 b125 c70 d110第5题图第6题图第8题图7如图5，o中，如果aob2cod，那么（ ）aab=dc babdc cab2dc8如图，abc内接于o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分acb，则弦ad长为（ ） a b c d39从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） a9 b9（-1） c9（-1） d910如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）a12m b18m c20m d24m 11如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，a是底面圆周上一点，从点a出发绕侧面一周，再回到点a的最短的路线长是（ ）a6 b c3 d312盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )a90个 b24个 c70个 d32个第11题图第10题图 第15题图二、填空题13当是多少时，在实数范围内有意义的取值范围是 14代数式的值为0，则x的值为_15一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么b点从开始至结束所走过的路径长是 16半径为2a的o中，弦ab的长为2a，则弦ab所对的圆周角的度数是_17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 三、解答题18已知最简二次根式和 是同类二次根式： 求a的值 求它们合并后的结果 )19已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值20某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. 如图，已知等边abc内有一点p ，apbapc，求证：pcpb22.已知ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b，oc平行于弦ad求证：dc是o的切线23如图，已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且abc的面积为6求内切圆的半径r24已知如图所示，所在圆的半径为r，的长为r，o和oa、ob分别相切于点c、e，且与o内切于点d，求o的周长25小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率0.20.3250.2830.3250.320.30.2790.3060.3060.305（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？26如图所示，点a坐标为（0，3），a半径为1，点b在x轴上 （1）若点b坐标为（4，0），b半径为3，试判断a与b位置关系； （2）若b过m（-2，0）且与a相切，求b点坐标27.如图，已知ab是o的直径，pb为o的切线，b为切点，op弦bc于点d且交o于点e（1）求证：opb=aec；（2）若点c为半圆 的三等分点，请你判断四边形aoec为哪种特殊四边形？并说明理由参考答数一、选择题题号123456789101112答案acaabdcacdcb二、13 14 15 1660或12017.17解析，每车都有3种可能，一共27种可能，也可画树状图表示即为符合条件至少有两辆车向左转有7种可能，所以p三、18.解：由题意，得，解方程得， 19.解：（1）由题意，得 不论取何值，方程总有两个不相等的实数根 （2）方程有两个实数根， 由，得 ，解方程得（舍去）20.分析：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+100） 解：设每张贺年卡应降价x元 则（0.3-x）（500+）=120 解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元21.分析：要证明pcpb，必然把pc、pb放到一个能判断角大小的一个三角形中，才能进行比较，因此要应用旋转以a为旋转中心，旋转60，便可把pc、pb转化为一个三角形内证明解：如图，把abp以a为旋转中心逆时针方向旋转60后，到acp的位置，则abpacp ap=ap，pb=pc，apbapc又pap=60，app为等边三角形 appppa60又apbapc，apcapc，apc60apc60即apcppa apcapp，故apbapc，pc pc，pcpb22.分析：要证dc是o的切线，需证dc垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径od，利用平行关系推出34，又因为odob，oc为公共边，因此cdocbo，所以odcobc90证明：连结odoaod，12，adoc，13，2434odob，ococ，odcobcodcobcbc是o的切线，obc90odc90dc是o的切线23.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结ao、bo、co，就可把三角形abc分为三块，那么就可解决 解：连结ao、bo、co o是abc的内切圆且d、e、f是切点 af=ae=1，bd=bf=3，ce=cd=2 ab=4，bc=5，ac=3 又sabc=6 （4+5+3）r=6 r=1 答：所求的内切圆的半径为124连结od、oc，则o在od上由=r，解得：aob=60，由rtooc解得o的半径r=r，所以o的周长为2r=r25.解（1）如下表实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率0.20.330.280.330.320.30.280.310.310.31（2）0.31；（3）0.31；（4）p从盒中摸出一张卡片是3的倍数0.326（1）ab=51+3，外离（2）设b（x，0）x-2，则ab=，b半径为，设b与a外切，则=+1，当x-2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，b（0，0），当x-2（舍），设b与a内切，则。=-1，当x-2时，=x+1，得x=4-2，b（4，0），当x-2，应舍去综上所述：b（0，0）或b（4，0）证明：（1）ab是o的直径，pb为o的切线，abpb，pba90，o